广州中考专家团队数学专家组 出品

　　本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念，突出对学生基本数学素养的评价，既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心内容,关注学生学习的结果，也重视学习的过程。有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力，有助于学生构建知识体系。

　　一、整体评价

　　今年作为省考背景前的最后一年中考，试卷难度稳定，整体结构与往年的广州中考类似。选择填空考法常规，但部分题目颇有新意，注重知识联系，解答题梯度平稳，中档题难度下降，压轴题区分度提高，要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、作图能力、分类讨论等数学基本思想和能力。

　　二、试卷特点

　　试卷题型分为选择题、填空题、解答题，在分值分布和题型特征方面与往年相似。今年压轴题与以往一致，一题函数、一题几何的考查模式。函数为其中一道压轴题，考查含参问题，分类讨论思想，注重初高衔接，带字母的运算能力；另一道压轴题，依然以等边三角形为几何背景，考查翻折、旋转两大几何变换。

　　今年的试题主要特点：

　　①重视基础，考查灵活运用知识点的能力；

　　②突显学生作图能力，加强动手能力；

　　③注重知识点交汇；④常规但有新意；

　　⑤注重学生计算能力的考查；

　　今年第10题，难度不大，以矩形为背景考查线段和为定值，解法“是”非常常规的等面积法，同时也可用特殊值法快速秒杀。第16题，以方差为背景构造二次函数求最值问题，要求学生平时在学习过程中具备较高的知识的综合运用能力。今年中考的19题的考查很有新意，以反比例函数为背景，考查了分式和二次根式的化简求值，二次根式是近十年首次在解答题中出现；17-23其余解答题与往年中考的变化不大，主要考查学生对基础知识点的掌握。且第23题，涉及尺规作图，但难度相比往年有所降低，并结合等、面积法解决线段长问题。

　　三、近三年中考对比分析

　　例：1、近三年各模块分值占比

　　（1）2020年各模块分值分布

　　（2）2019年各模块分值分布

　　（3）2018年各模块分值分布

　　2、近三年考点对比分析

　　3、2020年七、八、九年级知识考查占比

　　4、试题特点

　　（1）立足双基，注重动手能力

　　从命题趋势与内容来看，只有厚积三年，才可能决胜初中。初一是基础，初二是关键，初三是冲刺。从2020年命题特点和命题内容来看，覆盖的知识点非常全面，覆盖了七年级、八年级、九年级的知识内容。今年的函数知识点分值减低，占比减少，但难度比较大，注重初高中衔接，同时对学生的动手作图能力要求比较高。

　　例如：后3道压轴题都考查画图能力，这些热点问题在课堂上有多次讲解，需要学生在掌握基础知识的同时，注重初高中知识的衔接，提高含参问题的计算能力，以及与函数图像性质联系。

　　（2）注重学生计算能力的培养

　　试题涉及大量的代数运算，考查了学生在计算中的一些常规的计算方法，其中包括带有字母的含参运算，需要学生有过硬的运算能力。

　　（3）凸显数学能力，压轴题区分度明显

　　试题在第25题考查学生的数形结合能力，分类讨论思想；第24题的旋转变化，双对称求线段最值；第16题的方差模型结合函数最值，对学生的能力要求比较高，需要学生具备清晰的思维，这对考生思维的灵活性及转化能力有较大的要求。整体来看，压轴题有较高的区分度。

　　四、2021年中考备考建议

　　结合2020年广州中考数学试卷命题特点，中考数学专家团队给2021年中考生以下5个备考建议：

　　1．注重知识点之间的联系

　　试卷内容看似基础知识偏多，但是学生拿满分不容易，主要是试题设计比较灵活，更注重知识的横向结合，而在日常学习知识模块过程中，学生学习知识点是零散的。因此，建议考生在备考过程中注重建立知识点的关联。

　　2．强化运算能力

　　在衔接高中学习的要求下，学生需加强运算能力。今年有60%的考题涉及到运算，特别是25题含参类计算，会是学生一大痛点。

　　3．提升作图能力

　　2020年广州中考数学第23-25题都要求学生作图，需要学生在基础图形上进行作图探究，除了要求学生基础几何作图能力外，还要结合图形的性质及特点，考虑是否有分类讨论的情况，同时进行图形构造和证明。

　　4．精熟几何模型，提升灵活运用能力

　　在15题的正方形背景下识别出半角模型，以及在24题等边三角形背景下灵活运用旋转的变换技巧，敢于动手，小心求证。

　　5．探究能力要求提升，注意与高中教学相衔接

　　2020年广州中考数学第21和25题，例如可以使用中点公式和斜率公式进行快速解答，从而体现出了初高中的衔接。在核心素养教学与高中知识点衔接的要求下，学生在初中的学习中，结合函数图像性质，解决数学问题。