自然对数的运算法则及公式 |
您所在的位置:网站首页 › 指数函数的运算法则怎么来的 › 自然对数的运算法则及公式 |
自然对数是一种特殊的对数,它的底数值统一为自然常数e。它的定义公式为:y=lnx,其中,y表示自然对数,而x表示底数。下面我们就来看一看,自然对数的运算法则及公式是什么。 自然对数的运算法则及公式 logaMN=logaM+logaN logaM/logaN=logaM-logaN logaM^n=nlogaM logbN=logaNb/logab logaB乘logbA=1 logaB*logbC*logcD=logaD loga(m)b(n)=n/mlogaB 在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 自然对数的性质 1、ln1=0 2、lna=b代表a=eb 3、ln(xy)=lnx+lny 4、ln(x/y)=lnx-lny 5、ln(x^a)=alnx 6、alny=b即y=ln(b/a)/lnx 对数函数概念 一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。 对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义: 如果a^x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。 一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。 其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。 对数函数运算法则 1、一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数。 2、两正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和。 3、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。 4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数。 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |