首先判断两直线的向量 v ⃗ \vec v v 与 w ⃗ \vec w w 的叉积是否为0，若为0说明两向量作为邻边构成的平行四边形面积为0，说明两向量平行或重合，则两直线无交点。

否则就相交，然后根据下面的函数模板求交点。

直线用点向式表示，即 p = p 0 + t v ⃗ p = p_0 + t \vec v p=p0​+tv ，p0是直线上的一定点，v是直线的一个向量，我们的每一个t都对应直线上的一个点。在计算几何中，直线最常用的就是点向式表示法。

那么我们问题就是如何求出这个t，从而求出交点呢？我们知道cross是求两向量叉积的，叉积的几何意义就是以这两个向量为邻边的三角形的面积的两倍。因为 a ⃗ × b ⃗ = ∣ a ⃗ ∣ ⋅ ∣ b ⃗ ∣ ⋅ s i n θ \vec a \times \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot sin\theta a ×b =∣a ∣⋅∣b ∣⋅sinθ 如何我们来看这个求交点的求法，如下图：

如图，将 v ⃗ \vec v v 平移到同起点q处，有 u ⃗ = p − q \vec u = p-q u =p−q，直线交点是F，然后cross（w，u）就是三角形PQB面积的两倍，cross（v，w）是三角形ABQ面积的两倍，然后他们的比值 t就是两三角形面积的比值，并且两三角形同底，共同BQ底边，所以这个比值就是两高之比 h 1 h_1 h1​比 h 2 h_2 h2​。

然后再看三角形FPC和三角形QAD，他们有一组内错角相等，还有一直角相等，所以两三角形相似，因此两三角形的高之比就是两斜边之比，即PD比AQ也是t，因此那段距离PD和 v ⃗ \vec v v 的比就是t，所以p加上 t v ⃗ t \vec v tv 就是交点F。