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作者：

李朵

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摘要：

反证法是求证数学问题中常见的一种间接证明方法,广泛应用于中学数学各知识分支中.反证法所具有的论证问题的技巧和思维方式,能够训练学生的逻辑思维和创造性思维,对提升数学中分析和解决问题的能力有着重要意义.因此,全面掌握并灵活运用反证法,在数学教学过程中是必不可少的.目前,有关反证法的研究更多聚焦于其基本原理和主要适用问题情景,而对反证法在学生解题和教师讲题过程中所涉及的核心环节和关键问题没有过多涉及,同时缺乏结合学生"学"和教师"教"的真实现状,来全面分析学生对反证法认知程度和教师对反证法教学重视程度的研究工作,从而导致了目前所面临的反证法现状的片面认识,以及反证法难教难学且缺乏针对性的局面.因此,如何针对反证法在中学数学中"教"与"学"的实际情况,深入展开反证法的相关问题研究,从而有效提高学生反证法学习效率,提升教师教学效果,是极为必要的.基于此,本文重点展开关于反证法在中学数学中的应用与教学的相关研究,主要内容包括:(1)阐述反证法的相关概念,理论依据以及反证法的解题步骤;(2)通过数学题目举例说明反证法的适用范围及其在解题过程中需要注意的关键问题;(3)通过问卷调查,教学访谈以及现场听课的方式,分别研究学生对反证法认知程度,教师对反证法的重视程度以及对反证法的教授方式;(4)统计陕西省2007-2017年高考中反证法题型,并进行针对性分析;(5)结合上述研究,给出反证法在学生应用和教师讲授过程中的具体建议与措施.

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关键词：

反证法；中学数学；教学；应用

学位级别：

硕士

DOI：

CNKI:CDMD:2.1018.106604