【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第二章直流电

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

1、电流

(1)电流

        电荷的定向移动叫做电流。

        产生电流的条件是：要有可以移动的电荷和要有能使电荷作定向移动的电场。

        在电路中存在电流的条件是：电路中要有电源。

(2)电流的强度和方向

        表示电流强弱的物理量叫电流强度。电流强度等于流过导体中任一横截面的电量和所用的时间之比。  。

        实用单位：  。

        正电荷流动的方向被规定为电流的方向。

2、欧姆定律

(1)部分电路的欧姆定律

        通过给定导线的电流强度跟导线两端的电势差成正比，跟导线的电阻成反比。或  。当电流强度Ⅰ的单位为安培，电势差的单位为伏特时，电阻的单位为欧姆。

(2)电阻定律

        导体的电阻是表示导体对电流起阻碍作用的物理量。它为导体本身的物理条件所决定，而与导体两端的电压和通过导体的电流强度无关。

        当导体的材料一定时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。，ρ 为材料的电阻率，单位是或欧姆·厘米，大小由导体的性质决定。

(3)导体的串联和并联

        串联电路的特点：ⅴ

        (ⅰ)通过各段串联导体的电流强度相等。

        (ⅱ)整段电路上的电压等于各段电路上的电压之和，即 V＝V₁＋V₂＋…＋Vn  。

        (ⅲ)导体组的总电阻等于各个导体电阻之和，即 R＝R₁＋R₂＋…＋Rn  。

        (ⅳ)各段电路上的电压跟它们的电阻成正比，即 V₁:V₂:…:Vn:V＝R₁:R₂:…:Rn:R  。

        (ⅴ)各段电路上的电功率跟它们的电阻成正比，即 N₁:N₂:…:Nn:N＝R₁:R₂:…:Rn:R  。

        并联电路的特点：

        (ⅰ)各个分路上的电压都相同。

        (ⅱ)干路上的电流强度等于各分路上的电流强度之和，即Ⅰ＝Ⅰ₁＋Ⅰ₂＋…＋Ⅰn  。

        (ⅲ)并联导体的总电阻的倒数等于各个导体电阻的倒数之和（或说：并联导体的总电导等于各个导体的电导之和)，即  。

        (ⅳ)各分路的电流强度跟它们的电阻成反比，即  。

        (ⅴ)各分路的电功率跟它们的电阻成反比，即  。

(4)全电路欧姆定律

        全电路里的电流强度跟电源的电动势成正比，跟全电路上的总电阻成反比。

        电源电动势：电源两极间电势差的限值 E 叫做电源的电动势。电源的电动势等于电源力在迁移电荷中所作的功跟被迁移的电量之比。

        当外电路断开时，电源两极间的电势差（路端电压）就等于电源的电动势。

        当闭合电路里有直流电流存在时，电源两极间的电势差总小于电源的电动势，并等于电动势减去内电路上的电势降落 V＝E－Ⅰr。

(5)电源组的串联和并联

        串联——串联电源组的电动势等于组中各个电源的电动势之和。如果各个电源的内电阻都为 r，电动势都为 E，那末全电路的总电阻为 R＋nr，电路里的总电流强度应为

        并联——由几个相同的电源组成的并联电源组的电动势等于组中任意一个电源的电动势。全电路的总电阻为 R＋r/n，电路中的电流强度为  。

3、电流的功和功率

(1)电功和电功率

        电流在闭合电路里流过时，总在进行着能的转变。电源的非静电力移送电荷时，消耗了某种形式的能（例如化学能、机械能等），产生电能。电流在外电路里通过时，电能转变成其他形式的能（例如导体的内能等）。

