本篇文章是基于研究报告的复现作品，旨在记录个人的学习过程和复现过程中的一些思路。

感谢中信期货研究员前辈的宝贵思路。

一、偏度指数

1.偏度指数简介

偏度是描述数据分布形态的统计量，其描述的是统计数据分布的对称性。这个统计量需要与整体分布进行比价，偏度为 0 时表示数据的分布形态和正态分布的偏斜程度相同；偏度大于 0 时表示数据的分布形态和正态分布相比为正偏或右偏，即有长尾拖在右边，数据右端有较多的极端值；偏度小于 0 时表示数据的分布形态和正态分布相比为负偏或左偏，即有长尾拖在左边，数据左端有较多的极端值。

在1987 年10 月的金融危机后，S&P500 隐含波动率曲线斜率骤然升高，业界开始重新审视经典模型BS模型中的一些假设，并深入探究波动率微笑、隐含波动率曲线的不对称性、市场大幅下跌带来的模型失效等问题，SKEW 指数顺势而生。SKEW 指数聚焦于市场的“尾部风险”，即收益中异常值出现的频率远高于正态分布的情况，常被用于市场忽略的盲点信息、尾部风险因素及因投资者过度乐观形成的风险进行示警，可预示市场黑天鹅事件的发生。

2010 年，CBOE 推出偏度指数 SKEW，该指数主要描述隐含波动率曲线的斜率走势情况，波动率曲线越陡，SKEW 越大。通常，股票市场的风险分布特征可以由市场参与者对风险分布的预期波动率、峰度、偏度三个指标刻画，SKEW 指数正是依据期权价格编制的风险分布偏度，反映投资者对于市场尾部风险预期，对市场极端情况的发生有预警功能，所以又称为“黑天鹅指数”，是波动率指数 VIX的有效补充。

SKEW 指数反映了市场的尾部风险，是负面极端事件发生的度量指标，描述了隐含波动率曲线的斜率走势情况，根据计算公式，SKEW 指数围绕100上下波动。当SKEW=100时，市场预期收益率整体呈正态分布；当 SKEW>100 时，市场预期收益率整体左偏；当 SKEW