超级干货:一文读懂灰色预测模型 |
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灰色预测模型可针对数量非常少(比如仅4个),数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测,其利用微分方程来充分挖掘数据的本质,建模所需信息少,精度较高,运算简便,易于检验,也不用考虑分布规律或变化趋势等。 但灰色预测模型一般只适用于短期预测,只适合指数增长的预测,比如人口数量,航班数量,用水量预测,工业产值预测等。 灰色预测模型有很多,GM(1,1)模型使用最为广泛。
灰色关联预测分析GM(1,1)通常可分为以下四个步骤: (1)级比值检验 此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性,是否可得到满意的模型等,该步骤仅为初步检验,意义相对较小。 (2)后验差比检验 在进行模型构建后,会得到后验差比C值,该值为残差方差 / 数据方差;其用于衡量模型的拟合精度情况,C值越小越好,一般小于0.65即可。 (3)模型拟合和预测 进行模型构建后得到模型拟合值,以及最近12期的预测值。 (4)模型残差检验 模型残差检验为事后检验法。主要查看相对误差值和级比偏差值。相对误差值=预测拟合值与残差值的差值绝对值 / 原始值。相对误差值越小越好,一般情况下小于20%即说明拟合良好。级比偏差值也用于衡量拟合情况和实际情况的偏差,一般该值小于0.2即可。 一、研究背景 取某地1986年~1992共7年的道路交通噪声平均声级数据进行预测。
二、操作步骤 选择【综合评价】--【灰色预测模型】。 将指标项放入分析框中,点击开始分析。
三、结果解读 (1)GM(1,1)模型级比值表格
首先,计算级比值,级比值介于区间[0.982,1.0098]时说明数据适合模型构建。
从上表可知,针对城市交通噪声/dB(A)进行GM(1,1)模型构建,结果显示:级比值的最大值为1.010,在适用范围区间[0.982,1.0098]之外,意味着本数据进行GM(1,1)可能得不到满意的模型。但从数据来看,1.01非常接近于1.0098,因此有理由接着进行建模。
(2)后验差比检验
后验差比C值用于模型精度等级检验,该值越小越好,一般C值小于0.35则模型精度等级好,C值小于0.5说明模型精度合格,C值小于0.65说明模型精度基本合格,如果C值大于0.65,则说明模型精度等级不合格。
从上表可知,后验差比C值0.231 |
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