八年前，当我还是一名数学系的本科生时，把关于数学家的电影都刷了一遍。《纳什均衡的实证研究》是我当年的毕业论文选题。

当年为了这个选题，我花了大量时间，查阅关于博弈论的论文和书籍，但是论文写的并不出色，缺乏原创思想，大篇幅做的都是一些总结性的工作。

很多人看《美丽心灵》，看到的是爱情故事，是女主对男友事业的支持。从一个数学系过来人的角度看，我看到的是原创精神。做文学、音乐之类的创作，当经过大量训练和洗礼，相对而言灵感是比较容易获得的。

数学灵感和数学创作，就没那么容易了。一个经过大量数学训练的人，想抓取一个解题思路和想法，问题不大。但是让你把各种现实问题模型化，从生活中寻找数学的踪影，并用数学思维去思考生活问题，或者把各个数学分支结合在一起，开创一门新的数学分支，这些远不是一个量级的难度。

很庆幸，八年前在学完《博弈论》这门数学选修课后，我及时做了总结性的书评和笔记，这让我在后来的这些年里，一直能从一些有趣的视角去看待问题。

跳出博弈论本身，关于纳什均衡的数学表达，这篇影评想探讨一下博弈论带给我的人生哲思。（关于更严谨的博弈论数学表达，可以参考我八年前写的关于博弈论的书评和笔记）

博弈论的精髓在于纳什均衡，而纳什均衡带给我这些年的人生启发是——要善于从全局最优解去思考问题，而不是从局部最优解去思考。常人的思维模式，是在追求个人最优解的前提下，去寻找全局较优解。纳什均衡告诉我们的道理是，要优先去探索全局最优解，在此前提下再寻找个体更优解。

以哈耶克为代表的奥地利学派，推崇自由市场和“无形的手”，在理性人的假设下，认为“自私自利”的个体，在追求个体利益最大化的情况下，整个市场也会趋于平衡和得到全局最优解。这种理想化的假设，是资本主义市场经济的潜在风险。凯恩斯学派反对经济的自由放任，从有效需求的角度，推演出国家对经济干预的必要性。这种“国家干预”一定程度上损害了上层阶级的利益，为很多精英主义所不容。庇古开创的福利经济学，在一定程度上弥补了资本主义制度的弊端，并缓和了资本主义的内部矛盾。现代资本主义国家的高福利政策，让这些国家变得更像“社会主义”，庇古、帕累托等人功不可没。

但是Markov模型下的社会阶层转移矩阵告诉我们，在一个封闭系统下的社会，经过长期演化，会收敛于一个稳态概率。简言之，贫富差距和社会分层是自然演化的必然结果。

所以，我不是一个严格意义上的社会主义者，或者民粹主义，也不是一个严格的资本主义者，或者精英主义。

在政治上，关于民粹主义还是精英主义，民主还是专政，已经有了一个标准的、近乎完美的答案——人民拥有选举权，选举出国家领袖之后，就应该让专业的人，去做专业的事，而不要再干预他们的决策，避免“暴民政权”。当有些tough的问题，精英阶层也无法决定时，就交给民众，举行公投，避免“暴君政权”。

在经济上，关于社会主义还是资本主义，其实各个国家都在不约而同地，走上相同的道路。我们能改变的不是“均贫富”，而是寻找一种最优的社会阶层转移概率。通过教育和经济等一系列制度，保持各个阶层稳定比例的同时，让每个阶层都有跳跃到另一个阶层的可能和希望，制造一个中产高于各个阶层比例的纺锤体形状社会结构，同时通过国家福利税收政策，保证富人不会太富，穷人不会太穷。这就是一个“完美”的国家制度，一个真正的现代理想国。

以上关于经济和政治两个话题的个人观点，可能和博弈论本身的数学表达相差较远，但是在思想上，都可以用一句话来总结——“从全局最优解出发，比从局部最优解出发，更容易找到各方利益的平衡点。但也不排除个别情况下，局部最优解即是全局最优解。”

谈完博弈论在数学原创性上的意义，以及其“全局最优解”在经济和政治上的思想启发，最后想谈下博弈论对于游戏和生活态度的影响。

多少年前，我尝试过把博弈论用于《英雄联盟》等RPG游戏的研究，但并不太成功。博弈论没有帮我上王者，我的游戏依然玩的很烂，但这不妨碍我对游戏的热爱。从早年的冰封王座、国际象棋、三国杀，到后来的英雄联盟、王者荣耀、文明系列，个人都付出过不少时间。如果大家感兴趣，下回会出一期关于博弈论、各类游戏以及和生活的关系的相关文章。（我觉得你们应该兴趣不大）

好了，今天关于《美丽心灵》的影评到此结束，本文并没有讨论电影的各种细节，更多的是关于博弈论和近些年的生活感悟，各位看官请轻拍。