【清华大学】《逻辑学概论》笔记 |
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【清华大学】《逻辑学概论》笔记
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教学视频来源 - - - - 第0讲 概要 - 0.1 讲师介绍 0.2 课程内容 - - 第1讲 什么是逻辑学？ - 1.1 “逻辑和逻辑学 1.2 推理和推理形式 1.3 有效推理形式 1.4 逻辑学的特点 1.5 逻辑学的基本准则 1.6 逻辑学和其他学科的关系 1.7 关于本课程《逻辑学概论》 - - - 第2讲 逻辑学的产生与发展 - 2.1 中国古代逻辑思想（上） 2.2 中国古代逻辑思想（中） 2.3 中国古代逻辑思想（下） 2.4 印度古代逻辑 2.5 古希腊和中世纪逻辑 2.6 近代西方逻辑 2.7 数理逻辑的提出和实现 2.8 数理逻辑的发展 - - 第3讲 命题联结词及其基本推理形式 - 3.1 推理和命题 3.2 基本命题和复合命题 3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1） 3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2） 3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3） 3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4） 3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5） 3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6） 3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7） - 第4讲 复合命题的推理：有效推理形式的判定 - 4.1 重言式、矛盾式和可满足式 4.2 具体推理转换为推理形式 4.3 推理形式转换为复合命题形式 4.4 有效推理形式的判定：真值表法 4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法 - - 第5讲 复合命题的推理：命题联结词的充足集 - 5.1 命题联结词：真值函数 5.2 析取范式 5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式 5.4 合取范式 5.5 范式存在定理 5.6 命题联结词的充足集 5.7 命题联结词的独元充足集 - - - 第6讲 命题演算：公理系统 - 6.1 公理系统的构成 6.2 命题演算的公理系统L 6.3 命题演算公理系统L中的证明 6.4 命题演算公理系统L中的证明（续） 6.5 命题演算公理系统L中的推演 - - 第7讲 命题演算：公理系统，自然演绎系统 - 7.1 公理系统出发点的延伸 7.2 公理系统的评价 7.3 公理系统的性质和评价及其意义 7.4 命题演算的自然演绎系统 7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演 - - 第8讲 基本命题的构成 - 8.1 基本命题的结构 8.2 词项的内涵和外延 8.3 词项的种类 8.4 词项间的关系 8.5 词项的定义 8.6 词项的划分 8.7 谓词的分类 8.8 量词 8.9 联词 - 第9讲 传统逻辑中基本命题的推理 - 9.1 基本命题的推理 9.2 传统逻辑对基本命题的分析 9.3 性质命题中主、谓词的周延 9.4 命题变形的推理 9.5 根据对当关系的推理 9.6 三段论 9.7 三段论的式与格 9.8 有效三段论的判定 - - 第10讲 基本命题的推理 - 10.1 性质命题 10.2 主词非空的预设 10.3 关系命题的结构 10.4 关系命题根据量词的推理 