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一、哈希概念
顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素时,必须要经过关键码的多次比较**。顺序查找时间复杂度为O(N),平衡树中为树的高度,即O(logN )**,搜索的效率取决 于搜索过程中元素的比较次数。 理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构,通过 某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系,那么在查找时通过该函 数可以很快找到该元素。 当向该结构中: 插入元素 根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放 。搜索元素 对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当做元素的存储位置,在结构中按此位置取元素比 较,若关键码相等,则搜索成功。该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出来的结构称为哈希表 (Hash Table)(或者称散列表)。 例如:数据集合{1,7,6,4,5,9}; 哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。 对于两个数据元素的关键字K1 和 K2 ,有K1 != K2,但有Hash(K1) = Hash(K2),即:不同关键字通过 相同哈希哈数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。 把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。 那么发生哈希函数该如何处理呢? 三、哈希函数引起哈希冲突的一个原因可能是:哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则: 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码,而如果散列表允许有m个地址时,其值域必须在0 到m-1之间哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中哈希函数应该比较简单 1.常用的哈希函数 (1)直接定址法 取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key)= A*Key + B 优点:简单、均匀 缺点:需要事先 知道关键字的分布情况 使用场景:适合查找比较小且连续的情况。 (2)除留余数法 设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数,按照哈希函数:Hash(key) = key% p(p=3),当一个数列关键码之间的差值越接近模的一个因子的时候,那么数列中的关键码在哈希表中映射的位置将会很不均匀,而对于一个随机的数列,关键码之间的差值可能会是多种多样的,那么作为一个质数它的因子只有两个,因此差值与该质数因子相同的情况就会很少,而合数不同,它的因子数较多,那么关键码之间的差值与其因子相同的概率就会更高一些,由此导致关键码在哈希表中的位置分布不均匀,由此导致更严重的哈希冲突。 对于以上我的答案大家要是看不懂或者说理解不了大家可以看下面的推荐: 除留余数法为什么选择质数进行取模? 除了上面的两种常用方法外,还有很多常用的哈希函数的方法,有兴趣去的大家可以自己下去了解。 但需要注意的是: 注意:哈希函数设计的越精妙,产生哈希冲突的可能性就越低,但是无法避免哈希冲突。 四、哈希冲突的解决解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列和开散列。 1.闭散列 闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢? (1)线性探测 线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。 插入 (1)通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置 (2)如果该位置中没有元素则直接插入新元素,如果该位置中有元素发生哈希冲突,使用线性探 测找到下一个空位置,插入新元素 那么按照线性探测的方法,上面的例子中的44的插入位置如下:![]() ![]() ![]() ![]() |
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