全排列的定义：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列

全排列的递归可以尝试自己画一下特别有帮助对研究递归嵌套，反正就是特别难

在书上说：设R={r1,r2,....,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合X中元素的全排列记为Perm（X）。（ri）Perm(X)表示在全排列Perm（X）的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。

R的全排列可归纳定义如下：

在N=1时，Perm（R）=（r），其中r是集合R中唯一的元素；

当N>1时，Perm（R）由（r1）Perm(R1),(r2)Perm(R2)等构成

依次递归定义，可设计产生Perm（R）的递归算法

 void permutation(int k, int n, int a[])      {          //递归到底层          if(k == n-1)          {              for(int i = 0; i < n; i ++)                  printf("%d-", a[i]);              printf("\n");          }          else          {              for(int i = k; i < n; i ++)              {                  int temp = a[k];                  a[k] = a[i];                  a[i] = temp;                        //交换后递归下一层                  permutation(k+1, n, a);                        //保证每一层递归后保持上一层的顺序                  temp = a[k];                  a[k] = a[i];                  a[i] = temp;              }          }      } 

源码为

#include                    void permutation(int k, int n, int a[])      {          //递归到底层          if(k == n-1)          {              for(int i = 0; i < n; i ++)                  printf("%d-", a[i]);              printf("\n");          }          else          {              for(int i = k; i < n; i ++)              {                  int temp = a[k];                  a[k] = a[i];                  a[i] = temp;                        //交换后递归下一层                  permutation(k+1, n, a);                        //保证每一层递归后保持上一层的顺序                  temp = a[k];                  a[k] = a[i];                  a[i] = temp;              }          }      }      int main()      {          int a[100];          int n,k;          printf("取n个不同的元素，n为：");        scanf_s("%d", &n);        printf("元素为(元素不能重复)：");        for(int i = 0; i < n; i ++)             {               scanf_s("%d",&k);               a[i] = k;          }        permutation(0, n, a);          int ll;        scanf_s("%d",&ll);        return 0;      }