以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学观察猜想与证明测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学观察猜想与证明测试题及答案

一、选择题(30分，每小题3分)

1.若!是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，则 的值为( )

A. B.99! C.9 900 D.2!

2.用锯锯木，锯会发热;用锉锉物，锉会发热;在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热.此结论的得出运用的方法是( )

A.观察 B.实验 C.归纳 D.类比

3.如右图所示水杯从上面看到的图形是( )

4.某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时，甲说：这事不是我干的.乙说：这事我没干.丙说：这事是甲干的.丁说：这事是丙干的.侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.下列四个句子是命题的是( )

A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等吗

C.利用三角形画60的角 D.直线、射线、线段

6.下列命题中假命题是( )

A.直角都相等;

B.任何一个角都比它的余角小;

C.两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行;

D.两点之间，线段最短

7.如图所示，ABEF，CDEF，F=45，那么与FCD相等的角有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(第7题) (第8题) (第9题)

8.如图所示，AB∥CD，则正确的是( )

A.C=180 B.A=180

C.C=180 D.D=180

9.如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是( )

A.ECD B.ACE C.ACB D.ACE

10.如图所示，下列推理不正确的是( )

A.若C，则AE∥CD B.若BAE，则AB∥DE

C.若BAD=180，则AD∥BC; D.若ADC=180，则AE∥CD

(第10题) (第13题) (第14题)

二、填空题(36分，每空3分)

11.已知与是对顶角，且+=150，那么=________.

12.如果和的两边分别平行，则和的关系是_______.

13.如图所示，已知2=180，3=110，则4=_______.

14.如图所示，根据题意可识别哪两直线平行.

(1)如果2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得________.

(2)如果4，那么根据________，可得______.

(3)如果7，那么根据________，可得_______.

(4)若DAB+ADC=180，那么根据________，可得________.

(5)若ABC+BCD=180，那么根据________，可得________.

三、解答题(共34分)

15.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

2+2=22

2+4=6=23

2+4+6=12=34

2+4+6+8=20=45

(1)请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少?

(2)取n=6，验证(1)的结论是否正确?(10分)

16.证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直.(12分)

17.如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE(说明： AB，CD都为线段)自己画出图形并探索下面问题：

(1)试问AEC与C有何种关系?请猜想并给出证明.(6分)

(2)当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立?画图探索并予以证明.(6分)

答案：

1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D 10.D

11.75 12.= 13.70

14.(1)AD∥BC (2)内错角相等两直线平行 AB∥CD

(3)同位角相等两直线平行 BD∥CF

(4)同旁内角互补两直线平行 AB∥CD

(5)同旁内角互补两直线平行 AB∥CD

15.(1)2+4+6++2n=n(n+1)

(2)当n=6时，按规律应是2+4+6+8+10+12=42=67，

按(1)2+4+6+8+10+26=6(6+1)是一致的.

16.已知如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，直线AB平分CAE，直线CD平分ACF，AB，CD相交于点G.

求证：ABCD.

证明：∵a∥b

CAE+ACF=180

又AB平分CAE，CD平分ACF

所以1= CAE，2= ACF

所以2= CAE+ ACF

= (CAE+ACF)= 180=90

又∵△ACG的内角和为180

AGC=1801+2)=180-90=90.

ABCD

17.画图如图所示，

(1)AEC=C，

证明：过点E作EF∥AB，

A

又已知AB∥CD

EF∥CD(平行公理)

C

又∵AEC=2

AEC=C.

(2)不成立，结论应是AEC+C或AEC+A(作图及证明略).

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