MATLAB如何使用exppdf函数计算指数分布的概率密度

【语法说明】

Y=exppdf(X,mu)：计算X中的元素在参数mu指定的指数分布下的概率密度函数值。Y返回与X和mu同型的数组。如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与另一输入参数同型的矩阵或数组。X与mu均大于零。

【功能介绍】计算指数分布的概率密度函数值。参数为μ的指数函数概率密度函数为

μ为指数分布的期望，方差σ 2 =μ 2 。指数分布具有无记忆性，常用来表示独立随机事件发生的时间间隔。

【实例】绘制μ=1,2的指数分布的概率密度函数图。

>> x=0:.1:4;

>> y1=exppdf(x,1);　　　% 参数为1的指数分布

>> y2=exppdf(x,2);　　　% 参数为2的指数分布

>> plot(x,y1);

>> hold on;

>> plot(x,y2,'.-');

>> title('指数分布');

>> x=[0,1,2,3];　　% 计算mu=2时x=0,1,2,3处的概率值

>> yy=exppdf(x,2)

yy =

0.5000　0.3033　0.1839　0.1116

>> plot(x,yy,'ro','LineWidth',2);

>> diff(yy)./yy(1:3)　　　% 计算减少的百分比

ans =

-0.3935　-0.3935　-0.3935

>> legend('mu=1','mu=2','mu=2; x=0,1,2,3');

执行结果如图10-12所示。

图10-12 指数分布的概率密度函数图

【实例讲解】指数分布具有无记忆性， diff(yy)./yy(1:3)计算p(x=1)相对 p(x=0)、p(x=2)相对 p(x=1)以及 p(x=3)相对 p(x=2)减少的百分比，算得结果相等。