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(共16张PPT)专题二 相交线与平行线平行线的拐点模型铅笔型初中数学几何模型专辑|适合于七年级上册或中考复习|模型来源平行线判定与性质①同位角相等 (∠1=∠2)②内错角相等 (∠1=∠3 )③同旁内角互补(∠1+∠4=180°)两直线平行(a∥b )判定性质数学模型平行线拐点模型—铅笔型已知：如下图，已知 AB∥CD结论：∠A+∠P+∠C= 360°CABDP证明模型如图， AB ∥ CD ，∠ APC 与∠ A ，∠ C解：∠ APC ＋∠ A ＋∠ C ＝360°，理由如下：过点 P 作 PP ∥ AB ，点 P 在点 P 右侧.∴∠ A ＋∠ APP ＝180°.∵AB∥CD，∴PP∥CD.∴∠ C ＋∠ CPP ＝180°.∴∠ A ＋∠ APP ＋∠ C ＋∠ CPP ＝∠ A ＋∠ C ＋∠ APC ＝360°.求证：∠ APC ＋∠ A ＋∠ C ＝360°证明：如图，过点 P 作 PP ∥ AB ，点 P 在点 P 右侧.∴∠ A ＋∠ APP ＝180°.∵AB∥CD，∴PP∥CD.∴∠ C ＋∠ CPP ＝180°.∴∠ A ＋∠ APP ＋∠ C ＋∠ CPP ＝∠ A ＋∠ C ＋∠ APC ＝360°.拓展模型平行线拐点模型—铅笔型双角平分线，总一半总结射线在角内部射线在角外部CABDPACDBP2P1当有1个拐点时： ∠A+∠P+∠C= 360°当有2个拐点时： ∠A+∠ P1 + ∠ P2 +∠C = 540°当有3个拐点时： ∠A+∠ P1 + ∠ P2 +∠ P3 +∠C = 720°CDABP1P2P3当有 n个拐点时： ∠A+∠ P1 + ∠ P2 +…+∠ Pn +∠C = (n-1)×180°…ABCDP1P2Pn针对练习1.如图，已知， ， ，则____ .65提示： .2.如图，，则 _______.典例讲解【例1】如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行∠1＝32°，∠2＝62°则∠3的度数是（　　）A．118° B．148° C．150° D．162°C【例2】如图，已知，求 的度数.解：如图，过点作，过点作 ，，，（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，同旁内角互补）【例3】 如图，将有一个角为 的直角三角尺放置在两条平行线和上，若 ，求 的度数.解：如图18，过点作 .由平行线的性质，得 .则 .由 ，，得.所以 .巩固练习1.如图，如果,那么 ( )A. B. C. D.C2.如图，直线AB∥CD，∠A＝140°，∠E＝120°，则∠C的度数是（　）A．80° B．120° C．100° D．140°C3.如图，直线AB∥EF，那么∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF＝（　　）A．270° B．360° C．540° D．560°C4.如图，直线， 于点.若 ，则 的度数是( )BA. B. C. D.5.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．

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