王兆会1,2，孙文超1，水艳婷1，刘鹏举1

(1.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083；2.放顶煤开采煤炭行业工程研究中心，北京 100083)

摘 要:随着浅部煤炭资源开采殆尽，深部煤炭资源开发成为我国东部矿区面临的一大难题。深部矿井具有高应力、强扰动、节理裂隙发育等特点，导致煤壁高程度片帮、顶板大范围漏冒、巷道大变形破坏等围岩失稳现象频发，威胁安全生产。为提高深部开采围岩控制效果，以安徽省口孜东矿千米深井超长工作面为工程背景，采用现场实测、室内实验、数值计算和理论分析等手段研究超前采动应力旋转轨迹及其推进方向效应。结果表明：千米深井超长工作面支承压力呈现以峰值影响区为边界的空间分区特征，超前影响范围和煤壁破坏宽度分别达到150和8～12 m，采动应力发生大幅度旋转现象，高应力和应力旋转共同驱动工作面围岩破坏失稳。强采动影响下超前采动应力向采空区倾斜，走向影响范围达到200 m；两侧采动应力向巷道倾斜，倾向影响范围达到15 m。以平行于工作面推进方向的竖直平面为基准，采动应力旋转轨迹经历面外慢速偏离、面外快速靠近和面内协同旋转3个阶段。工作面推进方向对采动应力旋转轨迹具有强烈控制作用，当其与最小地应力方向平行或垂直时，采动应力旋转轨迹呈对称分布形态，2者处于其他空间位置关系时，采动应力旋转轨迹呈非对称分布形态。推进方向与最小地应力方向之间的夹角增大，采动应力面外慢速旋转阶段缩短，快速回旋阶段增长，但面内协同旋转阶段始终落在平行于工作面推进方向的竖直平面。基于围岩裂隙分布特征，实现围岩稳定性的应力方向敏感区识别，裂隙赋存稳定，应力方向敏感区为局部覆盖型；裂隙随机分布，应力方向敏感区转为全区覆盖型。根据应力方向敏感区形态提出了优势采动应力旋转轨迹确定原则，指导推进方向选择与优化，为深部开采围岩控制提供新思路。

关键词:深部开采；采动应力；旋转轨迹；推进方向；围岩稳定性

中图分类号:TD323

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2022)02-0634-17

收稿日期:20211009

修回日期:20220107

责任编辑:钱小静

DOI:10.13225/j.cnki.jccs.XR21.1549

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基金项目:国家自然科学基金资助项目 (51904304，51934008)；国家自然科学基金创新研究群体资助项目(52121003)

作者简介:王兆会(1987—)，男，山东泰安人，副教授，博士。E-mail：[email protected]

引用格式:王兆会，孙文超，水艳婷,等. 千米深井超长工作面采动应力旋转轨迹及其推进方向效应[J]. 煤炭学报,2022,47(2)634-650.WANG Zhaohui,SUN Wenchao,SHUI Yanting,et al. Mining-induced stress rotation trace and its sensitivity to face advance direction in kilometer deep longwall panel with large face length[J]. Journal of China Coal Society,2022,47(2):634-650.

WANG Zhaohui1,2,SUN Wenchao1,SHUI Yanting1,LIU Pengju1

(1.School of Energy and Mining Engineering，China University of Mining and Technology-Beijing，Beijing 100083，China；2.Top-coal Caving Mining Research Center of Coal Mining Industry，Beijing 100083，China)

Abstract:Due to the quick depletion of coal resource in shallow-buried coal seams,the mining of deep-buried coal resource becomes critical in the eastern mining area of China.Deep mining is characterized by high ground stress,strong disturbance and well developed fractures,which result in a series of surrounding rock instabilities,such as drastic face sloughing,large-scale roof falling and large displacement experienced by the gate road.In order to improve ground control,a kilometer-deep longwall panel with large face length in Kouzidong mine in Huainan,China,is taken as a typical engineering background.Field measurement,lab experiment,numerical simulation and theoretical analysis are applied to the study of mining-induced stress rotation and its sensitivity to face advance direction.In the kilometer-deep longwall panel with large face length,the spatial distribution of front abutment stress presents regional pattern,divided by the boundary of peak point influenced zone.Influence scope and failure region reach 150 m and 8-12 m,respectively,in the coal seam.Large amplitude rotation occurs to mining-induced stress.High stress level and stress rotation result in a drastic failure of surrounding rock.After the extraction of coal seam,mining-induced stress dips to gob area at the position 200 m ahead of face line.The stress on two sides of the face dips to gate road.Influence scope of the side gate reaches 15 m in dip direction.By taking the vertical plane parallel with face advance direction as a reference,the stress rotation trace is divided into slow deviation stage,fast approaching stage out of the reference plane and cooperative rotation stage within the plane.The rotation trace is strongly influenced by face advance direction.When the face advance direction is parallel with or perpendicular to minimum ground stress,the mining-induced stress rotation trace presents a symmetrical distribution on the stereogram.Otherwise,the rotation trace presents an asymmetrical distribution.With increase in the angle made by face advance and minimum ground stress directions,the slow deviation stage shrinks while the fast approaching stage expands out of the reference plane.But the cooperative rotation stage remains in the reference plane constantly.Based on fracture distribution,the stress orientation sensitivity area of surrounding rock stability is identified on the stereogram.If the fracture orientation remains stable,the stress orientation sensitivity area covers local region of the stereogram.If the fracture presents a random distribution,the stress orientation sensitivity area realizes full coverage.Moreover,a determination method is proposed for favorite stress rotation trace,which helps to choose and optimize face advance direction,and provides new method for ground control in deep mining.

