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  作者是华中科技大学本科生，这是我的数字电路笔记   感谢你阅读本文。本文不允许任何形式的转载。有任何问题请联系：[email protected]

  通常，MSB位于二进制数的最左侧，LSB位于二进制数的最右侧。

  串行：在计算机总线或其他数据通道上，每次传输一个bit   并行：所有bit同时传送

  意义：用4个bit表示0-9

  8421码：4个bit的权值分别是8、4、2、1   2421码：   5421码：

  余3码：在8421码的基础上,将每个代码都加上0011而形成   余3循环码：   格雷码：

  仅有0、1

  把每个输出为1的一组输入变量组合状态以逻辑乘形式表示（原变量表示取值1，反变量表示取值0），再将所有的这些逻辑乘进行逻辑加。

  这部分太简单了

  对于逻辑函数式，若将其中的与换成或，或换成与；并将1换成0，0换成1；所得的新的函数式就是L的对偶式

  n个变量(X1, X2, …, Xn)的最小项就是n个因子的乘积，在该乘积中每个变量都以它的原变量或非变量的形式出现一次，且仅出现一次。

  卡诺图横纵二进制码为格雷码。使用格雷码的意义在于：使得相邻的格子只有一个bit不同，方便寻找共同bit，从而画圈圈。   化简过程就是画圈圈的过程，把相邻的元素圈起来。（注意包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻）。包围圈内的方格数一定是2n个,包围圈的方格数要尽可能多。

  在有些逻辑问题中，有些变量的取值要加以约束。   如A=1表示电机正转；B =1表示电机反转；C =1表示电机停转。ABC不能等于000、011、101、111中的任何一组。   填函数的卡诺图时在无关项对应的格内填符号 “×” 。逻辑函数式中用“Φ”或、“d”表示无关项。   化简时可根据需要视为“1”也可视为“0”，使函数化到最简。(无视无关项即可)

  这部分等以后再补吧（逃）

  MOS管的特性在模电中已经学过，不再赘述。

  当输入为低电位时，下方的NMOS的栅源电压为0，截止；上方的PMOS的栅源电压为-VDD,导通；输出为高电位。   当输入为高电位时，下方的NMOS的栅源电压为VDD，导通；上方的PMOS的栅源电压为0,截止；输出为低电位。

  直接列出真值表

  先与非再非即可得与

  做类似与非门的分析即可

  当输入电压不在正常电压范围时,二极管导通，限制了电容两端电压的增加,保护了输入电路。   Rs和MOS管的栅极电容组成积分电路，即使是大信号的输入，C充电也需要时间，保证漏极电位的正常

  这部分等以后再补吧（逃）

  加入一个“使能”输入，来决定输出是否为第三态——高阻态。

  EN上无圈，表示高电平有效；有圈，表示低电平有效   还有其他的三态门，比如三态与非门，不加赘述

  非重点

  简单理解就是没有反馈的电路

1.由电路图写出各输出端的逻辑表达式 2.化简逻辑表达式,比如卡诺图法 3.根据化简后的表达式写出功能

1.由功能抽象出逻辑表达式 2.化简逻辑表达式,比如卡诺图法 3.根据化简后的表达式画出电路

  竞争：由于每级逻辑门存在延迟,信号经由不同的路径达到某一会合点的时间有先有后的现象   冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象称为冒险，比如毛刺   产生条件：只要有互补变量进行与运算、或运算

  当A=B=1时，出现竞争-冒险现象   由卡诺图可知，这个表达式也可以写成

  当A=B=1时，L恒等于1，不会出现竞争-冒险现象   如何增加乘积项？把卡诺图相邻的圈圈圈起来即可

  竞争-冒险现象相当于瞬间的高频信号，用电容滤波即可

  能将输入信号变换为不同的二进制的代码输出。如BCD编码器

  这种编码器致命缺点在于，不能同时有两个1输入。用这种编码器做键盘，只能每次按一个键……

  优先编码器的功能表里有"×"符号，用来表示优先级。比如当I7为高电平时，其他信号为什么都不重要了，说明I7相对后面优先级最高。   这其实是集成电路CD4532的功能表。   EI是使能信号，它为低电平时，整个电路不工作，输出全为低电平   若EI为高电平，但是没有I信号输入，相当于键盘通电，但是没有按键被按下，此时只有EO输出为1   当有按键被按下时，GS=1,EO=0，按照优先级顺序处理输入信号I，从而输出相应的信号

  译码器是普通编码器的逆过程，可以将n个输入转变为2n个输出，少输入，多输出。输出信号只有一个是1，其他都是0。所以译码器又叫唯一地址译码器

  译码器也有使能信号，只有使能信号全都满足时，电路才会正常工作。还要特别注意输出端是否取非。   译码器的输出实际上是输入的信号变量最小项，利用这点可以通过控制输入来生成逻辑函数

  有多个信号输入，需要选择一个输出   靠什么来选择呢？靠"选择信号"   比如有四个信号输入，那么"选择信号"可以用2位二进制表示，2位二进制可以表示四种状态，即可以确定是4个中的哪一个信号输出    "选择信号"就是译码器！，n位"选择信号"对应2n种状态（少对应多），就可以选择2n个输入信号中的一个进行输出

