故障树分析法

一、什么是故障树分析法

　　故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。

　　1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。

二、什么是故障树图(FTD)

　　故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。

　　一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。

三、故障树和可靠性框图(RBD)

　　FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。

四、故障树分析中常用符号

　　故障树分析中常用符号见下表:

五、故障树分析法的数学基础

　　1.数学基础

　　(1)基本概念

集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。

（1）并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。

例若A={a、b、c、d}；

B={c、d、e、f}；

A∪B= {a、b、c、d、e、f}。

　　(2)交集

　　两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。根据定义，交是可以交换的，即A∩B。

例若A={a、b、c、d}；

B={c、d、e}；

则A∩B={c、d}。

　　(3)补集

　　在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A

　　2.布尔代数规则

　　布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。 布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)：

　　(1)交换律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X

　　(2)结合律

　　(3)分配律:X·(Y ·Z)：(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X -Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)

　　(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X

　　(5)互补律:X+X =Ω=1,X·X =φ(φ表示空集)

　　(6)幂等律:X·X=X,X+X=X

　　(7)狄·摩根定律:(x·Y) =X+Y,(X+Y) =X·Y

　　(8)对合律:(X)=X

　　(9)重叠律:X+XY=X+Y=Y+Y X

六、故障树的编制

　　故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。

七、故障树分析的基本程序

　　1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。

　　2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。

　　3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。

　　4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。

　　5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。

　　6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。

　　7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。

　　8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。

　　9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。

　　10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果。

七、故障树分析法的优缺点

　　1.故障树分析法的优点

　　（1）事故树的果因关系清晰、形象。对导致事故的各种原因及逻辑关系能做出全面、简洁、形象地描述，从而使有关人员了解和掌握安全控制的要点和措施。

　　（2）根据各基本事件发生故障的频率数据，确定各基本事件对导致事故发生的影响程度——结构重要度。

　　（3）既可进行定性分析，又可进行定量分析和系统评价。通过定性分析，确定各基本事件对事故影响的大小，从而可确定对各基本事件进行安全控制所应采取措施的优先顺序，为制定科学、合理的安全控制措施提供基本的依据。通过定量分析，依据各基本事件发生的概率，计算出顶上事件（事故）发生的概率，为实现系统的最佳安全控制目标提供一个具体量的概念，有助于其它各项指标的量化处理。

　　2.故障树分析法的缺点

　　（1）FTA分析事故原因是强项，但应用于原因导致事故发生的可能性推测是弱项。

　　（2）FTA分析是针对一个特定事故作分析，而不是针对一个过程或设备系统作分析，因此具有局部性。

　　（3）要求分析人员必须非常熟悉所分析的对象系统，能准确和熟练地应用分析方法。往往会出现不同分析人员编制的事故树和分析结果不同的现象。

　　（4）对于复杂系统，编制事故树的步骤较多，编制的事故树也较为庞大，计算也较为复杂，给进行定性、定量分析带来困难。

　　（5）要对系统进行定量分析，必须事先确定所有各基本事件发生的概率，否则无法进行定量分析。

八、故障树分析法的应用范围

　　（1）在事故树分析中顶上事件可以是已经发生的事故，也可以是预想的事故。通过分析找出事故原因，采取相应的对策加以控制，从而可以起到事故预防的作用。

　　（2）查明系统内固有的或潜在的各种危险因素，为安全设计、制定安全技术措施和安全管理提供科学、合理的依据。

九、故障树分析法的案例分析

案例：故障树分析法在汽车故障诊断中的应用

　　1.由故障症状、故障原因的层级关系，确定从顶端到中间、再到底端事件的全部事件列表

　　在故障树中，首先要分析的系统故障事件称顶端事件，在汽车故障中顶端事件是指最初故障症状。其次，把不能再分开的基本事件称底端事件，在汽车故障中底端是指最小故障点。

　　最后，把其他事件称中间事件。故障树是由第一层顶端事件、多层中间事件、最后一层底端事件构成。注意：故障树中的底端事件不是最终故障原因，而仅仅是最小故障点，如下图所示。