        在部分电路里：电功 A＝VQ＝VⅠt；电功率 N＝VⅠ  。

        在全电路里：电功 A＝EQ－EⅠt；电功率 N＝EⅠ  。

        单位：

        电功——焦耳（瓦特秒）；瓦特小时；千瓦小时（度）；1千瓦小时＝1000瓦特小时＝36×10⁵焦耳。

        电功率——瓦特；千瓦；1千瓦(1瓩)＝1000瓦特（焦耳/秒）。

(2)焦耳-楞次定律

        电流通过导体时，消耗在电阻上的能量转变为导体的内能。焦耳-楞次定律指出：电流通过导体所放出的热量跟电流强度的平方、导体的电阻和通电的时间成正比。Q＝KⅠ²Rt，式中 K 为功热当量，它与热功当量互为倒数：。

4、法拉第电解定律

(1)电离和电解

        电离——电解质分子在溶液中分解成正离子和负离子的现象叫做电离。

        电解——当电流通过电解液的时候，在极板上进行着化学反应，结果极板上有物质析出，这种现象叫做电解。

        电解的过程是电能转变为化学能的过程。

(2)法拉第电解定律

        电解第一定律——电解时析出物质的质量跟通过电解液的电流强度和通电时间成正比。用公式表述如下：m＝KQ 或 m＝KⅠt；或 m₁:m₂＝Q₁:Q₂  。

        K 为比例常数，叫做电化当量，某种物质的电化当量的数值等于在电解液中通过 1 库仑电量所析出的那种物质的质量。K 的单位是克/库仑。

        电解第二定律一一各种物质的电化当量跟它们的原子量成正比，跟它们的化合价成反比。用公式表述如下   。

        C 是一个普适恒量，对于所有的物质来说都是相同的。若 K 以克库仑为单位，A 以克为单位，则 C 的值为 C＝10.36×10⁻⁶  。

        如将两定律合并起来，法拉第电解定律可以用下式表示：  。

        法拉第电解第一定律反映的是用不同的电量电解同一物质的规律；第二定律反映的是用同一电量电解不同物质的规律。

1、附图中的 A、B 两电池的电动势各为 2 伏特，内电阻各为 0.1 欧姆，R 的电阻为 0.95 欧姆，求通过 R 的电流强度和 R 两端的电压。【2安培，1.9伏特】

2、附图中的两个电池的电动势各为 2 伏特，内电阻各为 0.1 欧姆，R₁＝3欧姆，R₂＝4.8欧姆，求通过 R₁、R₂ 的电流强度，R₁ 两端的电压和 R₂ 两端的电压。【0.5安培，0.5安培，1.5伏特，2.4伏特】

3、在附图中，R＝2.5欧姆，E＝6伏特，r＝0.5欧姆，D 点接地，求(1)电池组内外电路的电流方向；(2)A、B、C、D 各点的电势？(3)路端电压？[提示：接地点的电势为零]【(2)5伏特，5伏特，0伏特，0伏特；(3)5伏特】

4、电路中有一电池，当外电路的电阻是 2.9 欧姆时，量得电流强度为 0.5 安培；当外电路的电阻是 1.4 欧姆时，量得路端电压为 1.4 伏特，求该电池的电动势和内电阻。【0.1欧姆，1.5伏特】

5、如附图所示，在相距 40 公里的甲、乙两地引两条粗细均匀的导线，电阻共 800 欧姆，若在两地间某处发生短路，这时接在甲地的伏特计的读数为 10 伏特，安培计的读数为 40 毫安培，求发生短路处和甲地的距离。【12.5公里】

6、如附图所示，A、B、C 是三个具有相同电阻的电灯，设电源的内电阻可略去不计，求(1)电键断开和闭合时 A 灯所消耗的功率之比；(2)电键断开和闭合时 B 灯所消耗的功率之比；(3)说明原来断开的电键 K 在闭合后两灯明暗情况各有什么变化？【(1)9/4，(2)9/16】

7、在 220 伏特的电路上，接有 10 安培的保险丝（电流超过 10 安培时，保险丝会烧断），问在这个电路上能并联几盏 40 瓦特的灯泡？【55盏】

8、有一个电池组，第一次用电阻为 4 欧姆的导线连接，第二次用电阻为 9 欧姆的导线连接，在这两种情况下，测出外电路在相等时间里放出的热量相等。求电池组的内电阻是多少？【6欧姆】