Key words:deep mining;mining-induced stress;rotation trace;face advance direction;surrounding rock stability

“十三五”规划纲要提出加强对“深地、深海、深空、深蓝”4个领域的战略技术部署，其中“深地”是指对地球深部矿物资源和能源资源的勘探开发[1-2]。煤炭既是矿物资源也是能源资源，被誉为工业的粮食，也是我国能源安全的压舱石。深部煤炭资源开发对我国东部地区稳定发展至关重要，但开采深度增加导致地应力升高，扰动效应增强，围岩所处应力环境趋于复杂和集中化，煤岩力学特性由线性向非线性转化，因此，深部煤炭资源开发面临多种围岩控制难题。为实现深部煤炭资源安全高效开采，提高强采动围岩控制效果，我国学者针对深部开采存在的关键科学问题开展了大量研究。

谢和平院士从采场环境温度、支护结构变形、支架承载能力等角度分析了深部矿井极限开采深度，综合考量应力状态、应力水平、煤岩力学特性，提出了深部开采亚临界深度、临界深度和超深部临界深度确定方法，给出了煤矿是否进入深部开采的量化指标[3-5]。何满潮院士分析了深部“三高一扰动”开采环境中岩体力学特性脆-延转化特点，脆-延转化导致深部矿井灾害事故增多，影响程度加剧，成灾机理复杂，指出深部开采存在的岩石力学问题是今后研究重点[6-7]。康红普院士认为千米深井煤巷大变形产生原因是扰动效应增强、采动应力升高和煤岩风化加剧等因素综合作用的结果，提出了巷道围岩支护-改性-卸压协同控制技术，并指出揭露围岩及时喷浆护表的关键作用[8-9]。文献[10-11]发现千米深井超长工作面顶板压力沿工作面长度方向呈现“两端大、中部小”的分布特征，与常规采场“中部大、两端小”的分布形式差异明显，认为超长工作面顶板存在分区破断现象，提出了该类工作面围岩分区控制思想。王国法院士分析了千米深井超长工作面支护应力特性，从工作面长度效应角度解释了支护应力由单峰向双峰转变以及峰值向工作面两端扩展的原因，将支护应力出现“M”型三峰值作为超长工作面判据，最后提出了液压支架群组分区协同控制方法[12]。文献[13]研究了千米深井超长工作面覆岩采动应力旋转规律，确定了采动应力旋转轨迹，分析了覆岩层位对采动应力旋转轨迹的影响，初步探讨了采动应力旋转现象在岩层控制中的应用前景。

当前深部开采相关研究主要集中于采动应力大小方面，在指导深部煤炭资源安全开发中发挥了重要作用。笔者研究发现了采动引起的围岩主应力旋转现象[14-6]，后文称为采动应力旋转现象。千米深井超长工作面围岩裂隙发育程度升高，各向异性增强，采动应力方向变化势必对围岩承载能力和破坏模式造成影响。可通过优化采动应力旋转轨迹强化围岩稳定性，为该类工作面围岩控制提供新思路。笔者以安徽口孜东矿121304工作面为工程背景，重点分析推进方向对千米深井超长工作面采动应力旋转轨迹的影响，根据裂隙分布特征给出优势采动应力旋转轨迹确定方法，促进采动应力旋转现象在深部围岩控制中的应用。

口孜东矿位于安徽省淮南煤田，121304工作面隶属12采区，埋深达到1 000 m。工作面南邻西翼大巷，北邻13-1煤防砂煤柱，西邻F5断层为12采区和14采区自然边界，东邻121303工作面采空区。受区域断层构造影响，121304与121303工作面之间留设宽度100 m煤柱，防止断层活化，降低临近采空区对121304工作面回采工作的影响。121304工作面长度350 m，推进长度885 m，采用大采高技术回采13-1煤层，煤层平均厚度为5.2 m，类属近水平厚煤层。煤层直接顶为泥岩和砂质泥岩复合层，可随采随冒，基本顶为砂岩和砂质泥岩复合层，周期来压步距介于13～17 m，工作面平面布置与顶底板综合柱状如图1所示。为系统研究采动引起的围岩主应力方向变化特征，对12采区原岩应力(地应力)分布进行了现场测试，结果表明最大主应力(σ1)为垂直应力，大小为25.12 MPa，与岩层自重相当；最小主应力(σ3)为水平应力，方向北偏东55°，大小为13.28 MPa，中间主应力(σ2)同为水平应力，方向与最小主应力垂直，大小为21.84 MPa。121304工作面沿北偏东20°方向推进，推进方向与最小地应力之间的夹角约为35°。