  　　2.由故障症状与故障原因之间的逻辑关系，连接事件与事件之间的逻辑图

　　故障树是根据故障症状与故障原因间的逻辑关系建立起来的，首先将顶端事件用矩形符号表示，底端事件用圆形符号表示绘制成图1的形式。然后再确定各层事件的逻辑关系，主要由“与”和“或”两种组成，并将各层事件用逻辑符号连接起来。逻辑“或”用符号表示。 

　　“或”表示低一层事件发生时，上一层事件就会发生。事件间的“或”关系是汽车故障中最常见的逻辑关系。例如：各缸没有点火和各缸没有喷油这两个事件中，只要有一个发生，发动机就不能启动。其逻辑关系图如下图所示。

　　“与”表示低一层的所有事件都发生时，上一层的事件才发生。例如：机油滤清器堵塞和旁通阀堵塞这两个事件中。必须是同时发生才会导致机油压力完全没有。其逻辑关系图如下图所示。

　　3.对故障树进行定性分析

　　对故障树定性分析的主要目的是找出导致事件发生的全部可能，也就是导致故障症状发生的所有原因。弄清发生某种故障到底有多少种可能性。 

　　按逻辑关系，顶端事件为汽车动力不足的故障树如下图所示。

　　故障树分析法在汽车故障中上实际运用主要体现在汽车制造厂家提供的维修手册中的故障诊断指导表格和流程图，即故障诊断原因对照表和故障诊断流程图，前者是故障树的直接应用，后者是故障树的延伸应用。因篇幅有限本文只对前者举例说明。

　　4.实际运用

　　空调系统故障症状原因对照表

故障症状

可能原因

空调（A/C）无法启动

熔断器

线路

在A/C系统中无压力 空调循环开关 压力截断开关 空调压缩机离合器

动力控制模块（PCM） A/C节气门全开断电器 风机电动机继电器 风机电动机控制模块

风机电动机无法转动或转动不正常（仅针对 配置手动空调汽车）

熔断器

线路

风机电动机继电器

风机电动机 风机电动机开关 风机电动机电阻器 熔断器

风机电动机无法转动或转动不正常（仅针对 配置EATC的汽车）

线路 风机电动机继电器 风机电动机模块 风机电动机

空气循环不正常

线路

循环风门电动机

风机电动机控制模块/空调控制单元

EATC模块

除霜不正常

线路 除霜通气/温度调节混风门执行器 风机电动机控制模块/空调控制单元

EATC模块

仪表板/底板空气分配调整不工作

线路 仪表板/底板出风口/导管混合闸门执行器 风机电动机控制模块/空调控制单元 EATC模块

温度控制不工作

线路

温度控制开关

风机电动机控制模块/空调控制单元 EATC模块 熔断器

电子自动温度控制（EATC）无法正常工作

线路

传感器

EATC模块

恒温控制总成的照明不工作（仅正对配置）

线路

　　故障症状原因对照表将故障症状（顶端事件）与故障原因（故障部件）以表格的形式列出，它将顶端事件和对应的全部底端事件用表格的形式表现出来，表格中的一个故障症状与多种可能的故障原因直接对应。 

　　上表是福特汽车公司生产的蒙迪欧汽车空调系统故障症状原因对照表，左边是故障症状，即顶端事件，右边是对应的可能原因，即底端事件。每一个可能的原因就是一个最小割集，对应一个故障的症状的所有可能原因，就是全部的最小割集。显然这是故障树的定性分析应用。 

　　出故障症状原因对照表是对汽车故障诊断非常有用的指导性资料.它可以帮助汽车维修人员迅速准确地查出常见故障原因，是十分有效的诊断工具。但是对于少见的和特殊的汽车故障症状的原因不一定能够在对照表中查列。因此，在实际的汽车故障诊断中还要注意查找技术通报信息（TSB通报），TSB通报信息会将某一车型在一段时间内所发生的典型案例公布发表，以便全球范围内的汽车维修人员参考。 

　　综上所述，故障树分析法在汽车故障诊断中的应用结果是汽车故障症状原因对照表可以作为一个十分有效的辅助工具使用，它具有方便快捷的使用价值。但存在着对常见故障和多发故障症状和原因列举过多，而对于少数故障和特殊故障症状和原因又列举不足的缺陷，因此，在实际故障诊断中要配合流程图来进行。

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