10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法 10.6 谓词演算简介 - 第11讲 非经典逻辑的初步 - 11.1 非经典（非标准）逻辑 11.2 多值逻辑 11.3 模糊逻辑 11.4 模态逻辑 11.5 规范逻辑 11.6 时态逻辑 11.7 弗协调逻辑 - - - 第12讲 余论 - 12.1 演绎和归纳 12.2 探求因果关系的逻辑方法 12.3 证论和反驳 12.4 悖论 12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾 - 第0讲 概要 0.1 讲师介绍陈为蓬 清华大学人文学院 副教授 0.2 课程内容 第1讲 什么是逻辑学？ 第2讲 逻辑学的产生与发展 第3讲 命题联结词及其基本推理形式 第4讲 复合命题的推理：有效推理形式的判定 第5讲 复合命题的推理：命题联结词的充足集 第6讲 命题演算：公理系统 第7讲 命题演算：公理系统，自然演绎系统 第8讲 基本命题的构成 第9讲 传统逻辑中基本命题的推理 第10讲 基本命题的推理 第11讲 非经典逻辑的初步 第12讲 余论 第1讲 什么是逻辑学？ 1.1 “逻辑和逻辑学什么是逻辑？ “逻辑”一词的多种用法: “事物发展有其内在的逻辑。” “这个人为人处世，有他自己的逻辑。” “按照对方辩友的逻辑，岂不是说…？”帝国主义者的逻辑和人民的逻辑是这样的不同。捣乱，失败，再捣乱，再失败，直至灭亡————这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑，他们决不会违背这个逻辑的。…斗争，失败，再斗争，再失败，再斗争，直至胜利一这就是人民的逻辑，他们也是决不会违背这个逻辑的。 ————(毛泽东:《丢掉幻想准备斗争》) 上面的逻辑与逻辑学中的逻辑相差甚远，上面更多的是客观规律，行为方式。 “逻辑”一词的另多种用法: “说话、写文章都要讲逻辑。” “这篇论文结构严谨，逻辑严密。” “他的发言颠三倒四，逻辑混乱。”上面的逻辑与逻辑学中的逻辑比较接近，但仍然不是逻辑学中研究对象。 逻辑(logic)一词的语源 来自希腊语logos (逻各斯) : 世界的可理解的规律; 一般的原理和规则; 语言、命题、说明、解释、论证; 理性、理念、推理、推理能力; 尺度、关系、比例、价值;“逻辑”一词的不同含义: 客观事物的规律性; 某种理论、观点、行为方式;（比如上面毛主席的话） 思维的规律、规则;（比如文章复合逻辑） 一门学科，即逻辑学。逻辑学：以推理形式为主要研究对象的学科（要与日常中逻辑区分开来） 1.2 推理和推理形式推理：从已知条件(前提)得出结论的过程 例如，侦破案件步骤: 提取材料 搜集条件 得出结论侦破案件是一个推理过程 又例如，法庭审案根据案卷（关于案件的材料、已知条件），作出判罚，这也是推理过程。 又例如，数学上证明定理：用公理、定理推出新定理，这也是推理过程。 我们日常生活中，不经意都会推理（例如，父母回到家，摸电视背后，感觉有没有发烫，判断小孩在自己进门前是否在观看电视） 推理形式:推理的结构 同类的不同具体推理具有共同的结构，即推理形式。 所有金属都是导体，铜是金属 -> 铜是导体 所有鸟都是卵生的，企鹅是鸟 -> 企鹅是卵生的 所有A都是B，C是A -> C是B（共同的结构） 1.3 有效推理形式所有金属都是导体，铜是金属 -> 铜是导体（正确） 所有A都是B，C是A -> C是B（有效推理形式） 所有金属都是导体，铜是导体 -> 铜是金属（不正确）（反例：碳是导体） 所有A都是B，C是B -> C是A（无效推理形式） 有效推理形式 真前提通过有效推理形式只能得到真结论。 即:通过有效推理形式，从真前提不会得到假结论。逻辑：研究推理、推理形式 1.4 逻辑学的特点 抽象性 应用性 工具性所有的科学在某种意义上都是某一方面的抽象 数理逻辑的公理系统中：符号只是符号本身，具有非常高的抽象性（也就是具有广泛应用性） 逻辑是一门高度抽象的学科，应用范围广。 