我来发表一下个人见解，不赞同或者有异议的欢迎讨论。

首先要明确的是，1楼2楼说的是真理。但是在实际解决问题的时候还是会对用组合数还是排列数产生疑惑。这就需要一点在考场上能注意的思维技巧。

下面我会针对一个例题来进行解释：

这是一个古典概型的问题（每一种放法是一个基本事件），要考虑样本空间和待求解事件的样本数。

样本空间的样本数是 N^{n} 个，就是每一个球都有N中方法，一共有n个球，就把N乘n次。

这样看来似乎没有什么可以挖掘的地方，但是之后会进行的思考会深入看待这个问题。

这里的待求解事件就是“每个盒子至多有一个球”，那么我们肯定知道这时候要写组合数或者是排列数，那到底是哪一个呢？

如果我们按照“傻瓜思维”，是可以得到答案的。就是：第一个球有N种放法，第二球就有（N-1）种，以此类推，第n个球就有（N-n+1）种放法，然后根据乘法原理，知道这是符合排列数的定义的，因此你知道了是排列数，在试卷上写下了 A_{N}^{n} 。

但是有没有什么能够省略这个根据公式反套的步骤，直接判断是组合数还是排列数的方法呢？

就是看分母（古典概型的计算公式），也就是求样本空间的样本数的时候。这时候你应该想：组合数和排列数的区别，就是有序和无序，那么对于没有明确强调的，就是有区别（有序）和无区别（无序）。那么你在写下分母的时候，是觉得这N个盒子是有区别的，还是无区别的？换句话说，第一个球放进N个看似一模一样的盒子的时候，是算N种情况？还是1种情况？（以此类推）

那当然是N种情况，不然分母不就太搞笑了（ 1^{n} ）！因此，你认为它是有区别的。所以你选择排列数。

这样的话其实也没什么高深的东西啦，可能我说的还不是很准确，不过这样想，简单的题目应该没什么问题啦。比“傻瓜思维”其实也快不了多少，但是弄明白了才会心安啊。

欢迎提出质疑。