空域图像增强的基本原理如下式所示： g ( x , y ) = E ( f ( x , y ) ) g(x,y)=E(f(x,y)) g(x,y)=E(f(x,y)) 式中：f(x,y)为原始图像；g(x,y)为增强图像；E()为增强函数，定义在像素点(x,y)的某个邻域上。

空域变换增强也称为点操作，主要以单个像素为基础对图像进行增强，增强函数E()定义在像素点(x,y)上。 由于点可以看作是尺度为1×1的邻域，因此，点操作可以看作是模板操作的特例。 空域变换增强技术通常包括几何变换、算术运算、逻辑运算、灰度变换和直方图处理。

将图像的几何信息进行变换来获取新图像的变换方法，包括平移变换、缩放变换、旋转变换、镜像变换、剪切变换、透视变换等。 二维图像和三维图像的几何变换原理基本相同，本节主要基于二维图像几何变换的原理进行介绍。 变换矩阵（Transformation matrix）。最为常用的几何变换都是线性变换，这包括旋转、缩放、切变等。在二维空间中，线性变换可以用2×2的变换矩阵表示。

齐次表示问题 齐次坐标是指把一个n维向量用一个n+1维向量来表示。 设空间中一个点的笛卡尔坐标为(x,y)，则其对应的齐次坐标为(Hx,Hy,H)；当H=1时，坐标(x,y,1)称为坐标(x,y)对应的规范化齐次坐标。 齐次坐标的表示方式是不唯一的，引入齐次坐标的主要目的是合并矩阵运算中的乘法和加法，它提供了一种利用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。

也称尺度变换，指将图像在某方向按比例缩放来获取新图像的变换方法 设空间中一个点的笛卡尔坐标为(x,y,)，基于放缩向量(Sx, Sy)将其放缩到新的坐标(x’,y’)，则放缩变换公式可表示为 [ x ′ y ′ ] = [ s x 0 0 s y ] [ x y ] \left[ \begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right]=\left[ \begin{matrix}s_x 0\\0 s_y \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix}x\\y \end{matrix}\right] [x′y′​]=[sx​00sy​​][xy​] 需要注意的是，当放缩系数不为整数时，原始图像中某些像素放缩后的坐标可能不为整数，导致变换后的图像中出现**“孔洞”现象**，此时，需要经过取整或插值等操作来进行失真校正。

也称为错切变换，刻画了类似四边形不稳定性的性质，包括水平剪切和垂直剪切。

垂直方向的平移始终为0 Y=0时，水平平移为0 Y=1时，水平平移为a [ x ′ y ′ ] = [ 1   a 0   1 ] [ x y ] \left[ \begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right]=\left[ \begin{matrix}1\ a \\0 \ 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix}x\\y \end{matrix}\right] [x′y′​