爱思考的同学，你好

插值法是计算实际利率的一种方法。　插值法的原理是根据比例关系建立一个方程，解方程求利率。

先举一个人吃一碗饭，三个人吃三碗饭的例子，那两个人吃两碗饭是怎么算出来的?

(3人-1人)/(3碗-1碗)=（2人-1人）/（X碗-1碗） 求得X=2碗。　

例子： 1.小明支付 100 元购买面值 60 元、票面利率 5%、5 年期的债券，该债券每年付息一次，到期偿还本金。 可列等式 100=60×5%×（P/A，i，5）+60×（P/F，i，5）...① 因为货币是有时间价值的，购买债券时点现金的流出=未来现金流入的现值。 购买债券时点现金的流出为 100 元； 未来现金流入的现值包含两部分：a.每年年末收到的利息；b.债券到期收到的本金。 每年年末收到的利息（等额、等时间间隔）的现值=60×5%×（P/A，i，5）债券到期收到本金的现值=60×（P/F，i，5） 上述等式①中未知数是实际利率 i，此方程不能简单求解，需要应用插值法估计实际利率。 插值法应用：分别找到 i1、i2，计算出 P1、P2。使得 P1、P2，一个大于 100，一个小于 100。 i1=4%，P1=90；i2=3%，P2=110 那么现在已知两组数据（4%，90），（3%，110），求（i，100）。 插值法的原理是，利率差的比例=相应现值差的比例，那么可列等式： (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110)，求解等式可得 i=3.5%。

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