Matlab入门基础 |
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Matlab入门基础
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1.指数 对数 开方：exp log sqrt (1)字符串拼接：str = [str1,str2] (2)字符串读取：str(3) %第三个字符 str(5:10) %第5到10的字符 (3)字符串变ASCLL：a = abs(str) (4)ASCLL变字符串：char(a) (5)字符串的执行：将字符串作为一个表达式来实现，直接在命令窗口输入函数 >> for n = 3:5 eval(['M',num2str(n),'= magic(n)']) %eval函数用于将括号内的字符串视为语句并运行 end(6)字符串的比较 比较两个字符串是否相等：strcmp(str1,str2) 比较两个字符串某一个字符是否相等：strncmp(str1,str2,9) %第9个是否相等 >> str1 = 'this is a matlab language' str1 = 'this is a matlab language' >> str2 = 'this is not the matlab language' str2 = 'this is not the matlab language' >> strcmp(str1,str2) ans = logical 0 >> strcmp(str1,str2,5) 错误使用 strcmp 输入参数太多。 >> strncmp(str1,str2,5) ans = logical 1 >> strncmp(str1,str2,9) ans = logical 0大小比较：str1 >= str2 若为真，全为0 >> str1 = 'matlab' str1 = 'matlab' >> str2 = 'MATLAB' str2 = 'MATLAB' >> str1 >= str2 ans = 1×6 logical 数组 1 1 1 1 1 1(7)寻找字符：strfind(str,‘a’) %字符串中a的位置是哪些，会标出位置 >> str = 'this is the matlab language' str = 'this is the matlab language' >> strfind(str,'a') ans = 14 17 21 253.多项式的生成 （1）直接输入法 >> p = [2 3 4 5 6 0 7] p = 2 3 4 5 6 0 7 >> poly2sym(p) ans = 2*x^6 + 3*x^5 + 4*x^4 + 5*x^3 + 6*x^2 + 7（2）特征值多项式输入法 >> a = [1 2 3 4 ;5 6 7 8; 9 8 7 6; 5 4 3 2] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 >> poly(a) %特征多项式的系数 ans = 1.0000 -16.0000 -80.0000 0.0000 -0.0000 >> poly2sym(poly(a)) %系数数组转换为符号多项式 ans = x^4 - 16*x^3 - 80*x^2 + (499577829638779*x)/39614081257132168796771975168 - 5489766622375285/89202980794122492566142873090593446023921664（3）由多项式的根逆推多项式 >> root=[-4 -2+2i -2-2i 5] root = -4.0000 + 0.0000i -2.0000 + 2.0000i -2.0000 - 2.0000i 5.0000 + 0.0000i >> p = poly(root) %poly函数是用于求以向量为解的方程或方阵的特征多项式,可以直接传递多项式方程的系数矩阵进行使用 p = 1 3 -16 -88 -160 >> diap(poly2sym(p)) 未定义函数或变量 'diap'。 是不是想输入: >> disp(poly2sym(p)) x^4 + 3*x^3 - 16*x^2 - 88*x - 1604.多项式求值 polyvalm:对矩阵的计算求值 polyval：对数组的计算求值 >> p = [1 -20 -16 480 98] %多项式系数 p = 1 -20 -16 480 98 >> x = 4 %未知数x的值 x = 4 >> polyval(p,x) %带入得到函数值 ans = 7385.求解多项式的根（求解多项式为0的值）：利用roots（p） %系数按降序 6.多项式的四则运算 （1）加 >> a = [8 2 2 8] a = 8 2 2 8 >> b = [6 1 6 1] b = 6 1 6 1 >> a + b ans = 14 3 8 9 >> y1 = poly2stm(a) 未定义函数或变量 'poly2stm'。 是不是想输入: >> y1 = poly2sym(a) y1 = 8*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 8 >> y2 = poly3sym(b) 未定义函数或变量 'poly3sym'。 