  "选择信号"译码后，实际上是"选择信号"的逻辑函数最小项。众多最小项中只有一个最小项mi是1，所以与输入信号D相乘后，输出信号Y=m1D1+m2D2+…+miDi+…=Di   从另一个角度看，由于Y=m1D1+m2D2+…+miDi+…，那么通过控制Di就可以得到多个最小项的或

  直接列出真值表

  根据真值表画出电路即可

  先比高位，再比低位。可以用一位数值比较器拓展而成

  可以通过串联或者并联形式，前者节约门电路，后者节约时间，太简单不再赘述。

  直接列出真值表画出电路

  比较简单，先加低位再进位到高位

  串联法：过于简单不赘述   超前进位加法器：不需要等低位进位，因为加数输入时，进位数就已经确定，直接求得进位数即可   显然，第i位的进位数为：

  求出carry bit，剩下的就相当于无进位的全加器

  这类电路具有“记忆功能”，是组合逻辑电路没有的

锁存器的真值表如下

  其实没必要上面那么复杂，当E=0时就是保持不变的状态。所以R和S信号就是相反的关系，可以用一个非门接在一起。这就是D锁存器

  只要电路工作，即E=1，那么它的原理就和RS锁存器一样。

如果D=1，相当于R=0且S=1，那么Q=1(置1) 如果D=0，相当于R=1且S=0，那么Q=0(置0)

  有很多方式可以描述电路的功能，比如真值表、波形图等。这一章引入特性方程这一新方式   D锁存器的特性方程：Q=D(电路工作时)   之后还会引入状态转换图来描述电路

  传输门TG的作用就是，当电压给对了，D信号就会传过去   E=1时，TG1导通，TG2断开，Q=D   E=0时，TG2导通，TG1断开，Q保持不变

  刚才讲了锁存器，锁存器是在某个信号处于高电平或者低电平的时候工作，比如使能信号E   但是触发器不一样，触发器是在某个信号处于上升沿或者下降沿的时候工作，这里一般是信号CP

  分析如下   CP=0时，输入信号D送入主锁存器，使Q’=D   CP由0跳变到1时，从锁存器TG3打开，Q’信号送Q到端   Q’由CP跳变前的电路决定。CP跳变后，Q=Q’。换句话说，触发器的状态仅仅取决于CP信号上升沿到达前瞬间的D信号

  由两个D锁存器构成的触发器，就是上图，这里不再分析

  我们把D触发器封装一下，输入信号是D和C，输出Q和Q。再加上几个门电路，就构成了JK触发器

  如果C信号有效时，比如上升沿到来   那么可以写出JK触发器的状态方程

  当J和K取不同值的时候，电路就可以完成不同的功能。   例如，上升沿到来前，J=K=1，那么有D=Q非。上升沿到来后，由D触发器的特性可知，D=Q，那么此时Q=Q非，实现翻转。   特别注意，如果上升沿迟迟不到来，那么D也就只能卡在或门的后面，不能进入D触发器从而改变Q   这边我们可以用状态转换图来描述这个电路

  T触发器只需要将JK触发器的J和K接在一起就好了

  写出方程如下

  T’触发器更简单了，直接把T触发器中的T接到1

  写出方程如下

  当上升沿来之后，Q翻转，保持住，直到下一次上升沿到来

总结一下，本章的内容分为锁存器和触发器。内容不难，特别要注意电路工作的条件！

  上图是时序电路的基本电路结构，存储部分由触发器构成   在时序电路中，要弄懂电路的功能，需要三组方程，分别是输出方程、状态方程、激励方程   输出方程描述输出信号Z与输入信号X和当前电路状态Q的关系，即Z＝F(X，Qn)   如果输出信号Z是Q的单值函数，该电路是摩尔型电路；如果Z是二元函数，该电路是米里型电路。这本教材讨论摩尔型电路   激励方程描述触发器的输入Y与X和Q的关系，即Y＝F(X，Qn)   状态方程描述触发器下一状态与当前状态和Y的关系，即Qn+1＝F(Y，Qn)   激励方程和状态方程可以通过触发器特性方程联系起来

1.大致了解电路构成，判断触发器类型，写出特性方程 2.写出激励方程和输出方程（也许不需要） 3.把激励方程代入特性方程，就可以写出状态方程，即Qn+1的表达式 4.画出状态转换表 5.画出状态转换图，确定功能 6.可以关心一下电路的自启动问题

1.逻辑抽象，建立最初的状态图或者状态表 2.状态化简，合并等价状态（如果在相同的输入下输出相同或者相互变化就叫等价） 3.状态分配，n个触发器可以确定2n个状态(highly encoding) 4.选择触发器的类型 5.求出电路的激励方程和输出方程 6.画出逻辑图并检查自启动能力

后面还有好多章包括ROM、RAM、可编程逻辑器件有缘再更新吧。 数电出成绩了，92分。 谢谢大家。