“不比不知道，一比吓一跳。”我发现上述数据很成问题是从阅读有关论著开始的。较早读到的是余也非先生的《中国历代粮食平均亩产量考略》[12]和吴慧先生的《中国历代粮食亩产研究》[13]。他们掌握资料比我全面许多，其计算结果与我差距极大。而余、吴两先生的结论差异也相当明显。如吴先生用大量篇幅反驳汉代“亩收一石”论，坚持“亩产三石”说。而余先生则认为汉代南方“亩产谷四石”、折合米二石，北方亩收麦由一石逐步提高到三石。他虽然肯定宋代“北方每亩平均产量为麦一石”，但认为南方每亩产米“一般应为二石”。分歧如此之大，足见考证历代粮食平均亩产量之难，不可草率从事。于是我开始自我质疑。本人将汉、唐、宋三代粮食平均亩产均假设为一石，显然是错误的。以北宋而论，所谓“大约中岁亩收一石”，系熙宁年间吴充所说，仅就熙州（治今甘肃省临洮县）、河州（甘肃省临夏市西南）地区而言，并非全国各地的实情。其反证不少，如范仲淹《答手诏条陈十事》言及苏州的情形：“中稔之利，每亩得米二石至三石。”[14] 吴充是就粟麦而言，范仲淹是以稻米来说，各地栽种谷物品种不同，产量迥异，很难一概而论。这时，我才想到老师当年的告诫：“古代的粮食平均亩产量是算不清楚的。”

岂止粮食平均亩产量的假设是错的，耕地总面积的估计也不对。我所认同的北宋耕地总面积为1460万余顷一说，其史料依据无非是《宋史•食货志上一•农田》里的两句话。一句是：“治平中（天下垦田）四百四十万余顷。”另一句是：“赋租所不加者十居其七。”由这两句话推算而成。所谓“十居其七”，分明是个或然数字。“四百四十万余顷”确切么？答案应当是否定的。细读这段史料，破绽显而易见：“皇祐中垦田二百二十八万余顷，治平中四百四十万余顷，其间相去不及二十年，而垦田之数增倍。以治平数视天禧则犹不及。”[15] 不到20年，耕地翻一番，绝无此种可能，断断不可信以为真。后来读到何炳棣先生《中国历代土地数字实考》一书，他列举了北宋不同年份有关耕地总面积的八个数字，认为：“仅就这八个数字之间极不稳定的大起大落，就可推知这些数字决不会反映当时的耕地面积。”[16] 何先生怀疑这些数字的真实性，言之有理。而我竟将不真实的亩产乘以不真实的亩积，从而得出北宋年粮食总产量高达1284亿斤，无疑是闹了一个大笑话。上述三组数据漏洞相当多，如耕地面积、农作物播种面积、粮食播种面积分明是三个不同的概念，我将耕地面积与粮食播种面积混为一谈。又如唐亩与宋亩并不相等地，前者为4752.6平方市尺，后者为5189.4平方市尺,分别相当于0.792、0.865今亩亦称市亩（亦称市亩）[17]。宋亩分明大于唐亩，而我居然忽略不计。为避免枝蔓，这些本文恕不一一列举。

关于北宋耕地总面积，在《文献通考》等有关史籍的记载中，除何炳棣先生所举八个数字之外，更离谱的是：治平年间，“天下垦田无虑三千余万顷。”[18]去掉余数，以三千万顷计，再按一宋亩等于0.865市亩换算，当时天下垦田多达25.95亿亩，大大超过现今全国耕地总面积18亿亩。人们难免会问：这可能么？有前辈学者早年竟信以为真，据此记述道：“到英宗时，全国耕地共三千多万顷。”[19]好在杨志玖先生已于50年代初，著有《北宋的土地兼并问题》一文，专门予以订正[20] 。稍后，华山先生在《关于宋代农业生产的若干问题》一文中进一步指出：“这个统计，一望而知是靠不住的。”[21]华先生所说“这个统计”，包括“三千余万顷”以及“四百四十万余顷”等等在内。在他看来，都“靠不住”。