图1 工作面平面布置和顶底板柱状

Fig.1 Plane layout and geological column of longwall face

埋深和工作面长度增加导致121304工作面采动应力水平升高、扰动效应增强、裂隙数量增多，围岩控制难度增大，如图2所示。超前工作面100 m，巷道两帮破坏严重，部分锚杆可从破碎煤体中抽出，钢带弯曲变形，锚杆和钢带支护失效，破碎煤体快速向巷道空间挤出；超前支护范围内，巷道顶板发生破坏，顶板锚杆脱落，钢带断裂，破碎顶板在自重作用下快速下沉，锚网变形后形成网兜，影响人员通过，如图2(a)所示。超前工作面30 m范围内，回风巷破碎煤岩向巷道空间挤出，发生大范围移动，断面尺寸急剧缩小，呈大变形破坏模式，如图2(b)所示。运输巷变形程度小于回风巷，为保证运输、行人通过能力，超前工作面20 m沿内帮实施维修，一次起底高度和刷帮宽度分别达到1.5和3.5 m，如图2(c)所示。

图2 千米深井超长工作面围岩破坏现象

Fig.2 Surrounding rock failure modes of the longwall face

工作面煤壁破坏严重，护帮板与煤壁由面接触退化为点接触，小块煤体于2者之间的缝隙中流出，护帮板支护能力降低，大块煤体片落，护帮板前方失去支撑，支架稳定性降低，如图2(d)所示。随着煤壁片帮范围和片帮深度的增加，端面顶板失去下位支撑，暴露面积增大。采动应力和支架反复支撑作用下，顶板发生漏冒现象，破坏顶梁与顶板之间的整合接触状态，支架稳定性进一步劣化，如图2(e)所示。煤壁片帮和顶板漏冒最终导致液压支架姿态失控，支架发生前倾，顶梁触及底板，失去支撑的顶板整体下沉，引起压架现象，如图2(f)所示。

(1) 高采动应力驱动煤岩破坏。千米深井超长工作面具有高应力、强采动等特点，采动应力水平和影响范围急剧增大。121304工作面煤层和直接顶类属软岩，强度低，采动应力驱动下围岩出现多类型、高程度破坏现象。采动应力大小表征围岩所处应力环境的优劣，是驱动围岩破坏的主要因素，根据采动应力分布可对围岩失稳危险区进行初步预判。为得到121304工作面采动应力空间分布特征，采用钻孔应力监测手段对超前支承压力进行实测，测站布置如图3所示。共设3对测站，对称分布于运输巷和回风巷，首对测站(C，F)超前工作面120 m，每对测站走向间隔50 m。每个测站设置8个深度不等的钻孔，受钻孔难度和安装深度限制，钻孔最大深度17 m，最小深度3 m，钻孔间距2 m，监测工作面超前支承压力走向变化特征。

图3 超前支承压力测站布置

Fig.3 Station distribution for abutment stress monitoring

3对测站监测数据基本一致，此处分析测站B，E所得结果，如图4所示。实测范围覆盖工作面两侧距巷道17 m的区域，实测结果直接置于覆盖区域上方。由于测站超前工作面距离较大，钻孔应力计安装完成后，初始油压基本不变，支承压力应力集中系数在1.0左右，表明测站暂未受到采动影响。随着工作面推进，测站逐渐进入采动影响区，应力集中系数超前工作面150 m呈现上升趋势，表明钻孔内壁开始收缩变形，应力计内部油压升高，该阶段采动影响程度低，应力集中系数升高速度缓慢。工作面继续推进，测站与煤壁间距减少至100 m时，应力集中系数升高速度加快，表明测站进入强采动影响阶段，该位置与位移监测所得两巷快速变形起始位置基本一致[17]。采动应力集中系数快速增长阶段持续距离约90 m，测站超前工作面距离减小至8～12 m时，应力峰值系数在推进方向上达到峰值，表明该位置为煤层的弹塑性区域边界。之后煤层进入塑性破坏状态，采动裂隙开始在煤体中萌生和发育，钻孔内壁出现破坏甚至塌孔现象，煤体承载能力降低，应力集中系数在该区域开始降低，煤壁附近降至0.2，表明该区煤体进入残余变形阶段，回采揭露后易于发生煤壁片帮现象。上述结果表明121304工作面煤壁破坏区宽度和支承压力超前影响范围明显大于浅部采场。

图4 工作面实测支承压力分布特征

Fig.4 In-situ measured front abutment stress distribution

图4表明支承压力峰值系数在工作面长度方向上同样存在峰值，峰值位于工作面两端，距巷道内帮5～7 m，最大峰值系数达到2.3，该现象与浅部采场超前支承压力分布特征存在差异。浅部采场超前支承压力空间分布示意绘制在工作面中部上方，呈现为工作面中部的单峰值空间形态。结合实测得到的工作面两侧峰值可推断千米深井超长工作面超前支承压力以峰值影响区为边界，呈现出明显的空间分区现象。两侧峰值的存在使工作面巷道受到比常规工作面更强的采动影响，高采动应力驱动下，巷道围岩破坏程度升高，最终表现出图2(b)，(c)所示的大变形破坏现象。

