1.两个向量的点乘得到一标量，其物理意义为力在位移沿力的方向所作的功，几何意义就是一个向量往另一个向量轴上投影后的长度与另一个向量长度的乘积。其作用是通过点积判断两个向量的夹角大小，这个范围是。

2. 两个向量叉乘得到的向量，符合右手定则，四指沿环绕向，大拇指所指向的方向即的方向。向量的叉乘不符合交换律，即，二者相差一个负号，表示方向相反。向量叉乘可以用来计算平行四边形的面积，而分离出的单位向量则表示该面的法线方向。如果假定单位向量始终为正面的法线方向，则的意义：可以用于判断从 环绕向经过的角度是否大于180度，这个正是耳切法中用来判断这两个向量作为边的三角形是多边形的凸还是凹的部分。向量叉乘可以用来计算三角形的面积，为上述平行四边形面积的一半。