第一部分 函数、极限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会函数关系的建立。 

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.  

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.  

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 

6.掌握极限的性质及四则运算法则 

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 

8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限. 

9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型. 

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小 值定理、介值定理），并会应用这些性质.  

第二部分 一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

4.会求分段函数的一阶、二阶导数。

5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

9.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

10.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

第三部分 一元函数积分学

1.理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念.  

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.  

3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.  

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.  

5.了解广义积分的概念，会计算广义积分.  

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等.  

第四部分 常微分方程 

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解三种形式的微分方程.

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.