是不是想输入: >> y2 = poly2sym(b) y2 = 6*x^3 + x^2 + 6*x + 1 >> poly3sym(a + b) 未定义函数或变量 'poly3sym'。 是不是想输入: >> poly2sym(a + b) ans = 14*x^3 + 3*x^2 + 8*x + 9（2）乘 >> v1 = [1 2 3] v1 = 1 2 3 >> v2 = [2 3 4] v2 = 2 3 4 >> y1 = poly2sym(v1) y1 = x^2 + 2*x + 3 >> y2 = poly2sym(v2) y2 = 2*x^2 + 3*x + 4 >> v = conv(v1,v2) %两个向量相乘的值 v = 2 7 16 17 12 >> Y = poly2sym(v) Y = 2*x^4 + 7*x^3 + 16*x^2 + 17*x + 12(3)除 deconv ,和乘法相似 7.符号表达式的化简 （1）collect函数化简 >> syms x >> f = (x - 1)*(x - 2)*(x - 3) f = (x - 1)*(x - 2)*(x - 3) >> collect(f) ans = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6（2）expand函数展开 >> syms x y z >> f1 = (x+y)^3 f1 = (x + y)^3 >> expand(f1) ans = x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3 >> f2 =( x +y + z)^3 f2 = (x + y + z)^3 >> expand(f2) ans = x^3 + 3*x^2*y + 3*x^2*z + 3*x*y^2 + 6*x*y*z + 3*x*z^2 + y^3 + 3*y^2*z + 3*y*z^2 + z^3 >> h1 = cos(x - y) h1 = cos(x - y) >> expand(h1) ans = cos(x)*cos(y) + sin(x)*sin(y)（3）horner函数：嵌套式 >> f = x^3 -6 * x^2+11*x f = x^3 - 6*x^2 + 11*x >> horner(f) ans = x*(x*(x - 6) + 11)（4）factor函数：实现多项式的因式分解 >> syms x y >> factor(x^3 - y^3) ans = [ x - y, x^2 + x*y + y^2]8.符号与数值之间的转换：digits函数与vpa函数 9.复合函数的运算：compose函数 >> syms x y z t u >> f = 1/(1+x^2) f = 1/(x^2 + 1) >> g = sin(y) g = sin(y) >> h = x^t h = x^t >> p = exp(-y/u) p = exp(-y/u) >> compose(f,g) ans = 1/(sin(y)^2 + 1) >> compose(f,g,t) ans = 1/(sin(t)^2 + 1)10.反函数的运算：finverse函数 >> syms x y %定义一些符号变量,用来进行符号运算用的 >> f = x^2 + y f = x^2 + y >> finverse(f,y) ans = - x^2 + y >> finverse(f) ans = (x - y)^(1/2)11.表达式的微分和求导 >> syms x >> diff(x^3+3*x^2+2*x +5) %对表达式求导 ans = 3*x^2 + 6*x + 2 >> diff(sin(x^3),6) %对表达式求6阶导 ans = 7290*x^9*cos(x^3) - 9720*x^3*cos(x^3) - 360*sin(x^3) + 17820*x^6*sin(x^3) - 729*x^12*sin(x^3) >> syms x y >> diff(x*y + y^2 +sin(x) + cos(y),y) %对表达式求y的偏导 ans = x + 2*y - sin(y) >> diff(x*y + y^2 +sin(x) + cos(y),x) %对x求导 ans = y + cos(x) >> diff(x*y + y^2 +sin(x) + cos(y),y,3) %对y求3阶导 ans = sin(y)12.符号表达式的极限 >> syms h n x >> result = limit((sin(x + h) - sin(x))/h,h,0) %求极限 result = cos(x) >> limit(sin(x)/x,x,0) %求极限 ans = 1 >> limit(sin(x)/x,x,0,'right') %求右极限 ans = 1 >> limit(sin(x)/x,x,0,'left') %求左极限 ans = 113.