平行线间的距离及等面积问题

设计人：遵义市第五十三中学

龙文艳

一、

教

材分析：

平行线间的距离处处相等是人教版八年级下册第十八章第一节《平行四边形》中平行

四边形的性质的

一个推论，

在等面积问题以及一些相似问题的运用中，

这个知识点运用比较

广泛，尤其是将一些不便于求解面积的图形问题转化为便于求解的图形问题时，

常常会用到

这一知识点。在本教学设计中，我对这堂课进行了教材整合，

我将平行线间涉及三角形面积

的问题归纳在一起在这一堂课中展示，这样，便于解题方法的总结。

本节课就平行四边形的性质而推导得出平行线间的距离处处相等，

然后将涉及这一知识

点的相关三角形的面积问题加以整合，

在教学过程中，我把对学生的数学转化思想的培养作

为重点

•

二、

教

学目标：

1

、

让学生在探究归纳中，理解并掌握平行线间距离处处相等的性质；

2

、

通过实例，教会学生运用“平行线间的距离处处相等”来解决一般三角形的面积问题；

3

、

在图形的变换中，体会数学中的转换思想，培养学生的逻辑思维能力

三、

教

学重难点：

重点：将一些不便于求解面积的三角形问题转化为便于求解的三角形问题的方法；

难点：在图形的转化过程

中，体会并运用数学几何图形的转化思想

四、

教

学过程：

（一）

情境创设：

如图，山坡上有两棵树，它们在直线

AB

上，你能测量出两棵树距离有多远

吗？

（二）

出示学习目标

4

、

理解并掌握平行线间距离处处相等的性质；

5

、

会运用平行线间距离处处相等解决一般三角形的面积问题；

6

、

在图形的变换中体会数学中的转换思想

（三）

自主学习：

1

、

知识准备：（

1

）三角形的面积公式是

一

（

2 

）点到直线的距离是指过这个点所作直线的垂线段的

_______________________  

（

3

）

两平行线间的距离是指

  ___________________________ 

 ,

如图，

m 

// 

n

,

则

与直线

n

之间的距离是

______________________________________ 

。

（

4

）

平行四边形中，对边

  _________ 

•

同时，每一组对边都是另一组对边之间的平行线段，因

此上述结

论可以这样说：平行线之间的平行线段相等

2

、

解决情境创设中的问题。

3

、

（

1

）如图，直线

m

与直线

n

有什么位置关系？线段

AB

和线段

CD 

相等吗

？

（

2

）保持位置关系不变，

移动线段

CD,

线段

AB

和线段

CD

还相等吗？

结论：平

m 

C