怎样把一个圆五等分 |
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一、单规作图法 以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。 1、以 a 为半氏孝神径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。 2、以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F。 3、 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G。 4、歼亏仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H。 GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。 二、尺规作图法 以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。 1、作直径AD和半径OG,使OG⊥AD. 2、作OD的中点K.(OK=a/2) 3、以 K为圆心, KG为半径作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2) 易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = (√5-1)a/2,GH=a√((5-√5)/2) ∴GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。 扩展资料: 圆的性质: 1、确定一个圆的要素是圆心和半径。 2、连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3、经过慎简三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 4、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 参考资料:百度百科词条--五等分圆周 |
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