符号表达式的积分：利用int函数 >> int(-2 *x/(1 + x^2)^2) %不定积分 ans = 1/(x^2 + 1) >> syms l z >> int (besselj(l,z),0,l) %besselj函数是避免溢出和精度损失，范围在0~1 ans = (1/2^l*l^(l + 1)*hypergeom(l/2 + 1/2, [l/2 + 3/2, l + 1], -l^2/4))/gamma(l + 2) >> syms x k >> f = exp(-(k * x)^2) f = exp(-k^2*x^2) >> int(f,-inf,inf) %定积分 ans = piecewise(k^2 s1 = symsum(1/k^2,1,inf) s1 = pi^2/6 >> s2 = symsum(x^k,k,0,inf) s2 = piecewise(1 syms x >> f = 1/(2+cos(x)) f = 1/(cos(x) + 2) >> r = taylor(f,8)16.Fourier变换 (1)直接通过调用fourier和ifourier命令来实现函数的正变换和反变换 >> syms t w >> ft = Heaviside(t) 找不到 'Heaviside' 的完全匹配项(区分大小写)。 最接近的匹配项为: heaviside(在 D:\matlabmulu\toolbox\symbolic\symbolic\heaviside.m 中) 是不是想输入: >> ft = heaviside(t) %heaviside( )表示的就是阶跃函数啊，阶跃函数定义就是当x>0时，值为1；x> Fw = fourier(ft) Fw = pi*dirac(w) - 1i/w >> ft = ifourier(Fw) ft = (pi + pi*sign(x))/(2*pi)(2)根据Fourier变换的定义，利用积分指令int来实现上述功能 17.Laplace变换(拉普拉斯变换) >> syms s t w x y >> ilaplace(1/(s - 1)) ans = exp(t) >> ilaplace(1/(t^2 + 1)) ans = sin(x)18.常微分方程求解 19.matlab绘图基础 函数名功能描述plot在X轴和Y轴上都按线性比例绘制二维函数图形plot3在X轴，Y轴和Z轴上都按线性比例绘制三维函数图形loglog在X轴和Y轴上都按对数比例绘制二维函数图形semilogx在x轴按对数比例，在y轴上按线性比例绘制二维函数图形semilogy在y轴按对数比例，在x轴上按线性比例绘制二维函数图形plotty绘制双y轴函数图形(1)二维线性颜色及线形 >> x = 0:0.01*pi:2*pi; >> y1 = sin(x); >> y2 = sin(x-0.25*pi); >> y3 = sin(x-0.5*pi); >> plot(x,y1,y2,y3) >> plot(x,y1,x,y2,x,y3) >> >> plot(x,y1,'-,b',x,y2,'--,r',x,y3,'-,gh') 错误使用 plot color/linetype 参数出错。 >> plot(x,y1,'-.b',x,y2,'--r',x,y3,'-.gh')（2）分段函数绘制（注意：绘制一个图形后，不要把图形窗口叉掉，不然下一个图形仍不会有此次绘制的图形） hold on:保持图形 >> x = 0:0.1:1; >> y = x; >> plot(x,y) >> hold on >> x = 1:0.1:2; >> y = 0.5*x.^4+0.5; >> plot(x,y) >> hold on >> x = 2:0.1:5; >> y = -x.^2+9*x-5.5; >> plot(x,y)21.三维图形处理 网格的命令 >> [x,y] = meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2); >> z = x.*exp(-x.*2-y.^2); >> plot3(x,y,z) >> >> [x,y,z] = peaks(30); >> mesh(x,y,z);22.surf函数（三维色图） >> [x,y] = meshgrid([-4:0.5:4]); >> z = sqrt(x.^2 + y.^2); >> surf(z)23.瀑布流水型 >> [x,y,z] = peaks(30); >> waterfall(z)24.特殊的三维图形 （1）柱状图 >> y = [5 2 1; 3 1 4;1 5 9; 5 5 5; 4 3 2]; >> y y = 5 2 1 3 1 4 1 5 9 5 5 5 4 3 2 >> bar3(y) %3表示三维 >> cylinder %立体三维柱状图 高，直径均为1 >> t = 0:pi/10:2*pi; >> [x,y,z] = cylinder(2+cos(t)); >> surf(x,y,z)（2）绘制球体 >> [m,n,p] = sphere(50); %球体半径 >> t = abs(p); >> surf(m,n,p,t)（3）饼图 >> x = [2,4,6,8]; >> pie3(x,[0,0,1,0])（4）柱状图转为直角坐标里面的图 >> theta = 0:pi/20:2*pi; >> rho = sin(theta); >> [t,r] = meshgrid(theta,rho); %生成绘制3D图形所需的网格数据 >> z = r.