两直线间最短距离计算器,在线计算,在线计算器,计算器在线计算 |
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首先将直线方程化为对称式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。 将两向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离啦),知道怎么求吗? d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是两向量的数量积,下面是取模),设交点为C,D,带入公垂线N的对称式中,又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程,所以得到关于C(或D)的两个连等方程,分别解出来就好了 公式: 使用示例点A直线经过A(a1,b1,c1),平行于向量V1(p1,q1,r1) 点A (1,3,2) 向量V1 (1,1,1) 点A直线经过B(a2,b2,c2) 平行于向量V2(p2,q2,r2) 点B ( 1,2,3) 向量V2 (1,1,1) 点击"计算",输出结果 两直线间最短距离(d):1.414213562373095 |
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