欧姆定理 U = IR，通过实验得出。之后可用数学求出，可不再用实验求其中某一值。 数学是物理学和很多学科的工具。逻辑学也一样。 因A=B，故B=A 对 因A>B，故B>A 错 因A!=B，故B!=A 对显然它们是正确，但“显然”不靠谱。在逻辑学上，若两对象关系是对称的，则位置可互换，否则，不行。 由A=B和B=C，可得A=C。显然这是正确。在逻辑学上，等于号=具有传递的关系 1.5 逻辑学的基本准则逻辑学研究对象范围很小：推理以及与推理有关的问题。 逻辑学的基本准则： 同一律 A就是A（譬如，跑题） （不）矛盾论 不矛盾论就是矛盾律，A不是非A，A和A的否定不能同时成立 排中律：A或A的否定必有一真，也就是没有中间态矛盾论：A和A的否定不能同时成立，但是日常生活中，常常描述某事物同时是好是坏，如这事物指下雪。 正确的解读： A：下雪是好事 A的否定：下雪是坏事 A1：下雪对冬小麦是好事 A2的否定：下雪对交通是坏事 A与A1是不同的 同一律，（不）矛盾论普遍适用 而排中律的适用范围是没有中间状态的，而二者互补的 例子： 张三是男生，张三是女生，违反矛盾论 张三不是男生，张三不是女生，违反排中律日常生活中，符不符合逻辑，往往就逻辑学的基本准则几方面而言的。 1.6 逻辑学和其他学科的关系逻辑学与以下学科的关系密切 哲学 数学 语言学 计算机科学逻辑学最早是作为哲学的一部分存在的。 哲学，狭义理解，主要解决世界本原问题，物质的，还是精神的，是主观的，还是客观的。 本体论和认识论是哲学的核心。 广义理解，包括逻辑学，伦理学，美学 数理逻辑：用数学的方法、数学的语言、数学的工具研究推理。数理逻辑的成果为数学基础的研究服务。 语言是逻辑的外壳 语文老师会认为“整个大楼片漆黑，只有那个窗户灯火通明。”是不对的，因为这两个子句互为矛盾 同样，“中国有着世界上任何国家都没有的万里长城”也是不对的。 计算机科学 离散数学 最早的逻辑系统：二值，是与不是 推理：演绎和归纳 演绎：从一般到个别 归纳：从个别到一般计算机为未做到归纳，但能做到演绎 归纳逻辑它的一个任务是要把我们所做的具体的归纳，要给出归纳的有效推理形式。 1.7 关于本课程《逻辑学概论》传统逻辑还是数理逻辑？ 传统逻辑：古典逻辑 古希腊亚里士多德为代表。 数理逻辑：现代逻辑 西方以莱布尼茨为创始人。课程内容：数理逻辑的基础部分和传统逻辑的常用部分。 数理逻辑：不涉及任何一门高等数学的具体内容。 通过具体的推理了解:逻辑的精神、逻辑的方法、逻辑的思路。 第2讲 逻辑学的产生与发展 2.1 中国古代逻辑思想（上）逻辑学的产生和发展 了解逻辑学的思路、精神、方法 世界三大逻辑传统： 中国 印度 希腊中国先秦时代的逻辑思想：春秋战国，百家争鸣 中国古代逻辑思想不像希腊那样单纯研究推理，而是渗透在，贯穿在对于其他许多问题的研究与论述当中。 孔子为主要代表 子日：觚不觚，觚哉!觚哉!————《论语.雍也篇》（觚：用来喝酒的青铜具） 子日：必也正名乎! …名不正则言不顺，言不顺则事不成，事不成则礼乐不兴，礼乐不兴则刑罚不中，刑罚不中则民无所措手足。故君子名之必可言也，言之必可行也。————《论语.子路篇》（推理） 白马非马 日：“马非马，可乎?” 日：“可。” 日：“何哉?” 日: “马者所以命形也。白者所以命色也。命色者非命形也，故日白马非马。”… 日：“求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。” ————公孙龙子《白马论》 传统逻辑：日常语言 数理逻辑：人工语言例如日常语言的“是”有多种含义（“白马非马”的例子），需要更精准语言进行描述 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子日：“鲦鱼出游从容，是鱼之乐也。” 惠子日：“子非鱼，安知鱼之乐？”（安：哪里？怎么？惠子的“安”是指“怎么”） 庄子日：“子非我，安知我不知鱼之乐？” 惠子日：“我非子，固不知子矣;子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。” 