下面就是对所有输入的数据进行排序，得到如下的表格。

在基于排序计算其中位秩，计算公式为：中位秩=(当前样本排序-0.3)/(样品总数+0.4)

计算后的表格如下：

其实这时候就可以基于Weibull概率值来进行简单的Beta和Alpha的估计，也就是人工划线，相应的来讲其结果精度较差，现在几乎不用了。

其基本的做法就是把测试结果和中位秩在Weibull概率值上打点，打点后基于所有的点画一条最接近的直线，此直线的斜率代表Beta，而此直线和纵坐标63.2%交叉的点的横坐标为Alpha。其中横坐标为对数坐标，次图形类似于下面这个。

由于人工处理精度较差，不能够接受，所以我们就需要对Alpha和Beta进行精确计算，这时候首先看先坐标线性化的处理。

相应的我们要活得Y和X的数据，计算如下：

基本的数据都已经处理完毕，下面就是要拟合出相应的直线并获得其函数了。

在继续之前首先要确认下Excel是否激活了相应的控件。

好了，数据分析的控件已经有了，下面就可以通过回归分析来获得相应的直线的函数了。

上面是计算结果，另外还有有一张图片，需要在Excel中手工处理加上预测值的连线和其函数，处理好的结果如下。此直线的斜率即为Weibukll分布的Beta值。

接着计算Alpha值，

Alpha = EXP(-Intercept coefficients/ln(测试结果)

下面是增加了Beta和Alpha的最终表单

好了，Weibull分布的Alpha和Beta都已经计算完备，下想计算什么都可以了，下面是特定时间的可靠性和特定可靠性的时间的计算公式。

基于之前计算出的Alpha和Beta，我们可以计算不同时间的可靠性和不同可靠性对应的时间如下。

于是我们可以基于上面的失效率计算结果划出CDF曲线如下，其中蓝色是累计失效率的函数曲线。而黄色的是可靠性的变化曲线。

大家可能会说CDF是画出来了，但是如果我们想要PDF呢，行不？

也行，因为Excel还提供了另外一个函数哦：

WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative)

X 必需：对于可靠性计算就是时间、循环数等

Alpha 必需：分布参数。

Beta 必需：分布参数。

Cumulative 必需：TRUE或者FALSE，要来区分要计算CDF或者PDF

X 必需：对于可靠性计算就是时间、循环数等

Alpha 必需：分布参数。

Beta 必需：分布参数。

Cumulative 必需：TRUE或者FALSE，要来区分要计算CDF或者PDF

最新的Excel已经升级此函数如下，但是两者在实际使用时没有区别。

WEIBULL.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

好了，如果要PDF，直接用上面的公式和计算出来的Alpha和Beta值来计算多个数据点后用Excel的图形工具来生成图形即可。

XRELIABILITY

欢迎大家访问 www.xreliability.com网站了解我们的业务，同时也欢迎大家对我们的网站提出宝贵意见。

公司专注可靠性技术，提供咨询、培训、检测、设备和软件等平台可靠性解决方案服务。

Mosch/摩西

专注可靠性工程技术

只想做一枚安静靠谱让你点赞的可靠性技术分享者返回搜狐，查看更多