所谓天下垦田“三千余万顷”，只是典型个案之一。宋人提供的数据往往精确度不高，且相互抵牾，不可尽信。北宋军费在财政总支出中所占比例很高，是个不争的事实[22]。究竟高到什么程度？蔡襄、张载、陈襄都是北宋中期人，年纪相若。这三位同时代人，便其说不一。蔡襄言：“养兵之费常居六七。”[23]张载曰：“养兵之费在天下十居七八。”[24]陈襄云：“六分之财，兵占其五。”[25] 到底相信谁的？依我看来，都是“估计参谋”。人们固然有理由认为，蔡襄曾任主管财政的三司使，所言可信度应当很高。但他在治平元年（1064），除“养兵之费常居六七”一说之外，还另有一说：“天下六分之物，五分养兵。”[26] 六分之五，即十分之八强。一年之中，两个不同的数字居然出自蔡襄一人之口。关于北宋开封的人口，种师道称：“京师数百万众” [27] ，已经相当夸张。刘攽说得更悬乎:“京师至三百万家。”[28]以一家五口计，北宋开封一城人口竟达1500万人之多，即令包括开封府所辖16县在内，也让人无法想象 [29]。但我当年见风就是雨，拣起封皮就当信，竟在《北宋租佃关系的发展及其影响》一文中加以引用。过后方知：上当！至于“京师亿万之口” [30]、东京“居者无虑万万计” [31]一类的言辞，从历史统计学的角度看，纯属天方夜谈。

有关数据采用与数字计算方面的教训理当记取。然而近期在某些著述中，不靠谱的数据和数字仍时有所见。如高估宋代城市化的程度，认为“南宋时的城市人口已上升到总人口的五分之一”，超过改革开放初期。又如高估宋代的农业生产率，宣称当时“平均每个农民每年生产粮食为4158斤”，发达地区“为6930斤”。直到上世纪80年代，仍“远远低于宋朝的农业生产率”。这些有悖常理的数字，据说是计算出来的，但终究很难令人置信。“宋朝公务员富得流油，包拯年薪超千万，富可敌州。” [32]这类似是而非的说法主要是在网络与媒体上流传。正式出版的专书《两宋风云》居然也列举出一些离奇数字：“北宋时期的国民生产总值，占了当时世界的80％，是明朝的10倍之多。” [33]作者不屑于注明出处，让人高深莫测，不知其依据何在 [34]。

凡事均不可一刀切。受论题与史料的双重制约，某些问题很难算乃至无法算，如刚刚说到的宋代的GDP之类。这只是事情的一个方面。应当补充并强调的是，另外若干乃至更多问题能够算甚至必须算。如要揭示唐宋物价的变动轨迹，只能用数字说话。全汉升先生40年代所著《唐代物价的变动》《北宋物价的变动》《南宋初年的物价大变动》《宋末通货膨胀及其对于物价的影响》[35]等文，在数据的运用与计算方面是相当成功的，具有示范意义。数字论证法如果运用得当，有助于不少历史问题的解决。有关事例较多，仅归纳为以下三个方面，各略举一二例证。

其一，算出独到见解。如40年代，据全汉升先生在《唐宋政府岁入与货币经济的关系》一文 [36]中计算，唐天宝八年（749）钱币所占比例仅为3.9%,到宋治平二年（1065）高达51.6%[37] 。依据这些数字，全先生指出：政府的收入在唐代中叶以后，钱币所占比重逐渐增加，实物所占比重逐渐减少，到北宋治平年间，前者所占比重超过后者。这无疑是有关唐宋时期财政收入结构性演变的一大重要见解。80年代初，贾大泉教授在全先生研究的基础上，将这项研究进一步向前推进。他在《宋代赋税结构初探》一文中认为宋代“国家财政三分之二以上来自农业二税以外的赋税收入”，并以数据为证：熙宁元丰年间，二税收入仅占30%，工商杂税等其它收入占70%。[38]我个人认为，其数据与结论是可信的。

其二，验证既有结论。如长期以来，人们普遍认为，宋朝重用文臣、压抑武将，但论证不够坚实。80年代初，梁天锡教授在《宋枢密院制度》一书中对两宋十八朝枢密院长官的文武构成进行统计，得出文臣占91%，而武将仅占9%的数据，从一个侧面印证宋朝奉行重文轻武政策[39]。值得注意的是，梁教授的统计是动态的，表明重文轻武政策在宋朝前后又有所变化和调整。又如宋代布衣入仕者增多，究竟多到什么程度？70年代，陈义彦先生对《宋史》1953人的家世作统计，其结论是宋代布衣入仕者占55.12%[40]。他将无谱系记载者一概视为布衣，李弘祺教授认为不准确、应剔除，布衣入仕者应占32.53%[41]。此前，孙国栋先生的统计则是：晚唐名族公卿子弟贡举而进者占76.4%，至北宋跌至13%；寒族晚唐仅占9.3%，北宋增至58.4%[42]。这些统计难免欠精准，但我个人认为，他们用数字说话的努力值得肯定。

