一、导读—关键科学问题与难点

    强度-塑性失配矛盾是结构金属材料所面临的一个瓶颈问题。我们知道，这两方面的性能都强烈依赖于晶粒尺寸：延塑性与晶粒尺寸时常是正相关的，而强度通常随晶粒尺寸增大而降低。这就引发了几个关键科学问题：是否存在强度-延性优化匹配的最佳晶粒尺寸（doptimum）？如果存在，如何从理论上对其进行预测？其背后的承载变形机制又是什么？这些问题不仅有助于理解力学行为的晶粒尺寸依赖性，还能对制造高性能结构材料提供理论和工程指导。达到最优强度-延展性组合意味着在尽可能高的强度水平下应变能密度极限达到或接近最大值，预测所对应的doptimum的难度在于应变能量极限、强度（包括屈服强度和抗拉强度）和延性的晶粒尺寸依赖性的复杂性。

  延性和强度对晶粒尺寸的依赖性主要源于位错和晶界之间的交互作用。在弹塑性转变阶段和塑性阶段，晶界阻断位错运动会导致晶界附近累积位错排列和位错密度梯度，晶内因此呈现很强的变形不均匀性，晶内长/短程内应力亦随之演化。在极端情况下，当晶粒尺寸减小到超细或者纳米尺度时，位错自由程很大程度受限于高密度晶界。这些因素使得加工硬化延性、抗拉强度与晶粒尺寸之间的关系模型难以解析，进而使得doptimum的理论模型推导非常复杂。

二、成果与核心创新点

    近日，北京大学魏悦广教授课题组以“在强度尽可能高的条件下应变能密度极限达到或接近饱和”为准则，通过对fcc、bcc、hcp不同晶格类型材料的实验数据分析，证实了doptimum的存在性，揭示了该临界晶粒尺寸的大小范畴，并基于晶粒复合模型和经典的Kocks-Mecking-Estrin 模型构建了doptimum的理论预测模型。具体地，该工作发现：（1）doptimum通常为几个微米，并普适地存在于fcc、bcc、hcp材料中；（2）doptimum≈2lGbar，其中是以位错pile-up和高塑性应变梯度累积为特征的晶界影响区的特征宽度；（3）doptimum是通过晶粒细化同时增强增韧的极限晶粒尺寸；（4）doptimum亦是对应最强晶内应变梯度效应的临界晶粒尺寸，即doptimum所产生的优异强度-塑性匹配很大程度上源于晶内应变梯度诱导的强韧化效应。

    相关研究成果以“The optimum grain size for strength-ductility combination in metals”为题发表在国际期刊International Journal of Plasticity上。

三、数据概览

图1  纯铜材料：(A)均匀延伸率、(B)屈服强度和(C)抗拉强度对晶粒尺寸d的依赖性。Annealing coarsening (AC), Recrystallization (RX), Severe plastically deformed (SPD), Coarse grain (CG≥5 μm), Fine grain (1 μm≤FG