根号等价无穷小公式大全

当

x

趋近于

0

的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式

: 

1

、

sinx~x

、

tanx~x

、

arcsinx~x

、

arctanx~x

、

1- 

cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 

2

、

(a^x)-1~x*Ina[a^x-1)/x~lna] 

3

、

(e^x)-1~x

、

In(1+x)~x 

4

、

(1+Bx)^a-1~aBx

、

[(1+x)^1/n]1~(1/n)*x

、

loga(1+x)~x/Ina

、

(1+x)^a-

1~ax(a≠0)。

无穷小的性质

: 

1

、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2

、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3

、无穷小量与自变量的趋势相关。

4

、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5

、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6

、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7

、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

8

、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷

小。

无穷小比阶

:

高低阶无穷小量

:lim(x

趋近于

*0)f(x)/g(x)=0

，

则称当

x

趋近于

*0

时，

f

为

g

的高阶无穷小量，

或称

g

为

f

的低阶无

穷小量。

同阶无穷小量

:lim(x

趋近于

*0)f(x)/g(x)=c(c

不等于

0)

，

f

和