先来看一个例子：

对于这种根号下套根号的式子，一般的方法是这样：

但是遇到了一眼看不出如何配方的式子，比如  ，那么有什么更一般的方法呢？

其实是有的。

我们来看看我们上面做了什么：把  拆成两个数之和的完全平方展开形式，再把它写成完全平方的形式，平方又开根，约去了（注意取绝对值）.

公式推导

按照上面的思路，我们便有了如下的一般情形：  (有人写成 , 只不过这样推出来的公式我觉得不好看，于是就记为  ，但需要注意 是一个整数,  是一个根式)

我们想要把  拆成两个数之和的完全平方展开形式，即 ，只需要

整理一下， , 于是  , 代入①式得 

于是解上面这一个一元二次方程，得  ，由于x和y在①式是对称的，于是  ，那么

也就是说

我称  为  ，于是上式变成了

这就是公式。（非常好记，但其实没必要记，实在忘了可以根据推导过程的方法来算）

回到上面的例子，  ，套公式