题来选择合适的方法。

组合积分法是一种常用的求解含有三角函数的定积分的方法。

该方法适用于

齐

次

式

，

对

于

非

齐

次

式

仍

需

要

万

能

代

换

或

其

他

的

方

法

。

例

如

，

设

 J=\int_{}^{}\frac{cosx}{3sinx+2cosx}dx

，则

$3I+2J=\int_{}^{}dx=x+C

，

从而可以求解出不定积分

I=\int_{}^{}\frac{sinx}{3sinx+2cosx}dx$

。组合积分

法的原理是将被积函数中的三角函数分离出来，

然后进行代换或分离变量，

最后

再进行求解。

代数求解是指使用代数方法将被积函数化简，然后进行求解的方法。例如，

对于指数函数和三角函数相乘的函数的积分，

可以使用欧拉公式、

代数求解和分

部积分直接求解等方法来求解。

其中，

欧拉公式是将指数函数和三角函数表示为

复指数形式，

然后进行代换，

最后进行求解。

代数求解是使用代数方法将被积函

数化简，

然后进行求解。

分部积分直接求解是将被积函数分解成两个函数的乘积，

然后进行分部积分。

这些方法都可以求解含有指数函数和三角函数相乘的函数的

积分，但是具体的选择需要根据具体的问题来确定。

分部积分直接求解是一种将被积函数分解成两个函数的乘积，

然后进行分部

积分的方法。

例如，

对于指数函数和三角函数相乘的函数的积分，

可以将其分解

成两个函数的乘积

 e^{nx}\cos(mx) 

和

 e^{nx}\sin(mx)

，

然后进行分部积分，

最

终

得

到

 S_1=\frac{e^{nx}}{n^2+m^2}(n\sin(mx)-m\cos(mx))+C_1 

和

 S_2=\frac