恩内佩尔曲面 |
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恩内佩尔曲面
 恩内佩尔曲面
恩内佩尔曲面（英语：Enneper surface）是一种极小曲面，由德国数学家阿尔弗雷德·恩内佩尔于1864年提出。[1][2][3][4]恩内佩尔曲面的参数方程为 x = u ( 1 − u 2 / 3 + v 2 ) / 3 , {\displaystyle x = u(1 - u^2/3 + v^2)/3,\ } y = − v ( 1 − v 2 / 3 + u 2 ) / 3 , {\displaystyle y = -v(1 - v^2/3 + u^2)/3,\ } z = ( u 2 − v 2 ) / 3. {\displaystyle z = (u^2 - v^2)/3.\ }在魏尔斯特拉斯－恩内佩尔（Weierstrass–Enneper）表示中，令 f ( z ) = 1 , g ( z ) = z {\displaystyle f(z)=1, g(z)=z} ，便能得到恩内佩尔曲面。 参考文献 ↑ J.C.C. Nitsche, "Vorlesungen über Minimalflächen" , Springer (1975) ↑ Francisco J. López, Francisco Martín, Complete minimal surfaces in R3 (PDF). [2016-09-30]. ↑ Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny (2010). Minimal Surfaces. Berlin Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-11697-1. ↑ 埃里克·韦斯坦因. Enneper's Minimal Surface. MathWorld. |
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