作者：赵兵

日期：2020-02-17

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单自由度系统中质量、阻尼和刚度变化对频率响应函数(FRF)影响图的绘制

1.     背景

2.     VISIO绘制

3.     Matlab绘制

　　(1)     M变化时

　　(2)     K变化时

　　(3)     C变化时

4.     参考文章

写文章时需要用到几张图,下面是从PDF上截图截出来的，用来表示单自由度系统在冲击激励下的频率响应曲线，当K（刚度）,C（阻尼）,M（质量）变化时，频率响应曲线的变化情况。

图 1 单自由度系统刚度，阻尼，质量影响曲线

用图1放在文章中，不太美观，一看就是影印的，要是一般的文章还好，如果用来发表的就拉下档次了。所以就尝试了下重绘，重绘有两个方案，

（1）用PPT、visio或者Adobe Illustrator等绘图工具自己绘制

（2）用matlab先得到曲线的函数，进一步把函数显示出来

尝试了一下，质量变化影响曲线图相对还好画一些，但阻尼变化的曲线就不是那么容易画了，画出来总觉得差点意思。很难保证各曲线之间的间隔均匀；当然肯定是能做到，但自己非此方面的熟手，所以有两个解决方案，一个是尝试用Adobe Illustrator进行一定时间的专门学习，但时间成本太高；或者是淘宝上寻求供外包解决，也是能解决的；但最终我还是决定先尝试下第二种方案，先得到曲线的函数，然后用软件把函数绘出来。

图 2 Visio绘制曲线图

单自由度系统的物理模型如图 3 所示，

图 3单自由度系统模型

它的动力学方程为

其中

$M$:质量; $C$:阻尼; $K$:刚度; $\ddot{x}$:加速度;$\dot{x}$:速度; $x$:位移; $f$:外力; $t$:时间。

这里的f(t)为脉冲激励：

使用汉宁窗生成：$ f(t