【统计学学习Ep29】浙江大学《概率论与数理统计》知识点总结P149:矩估计法 |
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(合计487字,用时90min——) 第七章 参数估计& 1 点估计 概念: 点估计问题:设总体X的分布函数F(x;θ)的形式为已知,θ是待估参数,X1,X2,...,Xn是X的一个样本,x1,x2,...,xn是相应的一个样本值。点估计问题就是要构造一个适当的统计量θ(X1,X2,...,Xn),用它的观察值θ(x1,x2,...,xn)作为未知参数θ的近似值。 估计量:我们称θ(X1,X2,...,Xn)为θ的估计量。 估计值:我们称θ(x1,x2,...,xn)为θ的估计量。 估计:在不致混淆的情况下统称估计量和估计值为估计。
(一)矩估计法 矩估计法:设X为连续型随机变量,其概率密度为 或X为离散型随机变量,其分布律 其中 假设总体X的前k阶矩 基于样本矩 ——用样本矩作为相应的总体矩的估计量,而以样本矩的连续函数作为相应的总体矩的连续函数的估计量。这种估计方法称为矩估计法。 矩估计法的具体做法如下:设 ——这是一个包含k个未知参数 的联立方程组。一般来说,可以从中解出 ,得到 ——以Ai分别代替上式中的μi,i=1,2,...,k,就以 ——分别作为θi,i=1,2,...,k的估计值,这种估计值量称为矩估计量。矩估计量的观察值称为矩估计值。 |
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