前提：每行端点与结尾的数为1。

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大。

第 n 行的数字有 n 项。

前 n 行共[(1 + n) * n] / 2 个数。

第 n 行的 m 个数可表示为 C(n - 1，m - 1)，即为从 n - 1 个不同元素中取 m - 1 个元素的组合数。

第 n 行的第 m 个数和第 n - m + 1个数相等 ，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第 n + 1 行的第 i 个数等 8 于第 n 行的第 i - 1 个数和第 i 个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n + 1, i) = C(n, i) + C(n, i - 1)。

(a + b) * n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第 (n + 1) 行中的每一项。

将第 2n + 1 行第 1 个数，跟第 2n + 2 行第 3 个数、第 2n + 3 行第 5 个数……连成一线，这些数的和是第 4n + 1 个斐波那契数；将第 2n 行第 2 个数(n > 1)，跟第 2n - 1 行第 4 个数、第 2n - 2 行第 6 个数……这些数之和是第 4n - 2 个斐波那契数。

将第 n 行的数字分别乘以10（m-1），其中m为该数所在的列，再将各项相加的和为11（n-1）。110 = 1，111 = 1 x 100 + 1 × 101 = 11，112 = 1 × 100 + 2 x 101 + 1 x 102 = 121，113 = 1 x 100 + 3 × 101 + 3 x 102 + 1 x 103 = 1331，114 = 1 x 100 + 4 x 101 + 6 x 102 + 4 x 103 + 1 x 104 = 14641，115 = 1 x 100 + 5 x 101 + 10 x 102 + 10 x 103 + 5 x 104 + 1 × 105 = 161051。

第 n 行数字的和为2（n-1）。1 = 2（1-1），1 + 1 = 2（2-1），1 + 2 + 1 = 2（3-1），1 + 3 + 3 + 1 = 2（4-1），1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 2（5-1），1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2（6-1）。

斜线上数字的和等于其向左（从左上方到右下方的斜线）或向右拐弯（从右上方到左下方的斜线），拐角上的数字。1 + 1 = 2，1 + 1 + 1 = 3，1 + 1 + 1 + 1 = 4，1 + 2 = 3，1 + 2 + 3 = 6，1 + 2 + 3 + 4 = 10，1 + 3 = 4，1 + 3 + 6 = 10，1 + 4 = 5。

将各行数字左对齐，其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1，1，1 + 1 = 2，2 + 1 = 3，1 + 3 + 1 = 5，3 + 4 + 1 = 8，1 + 6 + 5 + 1 = 13，4 + 10 + 6 + 1 = 21，1 + 10 + 15 + 7 + 1 = 34，5 + 20 + 21 + 8 + 1 = 55。

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