其三，订正不确陈说。60年代，有前辈学者指出：唐代“科举制是最主要的做官途径”；“绝大部分都是科举出身而致位宰相的”。本人在《略论唐代科举制度的不成熟性》一文中采用数字论证法，试图予以修正。依据数据，我认为：“从数量上说，唐代入仕为官的主要途径不是科举中第，而是流外入流”；“唐代宰相之中，科举出身者与非科举出身者大约各占一半。” [43]从前学界通常认为，唐代妇女再嫁者甚多，而宋代极少。本人在《婚姻与社会·宋代》一书中采用抽样数据统计法，以期证明宋代妇女再嫁者并不少于唐代 [44]。至于其方法是否合理、数据是否可信、结论是否正确，则有待读者评判。

总之，本人从总体上对数据论证法持肯定态度，且尽力予以运用。“让历史学算起来”，问题不在算不算，关键在于如何算。算得好，事半功倍，论证有力。胡乱算，破绽百出，适得其反。不宜草率为之，而应审慎行事。本文无甚高论，浅见不过如此而已。

（文稿草成后，学友陈鹤曾提出修改意见，谨此致谢。）

[1]参看罗志田：《数字与历史》，《战略与管理》1997年第3期，第115-118页。罗教授在此文中还指出：“我们历史上留下来不多不全的数字中，很多又并不那么可靠”（第115页）。

[2]当年（1961-1964），我的研究生指导老师是金宝祥先生。

[3]吴宗国：《汪篯传略》，汪篯：《汉唐史论稿》，北京大学出版社1992年，第270页。

[4]汪篯：《隋代户数的增长》《史籍上的隋唐田亩数非实际耕地面积》《史籍上的隋唐田亩数是应受田数》《唐代实际耕地面积》，《光明日报》1962年6月6日、8月15日、8月29日、10月24日《史学》版。收入汪篯：《隋唐史论稿》，中国社会科学出版社1981年，第28-69页。

[5]汪篯先生在《唐代实际耕地面积》一文中说：“唐天宝时实有耕地面积，约在八百万顷至八百五十万顷（依唐亩积计）之间”（《汪篯隋唐史论稿》第67页）。

[6]据杨志玖：《北宋的土地兼并问题》，《历史教学》1953年第2期，第18-19页。

[7]徐松辑：《宋会要辑稿》食货二《营田杂录》，刘琳、刁忠民、舒大刚、尹波等校点，上海古籍出版社2014年，第10册，第5985页。

[8]据宁可：《汉代农业生产漫谈》，《光明日报》1979年4月10日《史学》。收入《宁可史学论集》，中国社会科学出版社1999年，第521页。

[9]张邦炜：《北宋租佃关系的发展及其影响•引言》，《甘肃（现称西北）师范大学学报》1980年第3期，第14-15页。

[10]金观涛、刘青峰：《兴盛与危机——论中国社会超稳定结构》，湖南人民出版社1984年，第56-57页。此后，金观涛、刘青峰又在《历史表象的背后——对中国封建社会超稳定社会结构的探索》（四川人民出版社1984年第2版，第43页）、《中国古代社会的超稳定结构》（《金观涛、刘青峰——反思•••探索••创造》，黑龙江教育出版社1988年，第108-110页）等论著中予以引用。

[11]张邦炜：《两宋史散论》，四川师范大学电子出版社2008年。此书系该社为申请建社而仓促出版，故无版权页，且错字甚多。

[12]余也非：《中国历代粮食平均亩产量考略》，《重庆师范学院学报(哲学社会科学版)》1980年第3期，第8-20页。

[13]吴慧：《中国历代粮食亩产研究》，农业出版社1985年。此书正式出版前，1983年已在成都中国经济史学术讨论会上分发其油印本。

[14]范仲淹：《答手诏条陈十事》，《范仲淹全集》，李勇先、王蓉贵校点，四川大学出版社2002年，第534页。

[15]脱脱等：《宋史》卷173《食货志上一•农田》，中华书局1977年，第4165-4166页。

[16]何炳棣：《中国古今土地数字的考释和评价》，中国社会科学出版社1988年，第9页。

[17]据余也非：《中国历代粮食平均亩产量古今对照统计表》，载其所著《中国历代粮食平均亩产量考略》文末。

[18]马端临：《文献通考》卷4《田赋考四·历代田赋之制》，中华书局1986年，第58页。

[19]吕振羽：《简明中国通史》，上海光华书店1949年，下册第447页。吕老《通史》撰写于1947年，当时身处战争前线，查找史料之难，异乎寻常，出此差错，在所难免。