(2) 采动应力旋转驱动裂隙扩展。对121304工作面煤体进行CT扫描和三维重构，得到内部裂隙和非煤矿物空间分布见表1。初始状态下标准圆柱试件表面完整，无明显差异。但试件内部存在随机分布的非贯通裂隙和非煤矿物，不均匀程度较高。煤体内部结构差异是由千米深井工作面煤层和顶底板岩层经历的地质历史更为长久，受各类构造运动影响次数增加造成的。构造运动在煤系地层中留下大量的节理裂隙，导致121304工作面围岩原生裂隙发育程度升高，各向异性增强。

表1 裂隙分布对煤体破坏模式的影响

Table 1 Influence of fracture distribution on failure mode of coal

试件编号初始状态非煤矿物初始裂隙 破坏裂隙破坏状态1号2号3号

千米深井超长工作面围岩中高度发育的节理裂隙使其承载能力和破坏模式对采动应力方向表现出较高的敏感性。为研究加载方向与裂隙方向之间的空间位置关系对围岩承载能力和破坏模式的影响，对单轴抗压实验后的煤样试件进行重构，结果见表1。对比破坏前后的裂隙重构结果可知，大尺度破坏裂隙主要由原生裂隙扩展形成，新生破坏裂隙数量极少。单轴抗压条件下，煤体中尺寸较大、裂隙面与加载方向夹角较小的裂隙被激活并发生扩展，裂隙扩展方向与加载方向基本一致，仅3号试件中绿色大尺度裂隙发生沿裂隙平面的自相似扩展。由于被激活原生裂隙的扩展方向以加载方向为主，1号和2号煤样试件表现为轴向劈裂破坏，3号则发生拉剪混合破坏。破坏裂隙张开度大，导致破坏煤样试件体积明显大于完整试件，这是121304工作面围岩发生大变形破坏的主要原因。3个煤样中的初始裂隙体积差异较小，分别为970，750，868 mm3，但裂隙空间分布差异大，非煤矿物体积同样差异明显，分别为2 949，6 626，4 804 mm3。实验结果表明3个试件的单轴抗压强度差异明显，分别为25.0，18.0，14.6 MPa，破坏裂隙展布形态各异，体积差异较大，分别为3 589，4 237，5 211 mm3。非煤矿物分布对破坏裂隙展布形态的影响不明显，初始裂隙体积差异较小，影响程度相近，因此，煤样单轴抗压强度和破坏模式差异主要由裂隙空间分布差异性引起。裂隙分布本质是影响裂隙方向同加载方向之间的空间位置关系，从而导致各向异性煤体的强度和破坏模式表现出明显差异。采场尺度上煤岩非均质性更强，因此，采动应力旋转必然会对121304工作面围岩自稳能力和失稳模式造成影响。

为系统分析千米深井超长工作面采动应力分布特征和旋转规律，根据121304工作面地质条件建立图5所示FLAC3D数值计算模型，反演采动应力全空间分布特征。模型尺寸600 m×600 m×180 m，四周和底部设置为固定位移边界，上表面为应力边界，施加21 MPa压应力模拟未建入数值模型的覆岩重力。初始地应力按照实测结果赋值，最小、中间和最大地应力分别与X，Y，Z坐标轴平行。工作面长度为350 m，推进方向与最小地应力方向成35°夹角。为分析采动应力旋转轨迹，煤层中布置中部测线和与巷道间距为d的测线，将与工作面推进方向平行的竖直平面定义为α，与工作面长度方向平行的定义为β，如图5所示。

图5 121304工作面数值模型示意

Fig.5 Numerical model for 121304 longwall face

采用文献[18]构建的宏-细观本构模型模拟煤岩体采动力学行为，借助巴西劈裂、单轴抗压、三轴抗压等力学实验得到岩石抗拉强度、黏聚力、内摩擦角等岩石强度参数，通过分析应力-应变曲线得到弹性模量、泊松比和软化参数。根据实测所得工作面煤岩裂隙参数分布特征[10]，采用Hoek-Brown强度准则和GSI方法对不同层位岩石力学参数进行修正[19]，最终得到岩体物理力学参数见表2，其中m，n，k为软化参数。

表2 岩体力学参数

Table 2 Mechanical properties for rock masses

岩层弹性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa内摩擦角/(°)抗拉强度/MPa软化参数mnk细砂岩21.220.1610.00381.290.001 00.70750砂质泥岩17.500.254.90332.010.001 50.65400泥岩14.690.252.40320.580.002 00.56320煤层2.830.201.25300.150.003 50.40270

煤层开挖后，覆岩纵向形成垮落带、裂隙带和弯曲下沉带。垮落带矸石随着裂隙带和弯曲下沉带的运动逐渐压实，承载能力升高，采空区出现应力恢复现象，从而减轻超前采动应力集中程度。本文采用双屈服模型模拟采空区冒落矸石的压实和再承载特征。最终确定采空区冒落矸石的力学参数见表3，其中a，b，c为双屈服模型中的盖帽应力演化曲线拟合常数，参数取值保证模拟所得采空区矸石应力-应变曲线与Salamon经验模型预测结果一致[16]。

