1、一个上层数据包被分成10个帧，每一帧有80％的机会无损地到达目的地。如果数据链路协议没有提供错误控制，试问，该报文平均需要发送多少次才能完整地到达接收方？ 答：一次发送成功的概率是0.810=0.107，所以大约需要10次。

2、数据链路层协议使用了下面的字符编码：A:01000111 B:11100011 FLAG:01111110 ESC:11100000。为了传输一个包含4个字符的帧：A B ESC FLAG，试问使用下面哪种成帧方法时所发送的比特序列是什么（二进制表示）？（1）字节计数（2）字节填充的标志字节（3）比特填充的标志字节 答：（1）字节计数法需要帧的长度信息，所以一共需要发送5个字节。发送序列为：00000100（表示4）01000111 （A）11100011 （B）11100000（ESC）01111110 （FLAG）；（2）FLAG是起始、结束标志。所以发送序列为：01111110（FLAG） 01000111（A） 11100011（B） 11100000（ESC） 11100000（ESC） 11100000（ESC）01111110（FLAG）01111110（FLAG）（3）数据中若遇到连续5个1则在其后添加0。所以发送序列为：01111110（FLAG）01000111（A）110100011（B）111000000（ESC）011111010 （FLAG）01111110 （FLAG）

3、一个数据流中出现了这样的数据段：A B ESC C ESC FALG FLAG D，假设采用本章介绍的字节填充法，试问填充之后的输出是什么？ 答：A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D

4、试问字节填充法的最大开销是多少？ 答：如果数据全是ESC和FLAG，那么开销将是100％。

5、你的一个同学Scrooge指出每一帧的结束处和开始处都用一个标志字节，这种做法非常浪费空间，因为用一个标志字节也可以完成相同的任务。你同意这种观点吗？ 答：如果可以在一个连续的帧流中计算帧，一个标志字节可能够了。但是用一帧来结尾，接收方可能不知道下一个比特是一个新帧的开始还是线路噪声；如果用一帧来开始，那么之后的比特可能不是前一帧的数据。

6、需要在数据链路层上发送一个比特串：01111011111001111110。试问，经过比特填充之后实际被发送出去的是什么？ 答：每5个1后面填充一个0，所以发送比特串是：011110111110011111010。

7、试问在什么样的情况下，一个开环协议（比如海明码）有可能比本章通篇所讨论的反馈协议更加合适？ 答：传输延迟非常长，如空间卫星传输，正向纠错是必要的；开环协议也适用于军事上，接受者不希望在传输过程中暴露它的位置；如果错误率非常低，并且纠错码足够好，也可以使用开环协议；实时系统中无法忍受等待重传的情况。

8、为了提供比单个奇偶位的可靠性，一种检错编码方案如下：用一个奇偶位来检查所有奇数序号的位，用另一个奇偶位来检查所有偶数序号的位。试问这种编码方案的海明距离是多少？ 答：如同单个奇偶位，任何一位的错误将导致一个奇偶位校检码出错，所以海明距离为2。

9、假设使用海明码来传输16位的报文。试问，需要多少个校检位才能确保接收方能同时检测并纠正单个比特错误？对于报文1101001100110101，试给出传输的比特模式。假设在海明码中使用了偶校检。 答：校检码在2的幂次方处，包括校检码并没有超过31位，所以使用5个校检码就可以了。

10、接收方收到一个12位的海明码，其16进制值为0xE4F。试问该码的原始值是多少？假设至多发生了一位错误。 答：只可能是8位数据和4位校检码，但是第2位校检位出错，需要修正，修正后的值是0xA4F，8位数据值是0xAF。

11、检测错误的一种方法是按n行，每行k位来传输数据，并且在每行和每列加上奇偶位。其中最右下角是一个校检其所在行和列的奇偶位。试问这种方案能检测出所有的1位错误码？2、3位呢？请说明这种方案无法检测出某些4位错误。 答：1位错误，行检验和列检验都能检测出来；2位错误，如果在不同行，行检验就可以检测出来，如果在相同行，列检验就可以检测出来；3位错误与2位错误类似，如果组成一个直角三角形，那么只能检测出一个错误；4位错误如果成方形，那么将检测不出。

12、假设数据以块状形式传输，每块大小1000比特。试问，在什么样的最大错误率下，错误检测和重传机制（每块1个校检位）比使用海明码更好？假设比特错误相互独立，并且在重传过程中不会发生重传错误。 答：使用海明码每个块至少需要10个校检位，总的数据位数是1010位。如果是检错的话，只需要1位检验码。假设出错率是x/bit，那么一个块出错的次数为1000x。每次出错需要重传1001bit，所以总传的位数是1001+1000x*1001。要使检错机制更优秀，那么1001+1000x*1001