[20]杨志玖：《北宋的土地兼并问题》，《历史教学》1953年第2期，第18-19页。

[21]华山：《关于宋代农业生产的若干问题》，《山东大学学报》1960年3、4期合刊，第51-66页。收入华山：《宋史论集》，齐鲁书社1982年，第1-29页。

[22]参看汪圣铎：《两宋财政史》，中华书局1995年，第395-402页；王育济：《关于北宋“养兵之费”的数量问题》，《山东大学学报》1990年第1期，第20-25页。

[23]蔡襄：《论兵十事奏（治平元年）》，曾枣庄、刘琳主编：《全宋文》卷1003《蔡襄十》，上海辞书出版社、安徽教育出版社2006年，第46册第384页。

[24]张载：《张载集·文集佚存·边议》，中华书局1979年，第358页。

[25]陈襄：《上神宗论冗兵》，赵汝愚编：《宋朝诸臣奏议》卷121《兵门·兵议下》，北京大学中国古代史研究中心校点整理，上海古籍出版社1999年，第1330页。此文文末原注：“熙宁二年（1069）上，时知谏院”（第1330页）。

[26]蔡襄：《上英宗国论要目十二事·强兵》，《宋朝诸臣奏议》卷148《总议门·总议四》，第1694页。此文文末原注：“治平元年上，时为三司使”（第1696页）。

[27]徐梦莘：《三朝北盟会编》卷30靖康元年正月二十日丙戌，上海古籍出版社1987年，上册第225页。

[28]刘攽：《开封府南司判官题名记》，《全宋文》卷1503《刘攽二十》，第69册第184页。

[29]据《宋史》卷85《地理志一·京畿路》记载，开封府所辖16县为开封、祥符、尉氏、陈留、雍丘、封丘、中牟、阳武、延津（旧称酸枣县）、长垣（曾称鹤丘县）、东明、扶沟、鄢陵、考城、太康、咸平。崇宁年间，开封府“户二十六万一千一百一十七，口四十四万二千九百四十”（第2106-2107页）。以一户五口计，总人口超过110万。此时，北宋开封已是上百万人口的大都会，应无疑义。周宝珠教授的估计是：“北宋东京最盛时有户13.7万左右，人150万左右”（周宝珠：《宋代东京研究》，河南大学出版社1992年，第325页）。

[30]范祖禹：《上哲宗封还臣寮论浙西赈济事状》，《宋朝诸臣奏议》卷106《财赋门·荒政》，第1144页。

[31]宗泽：《宗泽集》卷1《乞回銮疏（靖康元年九月）》，浙江古籍出版社1984年，第16页。

[32]参看新华：《“包青天”年薪过千万？》，《江南时报》2011年2月21日第14版。

[33]袁腾飞：《两宋风云》，陕西师范大学出版社2009年版，第1页。

[34]参看魏峰：《宋代GDP神话与历史想象的现实背景》，《国际社会科学杂志(中文版)》2014年第2期，第145-149页。

[35]全汉升：《唐代物价的变动》《北宋物价的变动》《南宋初年的物价大变动》《宋末通货膨胀及其对于物价的影响》，分别刊载于《“中研院”历史语言研究所集刊》第11本第101-148页，1943年；第11本第337-394页，1944年；第11本第395-423页，1944年；第10本第201-230页，1942年。

[36]全汉升：《唐宋政府岁入与货币经济的关系》，《“中研院”历史语言研究所集刊》第20本上册，1948年。收入全汉升：《中国经济史研究》，台北稻香出版社1991年，上册第209-264页。

[37]据全汉升：《唐宋政府岁入与货币经济的关系》第7表《唐宋岁中总额中钱币所占之百分比》，全汉升：《中国经济史研究》第230页。

[38]贾大泉：《宋代赋税结构初探》，《社会科学研究》1981年第3期第51-58页。

[39]梁天锡：《宋枢密院制度》，台北黎明文化事业公司1981年，上册第11-14页。

[40]陈义彦：《从布衣入仕论北宋布衣阶层的社会流动》，台北《思与言》卷9第4号，1972年，第244-253页。

[41]李弘祺：《宋代教育散论》，台北东升出版事业有限公司1980年，第54-55页。

[42]孙国栋：《唐宋之际社会门第之消融——唐宋之际社会转变研究之一》，香港《新亚学报》卷4第1期，1959年。收入孙国栋：《唐宋史论丛》，香港商务印书馆2000年，第245页。《论丛》初版由香港龙门书店于1980年印行。

[43]张邦炜：《略论唐代科举制度的不成熟性》，中国唐史学会编：《唐史学会论文集》，陕西人民出版社1986年，第225-234页。

[44]张邦炜：《婚姻与社会·宋代》，四川人民出版社1989年，第65-76页。

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