庄子日：“请循其本。子日‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”（庄子以“安”作为“哪里”进行回答，违反逻辑学的基本准则的同一律） ————《庄子.外篇.秋水第十七》 楚人有鬻盾与矛者，誉之日:“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛日：“吾矛之利，于物无不陷也。”或日，“以子之矛陷，子之盾何如？”其人弗能应也。 不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。（说明矛盾律的原理） ————《韩非子.难一》 2.3 中国古代逻辑思想（下）类比（濠梁之辩），递推（孔子的正名）作为推理手段 墨家 前期墨家:墨家创始人墨翟(墨子，约公元前476-前390)本人在世时所组成的学派。 后期墨家:墨翟去世后由其弟子所组成的学派。 《墨子》：《墨经》(《墨辩》) 《墨经》：经上、经下、经说上、经说下、大取、小取。 知识的来源:亲知（我直接感受到的），闻知（别人告诉我的），说知（这的“说”是指推理）。 知识的内容:名知（如知道梧桐树的名字），实知（如知道梧桐树的具体事物），合知（如知道梧桐树的名字和它具体事物），为知（实践，如怎么保护它）。 提出比较完整的逻辑体系，但不是逻辑学的名著。 夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。（推理很重要） 以名举实，以辞抒意，以说出故。 ————《墨经.小取》 以名举实：用不同的名去对应不同的实（概念）。（命题） 以辞抒意：用句子表达一个意思。（判断） 以说出故：用推理可以知道事物的原因。（推理）为什么逻辑学主要在先秦时期发展？百家争鸣 后秦时期主要以儒家思想为主（怎么修身齐家治国平天下，也就是社会科学和人文科学方面比较看重），逻辑学没有太大的成就。 2.4 印度古代逻辑古代论辩术(公元前5世纪一前3世纪) 正理论 因明 佛教逻辑:因明 创始人:龙树(约2-3世纪间) 陈那(约425-495) :开创新因明，《因明正理门论》、《集量论》 商羯罗主(5世纪):《因明入正理论》 宗，因，喻佛教有五明： 声明 医方明 因明 内明 工巧明因明的三支论式 宗:此山有火 因:因有烟故 喻:凡有烟均有火，如厨房(同喻)。凡无烟均无火，如湖(反喻)。古五支论式：宗、因、喻、合、结 因明的东传 玄奘(约600-664)： 提出“唯识比量，（“直唯识量”）； 翻译《因明正理门论》、《因明入正理论》。 2.5 古希腊和中世纪逻辑代表：苏格拉底、帕拉图、亚里士多德 亚里士多德 Aristoteles(公元前384-前322 ) 古希腊逻辑集大成者，逻辑学之父 《工具论》:范畴篇、解释篇、前分析篇、后分析篇、论辩篇、辨谬篇 三段论理论等 三段论 如：所有的金属是导体，铜是金属 -> 铜是导体 麦加拉——斯多阿学派逻辑：构造了命题逻辑系统、构造公理系统 命题逻辑：如果铜是金属，那么铜是导体 继承发展古希腊和阿拉伯的逻辑思想，建立经院逻辑体系 2.6 近代西方逻辑归纳逻辑 培根 Francis Bacon ( 1561-1626 ) : 《新工具》：发现(归纳)，思想(演绎)，记忆，传递（授） 归纳方法:三表法一一出现表(具有表)，不出现表(缺乏表)，程度表(比较表) 三段论：所有人固有一死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。 有效推理形式：只要前提对，结论就一定对 他认为三段论是演绎（从一般到个别），不能从中得到新东西，但归纳可以。 你怎么知道所有人固有一死，但你得知苏格拉底、柏拉图等人都死了，可推出人固有一死，这个过程称为归纳。 密尔(穆勒) John Stuart Mill ( 1806-1873 ) : 求因果五法 辩证逻辑 |
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