刚开始时，傻傻的分不清这两个概念的具体含义。字面意思感觉差不太多，其实他所表示的实际意义确实相差不大，只是对自变量区间不同的不同称谓而已，及计算方式不同。

首先引入随机变量的概念，该变量又可细分为离散型随机变量和连续性随机变量。

离散型变量：假如提供1米的单位长度，让你每隔10mm取一刻度，那么其中取到的长度数值 即为离散型变量的取值范围。

连续性变量：假如提供1米的单位长度，让你自由选取，不限制取的间隔，那么你就可以取无穷个对应的长度数值。这种情况下的变量我们可理解为连续性变量。

概率分布函数和概率密度函数都为概率函数。那么何为概率函数？

概率函数，指的是用函数的形式来表达概率。

如：

在上述公式中，自变量X的取值是由内部函数决定的，一次只能代表一次随机变量的取值。当随机变量的取值为6时，对应的概率为1/6。

概率分布函数：实质上指的是离散型随机变量的概率分布函数。

每个自变量的取值，对应其概率的映射关系。如投掷骰子。投掷结果有6种情况，每种结果的概率都为1/6。则6种情况的分布关系即为概率分布。如下图只列出了5种情况的分布，不能称之为概率分布。概率分布必须包含所有自变量的情况。

离散性概率分布函数较为直接，每个自变量的概率和即为对应的分布函数。

又叫“累计概率函数”。

概率密度函数：实质上指的是连续性随机变量的概率分布。

概率密度函数无法像离散型一样通过累计来求，但可通过积分来求。由随机变量和对应的映射关系构成的函数曲线，可通过积分计算对应区间的面积。所求的数据，表示了事件在该区间内所生的概率大小。

总结：概率分布函数和概率密度函数，无非是用来描述事件在某个点或者某个区间内发生的概率大小。将其分为概率分布和概率密度函数，实质上是对连续性变量和离散型变量的分类讨论，特定数值，特定分析。概率分布函数和概率密度函数的全区间的结果必都为1，即事件在全区间段内必会发生。