8.用C/C++实现一个科学计算器 |
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8.用C/C++实现一个科学计算器
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目录 1.需求分析 2.主要难点——逆波兰算法 2.1 中缀表达式转换为后缀表达式 2.2 后缀表达式的计算 3.编程实现 3.1 C/C++版本 3.2 Qt版本 4.参考资料 1.需求分析 编程实现一个科学计算器（类似于Windows自带的计算器），要求能够实现加减乘除混合运算，并且能够识别括号，优先级正确。 下面是本博客的Qt版本的计算器效果图 我们日常所用的数学表达式（如5+3）都是中缀表达式，中缀表达式是人容易理解的表达式。后缀表达式又叫做逆波兰表达式，对计算机来说，计算中缀表达式是很困难的，但是计算后缀表达式却非常容易，所以我们先把中缀表达式转化成后缀表达式来计算。下面的动态图和算法流程图可以很好的演示整个转换的过程：
图1 中缀表达式转后缀表达式的动态图
图2 中缀表达式转后缀表达式的流程图 2.2 后缀表达式的计算后缀表达式的计算是比较简单的，基本思路就是遇到操作符就将操作数出栈并根据操作符进行计算，并将结果进栈，如果没有遇到操作符，就直接将操作数进栈。下图是具体的流程图，注意下面的代码使用'\0'作为表达式的终止符号（本人偷懒使用了别人的流程图）
图3 后缀表达式的计算---动态图
图4 后缀表达式的计算----流程图 3.编程实现 3.1 C/C++版本在编程的时候，刚开始准备使用C语言，编程的过程中发现，在中缀转后缀表达式的时候需要一个存放字符型元素的栈，而后缀表达式的计算中又需要一个存放double型元素的栈，这样一来，就需要分别编写两个栈，很麻烦。下面的代码是直接用C++的类模板来实现的，程序比C语言简单很多，当然纯粹用C语言肯定也是没有任何问题的。 实际编程中还需要考虑正负号，因为‘+’和‘-’有时候不表示加减，为了解决这个问题，可以将负数-a看成是0-a，把正数+a看成0+a，这样一来，正负号的问题也解决了。 （1）类的声明 calculator.h #ifndef CALCULATOR_H #define CALCULATOR_H enum MAXSIZE { STACK_INIT_SIZE=20,//定义初始最大容量 STACKINCREMENT=10,//栈满的时候，动态增加容量，每次增加10个元素空间 MAXBUFFER=10,//最大缓冲区 MAX_EXP_LEN=100//表达式最长为100 }; template class Calculator { public: struct sqStack { ElemType *base;//指向栈顶 ElemType *top; int stackSize;//当前栈的最大容量 }; Calculator(); ~Calculator(); void Push(ElemType e); bool Pop(ElemType &e); void clearStack(); int StackLen(); int Calculation(char Postfix[]);//后缀表达式的计算 bool Infix2Postfix(char Infix[],char Postfix[]);//中缀表达式变为后缀表达式 private: sqStack s; }; #endif // CALCULATOR_H（2）类的实现 calculator.cpp #include "calculator.h" #include template Calculator::Calculator() { s.base=new ElemType[STACK_INIT_SIZE];//栈底指向申请空间的首地址 if(s.base==NULL)//申请失败 exit(0); s.top=s.base;//top总是指向有效元素的下一个空间（栈顶），top中没有数据 s.stackSize=STACK_INIT_SIZE; } //销毁栈，将内存空间释放 template Calculator::~Calculator() { delete []s.base; } template void Calculator::Push(ElemType e) { if(s.top-s.base>=s.stackSize) { s.base=(ElemType *)realloc(s.base,(s.stackSize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType)); // realloc是申请一个新的空间，并将旧的内容拷贝到新的空间，还会释放以前的空间 if(s.base==NULL) exit(0); s.top=s.base+s.stackSize;//因为重新分配了空间，所以重新设置栈顶 s.stackSize=s.stackSize+STACKINCREMENT;//当前栈的最大容量变大了 } *(s.top)=e; s.top++; } template bool Calculator::Pop(ElemType &e) { if(s.top==s.base) return false;//空栈 e=*(--(s.top)); return true; } //清空栈，不改变物理空间 template void Calculator::clearStack() { s.top=s.base; } //计算栈的当前容量（存储的数据量或者元素个数） template int Calculator::StackLen() { return s.top-s.base; } template int Calculator::Calculation(char Postfix[]) { int i=0,j; char c; char str[MAXBUFFER]; double a=0,b=0; for(j=0;Postfix[j]!='\0';j++) { // c=Postfix[j]; while ((Postfix[j]>=48)&&(Postfix[j]=10) { printf("出错，输入的数据长度过大!\n"); return -1; } // scanf("%c",&c); j++; if((Postfix[j]==' ')) { // str[i]='\0'; // printf("str[%d]=%c\n",i,Postfix[j]); a=atof(str); // printf("%f \n",a); Push(a); i=0; } } switch (Postfix[j]) { case '+': Pop(a); if(!Pop(b))//防止这是符号位（单目运算符） { Push(a); break; } Pop(b); // printf("%f+%f=%f\n",b,a,b+a); Push(b+a); break; case '-': Pop(a); if(!Pop(b))// { Push(-a); break; } // printf("%f-%f=%f\n",b,a,b-a); Push(b-a); break; case '*': Pop(a); Pop(b); // printf("%f*%f=%f\n",b,a,b*a); Push(b*a); break; case '/': Pop(a); if(a==0) { printf("除数不能为零 ！\n"); return -1; } Pop(b); Push(b/a); break; default: break; } } Pop(a); return a; } template bool Calculator::Infix2Postfix(char Infix[],char Postfix[]) { Calculator s; int i=0,j=0; char e; printf("中缀表达式为："); while (Infix[j]!='\0') { while(Infix[j]>='0' && Infix[j] |
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