表3 采空区冒落矸石力学参数

Table 3 Mechanical properties for caving materials in gob area

密度/(kg·m-3)体积模量/GPa剪切模量/GPa黏聚力/MPa摩擦角/(°)抗拉强度/MPa盖帽常数a/MPabc/MPa2 0001.20.60300601520

支承压力数值计算结果如图6所示，其中图6(a)为工作面不同推进阶段中部测线支承压力演化曲线。初始推进阶段，采动影响范围较小，支承压力峰值约32 MPa，集中系数为1.28，如图6(b)所示。开采范围增加，支承压力峰值增大，但升高速度逐渐降低，工作面推进至300 m时，支承压力峰值不再受采动范围的影响。此时，支承压力峰值达到60 MPa，是煤体单轴抗压强度的2～3倍，峰值系数达到2.4，支承压力峰值与煤体强度之间的高比值表明121304工作面围岩控制难度大。数值模拟所得基本顶初次来压步距和周期来压步距分别为42 m和20 m，支架阻力实测表明121304工作面初次和周期来压步距分别为37 m和13～17 m。支承压力和来压步距的数值计算结果与实测结果趋势相近。

图6(a)，(b)表明基本顶断裂导致支承压力峰值骤降，继而随着基本顶悬露跨距的增加逐渐升高，因此，支承压力峰值随工作面推进呈现振荡式增长模式，符合开采实践中基本顶断裂引起的弹性回弹现象。图6(a)表明采空区存在应力恢复现象，且随着推进距离的增加，应力恢复程度逐渐升高，这是由于采空区冒落矸石逐渐压实，承载能力逐渐升高。空区应力最大值随开采范围演化曲线如图6(a)右下所示，回采300 m时，采空区应力恢复至15 MPa，约为初始地应力的60%，与以往研究结果一致[20]。工作面前方煤体破坏区宽度随推进距离的变化曲线如图6(c)所示，与支承压力峰值和集中系数的振荡式增长模式不同，破坏区宽度呈阶梯式增长模式，工作面推进至200 m时，破坏区宽度基本稳定，这是由于后续采动应力增长速度降低造成的。实测采动应力与模拟结果的直接对比如图6(d)所示，前者明显小于后者，这是由于钻孔应力计安装应力为5 MPa，明显小于初始地应力造成的。但模拟和实测曲线变化特征一致，超前影响范围达到150 m，支承压力峰值位于工作面前方8～12 m处。综上可知数值模型可用于后续采动应力旋转分析。

图6 超前支承压力分布模拟结果

Fig.6 Modeling results of front abutment stress distribution

工作面推进300 m时，超前支承压力空间分布如图6(e)所示，工作面中部和巷道附近均存在应力峰值，两侧应力峰值集中程度与工作面中部峰值相当，但应力梯度明显高于工作面中部。支承压力空间分区模拟结果与图4实测结果相近。峰值影响区煤体处于极限平衡状态，该区支承压力正比于煤体强度和侧向水平应力[21]。由此可知开采深度和工作面长度增加改变了水平应力分布特征，导致千米深井超长工作面采动应力呈现空间分区特征。保持图5模型参数不变，改变开采深度和工作面长度，在超前支承压力峰值区布置倾向测线，分析采动应力分区现象形成原理。

(1)开采深度影响。开采深度对水平应力和支承压力倾向分布曲线的影响如图7(a)所示。开采深度增加，水平应力呈现升高趋势，但两侧应力增长速度高于中部，2者比值随采深呈升高趋势。采深小于800 m，水平应力由工作面中部向两侧呈现单调降低趋势，工作面开采效应掩盖了巷道掘进效应；采深大于800 m，巷道附近水平应力高于工作面中部，巷道掘进对附近围岩的影响程度高于工作面回采效应。千米深井条件下，工作面两侧水平应力集中现象导致该区支承压力峰值的出现，且两侧峰值的应力水平和应力梯度均高于工作面中部。

(2)工作面长度影响。工作面长度对水平应力和支承压力倾向分布曲线的影响如图7(b)所示。工作面长度增加，水平应力同样呈现升高的趋势，但中部应力增长速度高于两侧，2者比值随工作面长度呈升高趋势。中部水平应力集中程度快速升高导致该区支承压力峰值快速增大，与工作面两侧应力峰值之差快速缩减。工作面长度增加至350 m时，工作面中部峰值与两侧峰值达到同等应力水平，致使千米深井超长工作面采动应力呈现以3峰值为标志、峰值影响区为边界的空间分区现象。

图7 工作面水平应力和支承压力倾向分布影响因素

Fig.7 Influence factors of horizontal and abutment stress distributions along dip direction