9、有一个伏特计、一个电池和一个定值电阻，问怎样利用它们来测定一个未知导体的电阻？

10、如附图所示，E＝3伏特，r＝0.5欧姆，R＝55欧姆，设安培计和伏特计的连接并不影响电路，问单刀三掷开关分别连接1、2、3位置时，安培计和伏特计的读数各是多少？【6安培，0伏特，0.5安培，2.75伏特，0安培，3伏特】

11、在附图中，AB 间电压保持 300 伏特不变，当变阻器 R₁ 为 200 欧姆时，把电键 K 闭合，这时电灯恰好正常发光，问当电健 K 断开时(1)电灯两端的电压是变大呢还是变小？为什么？改变了多少伏特？(2)电灯实际消耗的电功率是变大了呢还是变小？为什么？改变了多少瓦特？(3)如果在电键断开后仍要使电灯正常发光，变阻器 R 的电阻要变大呢还是变小？为什么？要改变多少欧姆？【(1)增大20伏特，(2)增大36瓦特，(3)增大75欧姆】

12、把一根电阻导线埋在 100 克 0°C 的碎冰中，通上 5 安培的电流，经过 4 分钟后冰全部熔解为 0°C 的水，再过 5 分钟水即沸腾。求导线的电阻和冰的熔解热。【5.55欧姆，80卡/克】

13、有电动势为 1.5 伏特、内电阻为 2.5 欧姆的干电池两节，把它们串联起来使用。另有一个小电珠，其上标有“2.5伏特；0.625瓦特”字样。如果把这一小电珠接在电路里，好不好？为什么？这时小电珠实际功率是多少？如果两节干电池可以释放出的总电能为 4320 焦耳，问这一小电珠能连续使用多少时间？[注意：计算时不要忽略内电路也要消耗电能]【可以，不很好，0.4瓦特，2小时】

14、如附图所示，G 为发电机，它的电动势为 120 伏特，内电阻为 0.5欧姆；B 为蓄电池组，其电动势为 110伏特；R 为外电阻。问当 R 值为多少欧姆时，蓄电池组内没有电流通过？当 R 值比该值大或小时，蓄电池是充电呢，还是放电呢？【5.5欧姆，大于5.5欧姆，蓄电池充电，小于5.5欧姆，蓄电池是放电】

15、配电站以 3000 伏特的电压输送 75 千瓦的电功率给 3 公里远的工厂，如果要使在输电线上消耗的功率不超过输送功率的 2%，求(1)输电铜线的横截面积最小应为多大？(2)工厂获得的实际电压和功率应是多少？【(1)43.75毫米²，(2)2940伏特，73.5千瓦】

16、在附图中，R₁＝R₄＝4欧姆，R₂＝R₃＝3欧姆，问 B、D 间有无电势差？如果用导线把 B 和 D 两点连接起来，问导线中有无电流通过？电流的方向怎样？如果 R₁＝R₂＝4欧姆，R₃＝R₄＝3欧姆，那么，连接 B、D 间的导线有无电流通过？【有，电流由 D 向 B，没有】

17、串联着的两个电解池，一个在镀银，一个电解水，当一个析出银 0.5394 克时，另一个析出氧气应是多少克？在 75 厘米高水银柱，27°C 时，它的体积为若干立方厘米？【0.04克，31.2立方厘米】

18、已知氯的原子量为35.5，化合价 n＝1。要在 NaCl 溶液里电解出氯气 17.7 公斤。问：(1)需要多少电量？(2)欲在一昼夜里析出，电流强度应是多少？(3)有多少氯离子跑到阳极上去？(4)求出氯的电化当量 K；(5)在 50 伏特电压下电解要消耗多少电能？【(1)4.825×10⁷库仑，(2)558安培，(3)3×10²⁶个，(4)0.000368克/库仑，(5)2.4×10⁹焦耳】