函数平移口诀

2024-07-01 08:59| 来源: 网络整理| 查看: 265

二次函数,这一部分知识在中考中占的比重较大.但有相当一部分学生对这块知识感到头疼,不知道如何才能处理这一部分题目.根据这种情况,特在此,给大家谈谈,如何学好二次函数,能正确解答一些中考题目.

二次函数知识在生活中随处可见

一、要对二次函数中的基本知识有个正确的认识

1、二次函数的三种表达式

一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)这里面包含四种类型y=ax²、y=ax²+c、y=ax²+bx、y=ax²+bx+c

前两个对称轴都是y轴,只不过是顶点不一样.一个是(0,0),一个是(0,c);后两个一个经过原点,另一个经过(0,c).另外如何使用？给出一般三个点的坐标时,才使用一般式.

顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0)注意:在给出顶点坐标(h,k)或者给出对称轴时,我们才

用顶点式.另外,要求学生给出一般式会利用配方法进行配方,得到顶点式;还要记住:y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 也就是顶点坐标公式x=-b/2a;y=(4ac-b²)/4a

双根式:y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0) 这里面一定要搞清楚,只有给出抛物线与x轴的两个交点坐标(x₁,0)和(x₂，0)时,才能运用这种表示方法.

利用配方法化一般式为顶点式

顶点式的一些重要的性质

y=ax²+k的图像和性质

2、一般式y=ax²+bx+c中的a,b,c的作用

a的作用:a的正负决定抛物线的开口方向.a>0开口向上a0与y轴的正半轴相交,c

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