含煤岩系沉积过程中若无大型构造运动影响，岩层之间保持整合接触，无相互剪切错动痕迹。地质钻孔表明岩层之间的接触面保持完整，如图8(a)所示。岩层接触面上不存在剪应力，因此，水平面通常是主应力平面，口孜东矿自重应力为最大主应力。若在顶板中取单元体，其应力状态如图8(a)所示，最大主应力(σ1)沿竖直方向，与竖直应力分量(σy)一致，最小主应力(σ3)与水平应力分量(σx)一致。该状态最大主应力在空间中的极射赤平投影原理如图8(d)左所示，投影点位于赤平投影图中心点O。煤层采动后，岩层之间发生剪切位错现象，钻孔监测结果如图8(b)所示。此时，岩层接触面上出现剪应力(τxy)，水平面不再是最大主应力平面，单元应力状态转变为图8(b)右图。借助用莫尔应力圆可确定新的主应力平面方位，如图8(c)右图所示，与图8(b)单元应力状态等价，同初始竖直状态相比旋转角度为γ。新状态最大主应力在空间中的极射赤平投影原理如图8(d)中所示，投影点位于M，采动应力由初始状态O抵达采动状态M所经历的路径即为采动应力旋转轨迹。最小主应力旋转原理与最大主应力相同，此处不再赘述。

极射赤平投影实现空间三维实体在二维平面上的有效表征，将主应力轴简化为点，如图8(d)右图所示。赤平投影图中心代表应力沿竖直方向，周边代表应力沿水平方向，径向刻度代表应力倾角，周向刻度代表应力方位角。维度降低减小了问题分析难度，同时不丢失倾角、方位角等关键信息。综上，极射赤平投影图可利用投影点位置的改变表示采动应力在三维空间中的旋转特征。本文数值模型初始设置的最小地应力、中间地应力、最大地应力分别沿X，Y，Z坐标轴方向。煤层开采后，若采动应力发生旋转现象，则主应力与坐标轴应力分量存在差异。为验证采动应力旋转的存在性，借鉴文献[22]采用的应力路径表示方法，得到中部测线采动应力和坐标轴应力分量演化路径如图9所示。O点超前工作面大于200 m，处于原岩应力状态，该点采动应力与坐标轴应力分量大小相等，应力曲线重叠。由O点向工作面靠近，应力曲线相互偏离，分叉为2条，表明开采扰动下采动应力逐渐偏离初始地应力方向，采动应力与坐标轴应力分量差异在A点达到峰值后呈现减小趋势，2条应力曲线在最大主应力峰值B点处再次相交，表明采动应力方向在该点恢复至初始地应力方向，OB阶段采动应力经历旋转和反向回旋2个过程。B点之后，采动应力与坐标轴应力分量曲线再次分离，2者差异快速增大，表明该阶段煤层受到强扰动作用，采动应力旋转速度加快。煤壁位置C点处，采动应力与坐标轴应力分量差异明显，旋转幅度达到最大值。

图8 采动应力旋转原理示意

Fig.8 Sketch diagram of stress rotation mechanism

图9 采动应力与坐标轴应力分量差异曲线

Fig.9 Difference between principal stress and axial stress

为明确采动应力旋转规律，提取中部测线采动应力方向，绘制极射赤平投影图，得到采动应力旋转轨迹如图10(a)，(b)所示，应力倾角和方位角变化如图10(c)，(d)所示。方位角0°与数值模型Y轴平行，由Y轴顺时针旋转，方位角逐渐增大。单箭头虚线代表平面α，双线头虚线代表平面β。工作面由S55W向N55E方向推进，与X轴成35°夹角。O点最大、最小主应力分别与Z轴和X轴平行，与初始地应力状态一致。开采扰动后，采动应力旋转轨迹可分为3个阶段。OA阶段超前工作面60～200 m，最大主应力偏离竖直方向，向采空区旋转，倾角减小；最小主应力偏离水平方向，向竖直方向旋转，倾角增大。

最大主应力向α平面旋转，最小主应力向β平面旋转。该阶段最大主应力的倾角减小15°，方位角增加10°；最小主应力倾角增加10°，方位角增加5°。超前工作面距离减小至12～60 m，采动应力旋转进入AB阶段，开启反向回旋进程，最大、最小主应力在B点旋转至α平面，分别恢复至竖直和水平方向。AB阶段最大主应力倾角增加15°，方位角达到240°后返回α平面(235°)；最小主应力倾角减小10°，方位角快速回降至55°进入α平面。B点之后，采动应力旋转进入BC阶段，超前工作面0～12 m，采动应力旋转速度升高，旋转轨迹保持在α平面内，方位角不变。但倾角大幅度变化，最大主应力由竖直状态向采空区方向旋转，最小主应力由水平状态向工作面前方旋转，2者在煤壁处的倾角变化达到35°。

图10表明121304工作面中部采动应力最终旋转至与工作面推进方向平行的竖直平面内，旋转过程中最小主应力方位角变化量与工作面推进方向同初始最小地应力方向之间的夹角相等，最大主应力方位角变化较小，2者倾角变化量相同。以α平面为基准，超前采动应力旋转轨迹可划分为3个阶段：面外慢速偏离阶段(OA)、面外快速靠近阶段(AB)和面内协同旋转阶段(BC)。

