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大家好，我是舒宜昂。今天我们来聊一聊庞加莱定理。（文章最后有我个人对文章重点的总结，赶时间的话可以直接跳到最后面看总结。）

我们之前说到了熵，还在熵的前提下扩展了玻尔兹曼大脑。（还没有看过并且感兴趣的看官，欢迎翻看本人之前的文章）而庞加莱重现也算是和熵有关系的，它看似和熵增原理冲突，但其实并不矛盾。

照惯例，我们先来介绍一下提出这个定理的庞加莱。庞加莱，全名朱尔·亨利·庞加莱。法国最伟大的数学家之一，天体力学家、数学物理学家、理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后四分之一和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后的数学家。在数学方面的杰出工作对数学产生了极其深远的影响。而他在天体力学方面的研究是牛顿之后又一座里程碑，他还因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。

庞加莱定理又称庞加莱重现、庞加莱回归、庞加莱复现。是说力学体系经过足够长的时间后总可以恢复到初始状态附近。也就是整个系统内的一切都有可能恢复到最初的状态。这里我引入同样是力学的H定理来代替熵增原理和庞加莱定理作比较，H定理由玻尔兹曼提出，一个处于非平衡态的系统总是要单调地趋向平衡，而一个已经达到平衡的系统再自动地趋向非平衡是不可能的。所以冲突就在这里，一个定理说的是不可能恢复，一个定理却说是可以的。但为什么不矛盾，因为前提条件是足够长的时间，这个足够长是多长呢？对不起，我还真的没办法回答。

从微观上来看，在一个系统内，里面的粒子都是在无规则运动并且不断地运动，其中的粒子总会有回到最初位置的时候。但是全部的粒子都要回到最初的位置，这个几率就真的可以用微乎其微来形容了。

还是转宏观来表述会更直观一点。简单来说，比如从一个箱子抽2个球，并不放回。那么全部可能性有两种，不是先抽到1就是先抽到2。假设你第一轮先抽到1再抽到2。第二轮你还是先抽到1再抽到2。那么就重现一次了。如果你在第二三轮都是先抽到2再抽到1，直到第四次才先抽到1再抽到2，那么重现也就才发生。所以什么时候可以重现不知道，但是有可能会发生重现。

再以你自己来举例子，现在的你出生为起点，你的整个人生过完，整个宇宙也向前推进了不知道多久。在某个时候，出现了一个和现在的你出生时完全一样的条件（也就是整个宇宙、社会环境、你父母等等一切），你再度出生。这一定是要从各个方面完全一样的，就算是有一个条件是有丝毫的偏差都不能算是重现。这样想是不是会觉得根本不可能呢。

如果再加上一个条件，重现后的你的生活又和现在的你是完全一样的，也就肯定是宇宙已经经历了全部和现在的你有偏差的你的所有人生。有偏差的你的人生就应该有无数个吧。这种重现的几率肯定是没有了吧。然而我们存在于一个“万事无绝对”的宇宙，只要时间够长，就没有什么是不可能的。最重要的是你并不能证明这个可能是正确，还是错误。

这样想来，世间万物是早已经决定了，一切似乎都像是被写好的。我们无论怎么做、怎么想都是必然的一个结果。简单说来，就好像是不断在播放的影片，而我们就是影片中自己的主角，而我们只有按照进度条前进的方面，循环播放。

但是结局被写定又如何，关键在于你其实并不知道你的结局如何，你是在体验你的生活，并不是在观看你自己的“影片”。你还是可以自己决定自己的一切事情，你每一个决定和做的每一件事都是你的体验。

前两篇提到的熵增原理和玻尔兹曼大脑，即使世间万物已经是朝着一个大方向去了，我们仍有能力减缓其发展。即使我们只是一股意识，我们却有可能自己创造宇宙。结合起来，也就是过好当下。我这三篇所说的一切都有可能是真的，也有可能是假的。因为我们无法用事实去论证。其实这些都是我们所触不到的，但是我们为什么又需要知道这些？因为我们需要了然于心，处之泰然。

个人觉得是重点的总结：

1.庞加莱重现也算是和熵有关系的，它看似和熵增原理冲突，但其实并不矛盾。

2.庞加莱，全名朱尔·亨利·庞加莱。法国最伟大的数学家之一，天体力学家、数学物理学家、理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后四分之一和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后的数学家。在数学方面的杰出工作对数学产生了极其深远的影响。而他在天体力学方面的研究是牛顿之后又一座里程碑，他还因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。

3.庞加莱定理是说力学体系经过足够长的时间后总可以恢复到初始状态附近。而同样是力学的H定理，却说一个处于非平衡态的系统总是要单调地趋向平衡，而一个已经达到平衡的系统再自动地趋向非平衡是不可能的。他们不矛盾的原因在于庞加莱定理基于一个非常漫长的时间。

4.微观下，系统内粒子总是有可能运动到初始位置，但庞加莱定理是说全部粒子都恢复到初始位置，并按照原来的运动轨迹重来。

5.宏观下，以现在的你为例子，你出生到去世，宇宙不知道经历了多久后。又出现了一个和现在的你完全一样的情况，你再度出生，并重新过了一遍现在的你的一生。

6.我们存在于一个“万事无绝对”的宇宙，只要时间够长，就没有什么是不可能的。最重要的是你并不能证明这个可能是正确，还是错误。

7.这样想来，世间万物是早已经决定了，一切似乎都像是被写好的。我们无论怎么做、怎么想都是必然的一个结果。

8.即使结局被写定，但你还是可以自己决定一切。这些我们不知真伪，无法论证，甚至触不到。但我们仍需要了然于心，处之泰然。

我是舒宜昂，希望你喜欢，欢迎留言讨论，谢谢观看！