数字调制解调 |
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2ASK(2 Amptitude Shift Keying , 幅度键控)二进制调制解调原理1 2ASK调制信号的产生2 2ASK解调2.1 相干解调2.2 非相干解调
3 MATLAB仿真
2ASK(2 Amptitude Shift Keying , 幅度键控)二进制调制解调原理
ASK即幅度键控，利用0或1的基带矩形波控制一个连续的载波，即基带矩形波与载波直接相乘。当数字信息为1时，载波直接通过，当数字信息为0，载波不通过。通过这种机制产生的信号就是2ASK信号，2代表二进制。 解调又分为相干解调和非相干解调。相干解调，即用和载波一样频率的信号对调制信号进行频谱搬移。非相干解调，即用检波或者其他方法提取包络。在实际应用中，由于要产生同频同相的相干载波，故存在难点，因此非相干解调应用更为广泛。 1 2ASK调制信号的产生由于2ASK信号可以认为是一个单极性的矩形脉冲序列与一个载波相乘，即 s ( t ) = m ( t ) c o s ( w s(t)=m(t)cos(w s(t)=m(t)cos(w c t + t+ t+φ c ) = ∑ k = − ∞ ∞ a )=\sum_{k=-∞}^{∞}a )=∑k=−∞∞a k g ( t − k g(t-k g(t−kT s ) c o s ( w )cos(w )cos(w ct + + +φ c ) ) )式中， g ( t ) g(t) g(t)是持续时间为Ts的脉冲，而ak满足以下条件。 a k= { 0 ， 概 率 为 p 1 ， 概 率 为 1 − p \left\{\begin{matrix}0，概率为p\\ 1，概率为1-p \end{matrix}\right. {0，概率为p 1，概率为1−p由卷积定理可知，ASK调制即基带频谱M(w)完成了一次频谱搬移： s ( w ) = 1 2 [ M ( w − s(w)=\frac{1}{2}[M(w- s(w)=21[M(w−w c ) + M ( w + )+M(w+ )+M(w+w c ) ] )] )]基带信号频谱通常为无限宽，但能量主要集中在主瓣带宽内，为防止其他频带干扰，大多数情况下需要对发射信号进行带宽限制，以保证大部分能量通过，同时滤除带外频率分量。为进一步降低带宽，提高频带利用率，通常在调制前对基带进行成型滤波，这样基带信号就是一个频带较窄的信号，调制到高频后受其他频段干扰的概率较小。 根据以上分析，可得到ASK信号产生模型： 解调ASK信号的相干检测器组成原理如下图所示： 相干解调数学推导如下： y ( t ) = s ( t ) c o s ( y(t)=s(t)cos( y(t)=s(t)cos(w ct + + +φ c ) = m ( t ) c o s 2 ( )=m(t)cos^2( )=m(t)cos2(w ct + + +φ c ) = 1 2 m ( t ) [ 1 + c o s ( 2 )=\frac{1}{2}m(t)[1+cos(2 )=21m(t)[1+cos(2w c t + 2 t+2 t+2φ c ) ] )] )]从式中可以看出，经过低通滤波后2wc分量就被滤除了。可见，采用相干解调法接收端必须提供一个与ASK同频同相的载波。当解调载波频率不一致，就会出现其他的差频分量，滤波器可能无法滤除；当解调载波相位不一致，仍然可以恢复出基带信号，但幅度有所改变，在补偿增益时需要知道相干载波和解调载波的相位差。相干载波可以通过窄带滤波和锁相环提取，但要达到如此精度还是较为困难，实际中多采用包络检波实现ASK的解调。 2.2 非相干解调包络检波原理如下图：
可以看出成型滤波后只保留了主瓣，由于采样频率Fs=8MHz，载波频率Fc=70MHz，那么中心频点f=kFs±Fc，显然当k=9的时候，f=2MHz。这里要注意，f=6MHz不仅仅是由采样频谱搬移而来。在FFT中，实信号具有一个特点，比如做1024点FFT，那么0 ~ 512点和513 ~ 1023点的频谱是对称的，即关于采样频率的一半对称。这是由于FFT本来利用的就是DFT的共轭对称性而产生的一个快速算法，经过推导便可以得到这个结论。本例中采样频率是8MHz，所以频谱关于4MHz对称，即频谱间隔应该是4MHz，那么2MHz的下一个中心频点就是6MHz。 关于解调的仿真，相干解调较为简单，直接以相干载波乘以调制信号即可。非相干解调的仿真分为整流，滤波，判决三步，前两项较为简单，对于判决而言，需要进行收发同步，因而单纯的matlab仿真意义不大，观察低通的输出即可大致判断解调是否合适。 |
其中s(t)为ASK调制信号，c(t)为相干载波，即cos(wct+φc)，将调制信号中以wc为中心频率部分再次搬移到原点，即恢复了基带信号的位置，通过低通滤波将这一部分提取出来。这部分信号经模拟载波调制后并不是真正意义的数字信号，要实现传输还需要对LPF的输出进行抽样判决，根据判决门限值输出0或 1，得到原始信息m(t)。位定时脉冲是收发双方的同步需要，这里不赘述，后面会更新数字同步专题的博客。
输入信号先经过整流电路，将交流信号转换成直流信号，而后通过低通滤波即可滤除基带的包络，最后门限进行判决，完成ASK的解调。
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