*t; >> [x,y,z] = pol2cart(t,r,z); >> mesh(x,y,z)（5）球体转为直角坐标里面的图 >> theta = 0:pi/20:2*pi; >> rho = sin(theta); >> [t,r] = meshgrid(theta,rho); >> z = r.*t; >> [x,y,z] = sph2cart(t,r,z); >> mesh(x,y,z)25.坐标轴标签及注释 >> x = 0:0.1*pi:2*pi; >> y = sin(x); >> plot(x,y) >> xlabel('x(0-2*pi)','fontweight','bold'); >> ylabel('f = sin(x)','fontweight','bold') >> text(pi,sin(pi),'\leftarrowsin(t) = 0','fontsize',16) >> text(5*pi/4,sin(5*pi/4),'\leftarrowsin(t) = -0.707','fontsize',16)
26.图例标注（不同曲线代表含义） >> x = pi:pi/20:pi; >> plot(x,cos(x),'-ro',x,sin(x),'-.b') >> plot(x,cos(x),'-ro',x,sin(x),'-.b') >> h = legend('cos','sin',2)27.改变坐标轴控制更好观察曲线 >> x = 0:0.025*pi:pi/2; >> plot(x,tan(x),'-ro') >> axis([0 pi/2 0 5]) %x的范围在0——pi/2 y在0——528.对数据进行截取（点击图形任意一点，列出其横纵坐标）：利用ginput函数 >> x = 0:0.025:2*pi; >> y = sin(x); >> plot(x,y) >> [m,n] = ginput(1) %是数字129.图形图像的色彩控制 （1）colormap函数 >> [x,y,z] = peaks; >> mesh(x,y,z) %mesh()用于绘制不是特别精细的三维曲面网格图,同一层面的线条用相同的颜色表示 >> colormap(autumn(128))
（2）brighten函数 >> brighten(-0.9) >> brighten(0.9)
在一个窗口展现 30.改变图形的视角 >> x = 0:0.1:2*pi; >> z = sin(x); >> y = zeros(size(x)); >> colordef white >> subplot(2,2,1) >> plot3(x,y,z) >> grid; >> view(-37.5,30) >> subplot(2,2,2) >> plot3(x,y,z) >> grid; >> view(-37.5+90,30) >> subplot(2,2,3) >> plot3(x,y,z) >> grid; >> view(0,90)
31.光源的改变 >> h = surf(peaks); >> light('Position',[1 0 0 1]); 错误使用 light 值必须为包含 3 个元素的数值向量 >> light('Position',[1 0 0]);32.执行函数 执行函数名称功能描述assignin在MATLAB工作区间中分配变量builtin外部加在调用内置函数eval字符串调用函数evalc执行MATLAB的表达式evalim计算工作区间中的表达式feval字符串调用M文件run运行脚本文件33.Simulink对图形化模型的仿真 （1）模型的编译阶段 （2）连接阶段 （3）仿真阶段 34.ployfit函数：进行曲线拟合 35.矩形积分：cumsum函数 梯形积分：trapz函数 一元函数积分：quad函数 二元积分：dblquad函数 三元积分：triplequad函数 36.复数的生成 >> re = rand(3,2) re = 0.8147 0.9134 0.9058 0.6324 0.1270 0.0975 >> im = rand(3,2) im = 0.2785 0.9649 0.5469 0.1576 0.9575 0.9706 >> com = re + i * im com = 0.8147 + 0.2785i 0.9134 + 0.9649i 0.9058 + 0.5469i 0.6324 + 0.1576i 0.1270 + 0.9575i 0.0975 + 0.9706i37.求实部、虚部、共轭复数 >> a = 1/(3 + 2i) %一个复数式子 a = 0.2308 - 0.1538i >> real(a) %求实部 ans = 0.2308 >> imag(a) %求虚部 ans = -0.1538 >> conj(a) %求共轭复数 ans = 0.2308 + 0.1538i38.打开图像 >> a = imread('aaa','jpg'); >> imshow(a);修改尺寸 >> x1 = imresize(a,2,'nearest') %放大两倍 >> imshow(x1)‘nearest’ （默认值）最近邻插值 ‘bilinear’ 双线性插值 ‘bicubic’ 双三次插值 |
(3)colorbar函数:为峰值函数图形添加色标
(4) flat faceted interp的差别
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