图10 千米深井超长工作面中部采动应力旋转轨迹

Fig.10 Stress rotation trace at middle section of the longwall face

提取不同测线应力数据绘制采动应力旋转轨迹，分析超长工作面全空间采动应力旋转规律，如图11所示。5条测线为1组，组内红、橙、绿、蓝、紫测线与巷道间距依次增加1 m，深色测线位于运输巷一侧，浅色测线位于回风巷一侧。以平面α为界，工作面两侧采动应力旋转轨迹分为2簇，呈非对称分布形态，即采动应力旋转轨迹在三维空间中并不对称。巷道附近第1测线组(d=1～5 m)采动应力转向平面β，并向巷道方向倾斜。测线远离工作面一端仅受巷道掘进影响，不同测线采动应力方位角在该端保持一致。

图11 超前采动应力全空间旋转轨迹分布特征

Fig.11 Spatial distribution of stress rotation traces of the longwall face

最大主应力所在平面γ1与平面β呈25°夹角，最小主应力所在平面γ2与平面β同样呈25°夹角，平面γ1,γ2关于平面β对称。不同测线采动应力倾角在该端差异明显，距巷道越近，采动应力向巷道倾斜程度越高。同巷道间距由1 m增加至5 m，最大主应力倾角由45°升至75°，最小主应力倾角由45°降至15°。超前工作面距离减小，扰动效应增强，采动应力向空区方向倾斜，偏离平面γ1和γ2。运输巷侧，最大主应力倾角经历先减小、后增大再减小3个阶段，方位角逐渐向平面α靠近；最小主应力倾角则经历先增大、后减小再增大3个阶段，方位角经历先偏离、后靠近平面α两个阶段后进入平面γ3，开启面内旋转阶段；回风巷侧，最大主应力倾角经历先增大、后减小2个阶段，方位角先偏离、再转向平面α；最小主应力倾角经历先增大、后减小、再增大3个阶段，方位角经历先靠近、再偏离平面α两个阶段后进入平面γ4，开启面内旋转阶段。平面γ3与γ4关于平面α对称，与其成20°夹角。图11(d=1～5 m)表明采动应力旋转轨迹对测线与巷道间距异常敏感，运输巷侧的采动应力旋转轨迹随间距增加呈现扩展趋势，旋转幅度升高，回风巷侧采动应力旋转轨迹则呈现收缩趋势，旋转幅度降低，但回风巷侧采动应力整体旋转幅度高于运输巷侧。

第2测线组与巷道间距增加至6～10 m，不同采动应力旋转轨迹间隔减小，差异化程度降低，表明巷道开挖对该区采动应力的影响程度降低。远离工作面一端，最大主应力仍在平面γ1内，方位角一致；最小主应力则偏离平面γ2，偏离程度随着与巷道间距的增大而升高，运输巷侧方位角落于280°～290°，回风巷侧落于100°～110°，如图11(b) (d=6～10 m)阴影覆盖区域所示。采动应力向巷道方向倾斜程度降低，与巷道间距由6 m增加至10 m，最大主应力倾角由75°增至85°，最小主应力倾角由15°降至5°。采动影响下，第2组测线最大主应力旋转轨迹形态与第1组测线一致，但旋转轨迹向平面α平移；最小主应力倾角经历先减小、后稳定、再增大3个阶段，方位角经历先偏离、再靠近平面α两个阶段后进入平面γ5与γ6，开启面内旋转阶段。平面γ5与γ6仍关于平面α对称，但与平面α的夹角降至10°。该测线组区域内的最小主应力旋转轨迹面外反向回旋阶段发生重叠。

第3测线组与巷道间距增加至11～15 m，远离工作面端的采动应力仍保持初始地应力方向。该组测线的最大主应力旋转轨迹与工作面中部基本一致。运输巷侧最小主应力旋转轨迹与工作面中部测线也基本一致，但与回风巷侧最小主应力旋转轨迹存在较明显差异。工作面两侧最小主应力在煤壁附近分别进入平面γ7与γ8，与平面α夹角降至3°。第4测线组与巷道间距增至16～20 m，该区域采动应力旋转轨迹与中部测线采动应力基本一致，表明巷道影响效应消失，上述分析结果表明千米深井超长工作面两侧巷道对采动应力旋转轨迹的影响范围约为15 m。

绘制千米深井超长工作面采动应力旋转规律三维空间示意如图12所示，工作面推进方向上(走向)，旋转轨迹包含面外慢速偏离阶段、面外快速靠近阶段和面内协同旋转阶段。工作面两侧与巷道间距15 m范围内，走向旋转轨迹受巷道掘进影响明显；该范围之外，采动应力旋转轨迹形态与中部测线基本保持一致。中部测线远离工作面端(O点)的采动应力方向与坐标轴(初始地应力方向)一致，由该点向工作面靠近，最大主应力呈现向采空区倾斜的趋势；向巷道靠近，最大主应力呈现向巷道倾斜的趋势。工作面长度方向上(倾向)，采动应力旋转轨迹形态以最大主应力峰值位置为界分为2类。如赤平投影图上的旋转轨迹所示：红色为工作面中部测线采动应力轨迹，蓝色和绿色为工作面倾向旋转轨迹，2条倾向旋转轨迹在工作面中部相交。最大主应力峰值前方，煤层受采动影响程度较低，倾向旋转轨迹在走向测线两侧呈非对称分布；最大主应力峰值至煤壁范围内，煤层受到强采动影响，倾向旋转轨迹在走向测线两侧呈伞形对称分布。

