离散傅里叶变换（即 DFT）是数字信号处理的首要工具。该产品的基础是快速傅里叶变换 (FFT)，这是一种可减少执行时间的 DFT 计算方法。许多工具箱函数（包括 Z 域频率响应、频谱和倒频谱分析，以及一些滤波器设计和实现函数）都支持 FFT。

MATLAB® 环境提供 fft 和 ifft 函数，分别用于计算离散傅里叶变换及其逆变换。对于输入序列 x 及其变换版本 X（围绕单位圆的等间隔频率的离散时间傅里叶变换），这两个函数实现以下关系

X(k+1)=∑n=0N-1x(n+1)WNkn

和

x(n+1)=1N∑k=0N-1X(k+1)WN-kn.

在这些方程中，序列下标从 1 而不是 0 开始，因为采用 MATLAB 向量索引方案，并且

WN=e-j2π/N.

注意 MATLAB 约定是对 fft 函数使用负 j。这是工程约定；物理和纯数学通常使用正 j。

使用单个输入参数 x 的 fft 计算输入向量或矩阵的 DFT。如果 x 是向量，fft 计算向量的 DFT；如果 x 是矩形数组，fft 计算每个数组列的 DFT。

例如，创建时间向量和信号：

计算信号的 DFT 以及变换后的序列的幅值和相位。通过将小幅值变换值设置为零来减少计算相位时的舍入误差。