图12 千米深井超长工作面采动应力旋转规律示意

Fig.12 Illustration of spatial rotation characteristics of mining-induced stress

121304工作面采动应力旋转规律表明采动应力旋转轨迹与推进方向密切相关。为确定推进方向对采动应力旋转特征的影响，保持图5数值模型参数不变，仅改变工作面推进方向与初始最小地应力方向之间的夹角θ，令θ分别为0°，15°，30°，45°，60°，90°。当工作面推进至200 m时，不同模型得到的采动应力旋转轨迹如图13所示。

图13 工作面推进方向对采动应力旋转轨迹的影响

Fig.13 Influence of face advance direction on stress rotation trace

如图13所示，测线与巷道间距d>15 m时，采动应力旋转轨迹对间距d的敏感性显著降低，为避免过多轨迹线纵横交错，仅取工作面中部和两侧d=2，4，6，8，12 m的测线进行采动应力旋转轨迹分析。由图13可知推进方向与初始最小地应力方向平行或垂直时(θ=0°或90°)，工作面两侧的采动应力旋转轨迹在赤平投影图中关于平面α完全对称；2者处于其他空间位置关系时，工作面两侧采动应力旋转轨迹呈现非对称形态，最小主应力旋转轨迹展布形态对推进方向的敏感度高于最大主应力。工作面中部区域采动应力旋转轨迹演化特征如下：最大主应力旋转轨迹形态和尺寸保持稳定，延展方向始终与平面α保持一致，即推进方向对最大主应力旋转幅度没有影响，仅改变其旋转方向；最小主应力面外旋转阶段的方位角变化量始终与θ相等，该阶段最小主应力旋转轨迹形态改变，延展程度随θ的增大而升高，进入平面α后，最小主应力旋转轨迹随θ的变化趋势与最大主应力一致。工作面两侧测线采动应力旋转轨迹对θ的敏感度高于中部测线采动应力，两侧采动应力旋转轨迹形态随着θ的增大经历对称→非对称→对称的演化过程。上述过程中，回风巷侧最大主应力旋转轨迹呈现扩展趋势，旋转幅度升高，运输巷侧最大主应力旋转轨迹则呈现收缩趋势，旋转幅度降低。工作面两侧最小主应力旋转轨迹对θ的敏感度高于最大主应力，最小主应力倾角变化趋势与最大主应力一致，但方位角变化量则基本不受θ的影响。工作面中部和两侧的最小主应力慢速旋转阶段均随着θ的增大逐渐缩短，快速回旋阶段则逐渐增长且旋转速度逐渐升高。当θ=90°(即推进方向与初始最小地应力垂直)时，工作面中部最小主应力方向超前煤壁12 m处发生瞬变现象，其方位角由90°瞬间转变至0°，该现象并非由采动应力旋转引起，而是采动应力大小演化引起的最大、最小主方向互换造成的。此外，图13表明当θ≠0°或90°时，采动应力旋转轨迹仅面外旋转阶段呈非对称分布，但面内旋转阶段的轨迹线始终对称分布于平面α两侧，即推进方向对旋转轨迹具有控制作用。

121304工作面开采深度达到1 000 m，大埋深煤系地层经历的地质历史更长，受构造运动影响次数增加。构造应力作用下煤系地层中产生大量节理裂隙。采用MK-III Stereo扫描相机和ZKXG100钻孔成像仪对121304工作面围岩中节理裂隙发育情况进行探测。煤壁局部重构结果如图14(a)所示，煤层中裂隙相互贯通，引发片帮事故；顶板岩层中纵向裂隙发育，如图14(b)所示，导致冒顶事故。超长工作面回采过程中揭露裂隙数量增多，原生裂隙导致千米深井超长工作面围岩表现出明显的各向异性力学特征。CT扫描实验表明煤岩承载能力受控于加载方向与裂隙方向之间的空间位置关系，岩石力学理论表明受裂隙切割岩石的单轴抗压强度Rcf由式(1)[23]确定。

图14 千米深井超长工作面围岩裂隙分布

Fig.14 Fracture distribution of the surrounding rock

(1)

式中，Cf与φf分别为裂隙的黏聚力(MPa)与内摩擦角(°)；ψ为最大主应力方向与裂隙面外法线方向之间的夹角，(°)。

完整围岩单轴抗压强度Rc由式(2)确定。

(2)

式中，C，φ分别为围岩的黏聚力与内摩擦角。

当式(1)计算结果小于式(2)时，围岩强度受到裂隙影响，发生劣化现象，围岩稳定性降低。此时，最大主应力方向与裂隙面外法线方向之间的夹角ψ满足以下关系：

(3)

函数f(ψ)曲线形态如图15所示，当夹角ψ=ψ1或ψ2时，式(1)，(2)计算结果相等。当ψ落于[ψ1,ψ2]时，裂隙导致围岩承载能力降低(Rcf