自己看课本的时候也发现了这个问题，后悔上课时候没认真听老师讲，现在只能尝试自己对照课本尝试解释一下，多有不对请指正！

用波动光学来解释

考虑两列平面光波，其振动方向夹角为 \alpha

\vec {E_{1}}\left( \vec {r},t \right)= \vec {A_{1}}exp\left[ i\left( \vec {k_{1}}\cdot \vec {r}\right) -\omega_{1}t+\delta_{1}\right]

\vec {E_{2}}\left( \vec {r},t \right)= \vec {A_{2}}exp\left[ i\left( \vec {k_{2}}\cdot \vec {r}\right) -\omega_{2}t+\delta_{2}\right]

按照光波叠加原理，两个波叠加后的结果为

\vec {E}\left( \vec {r},t \right)=\vec {E_{1}}\left( \vec {r},t \right)+ \vec {E_{2}}\left( \vec {r},t \right)

叠加后矢量场的强度为

I=\vec {E}\cdot\vec {E^{\ast}}=\left( \vec {E_{1}}+\vec {E_{2}}\right)\cdot\left(\vec {E_{1}^{\ast}}+\vec {E_{2}^{\ast}}\right)\\ = \vec {E_{1}}\cdot\vec {E_{1}^{\ast}}+ \vec {E_{2}}\cdot\vec {E_{2}^{\ast}}+2Re\left| \vec {E_{1}}\cdot\vec {E_{2}^{\ast}}\right| \\ =A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\alpha cos\left[ \left( \vec {k_{1}}- \vec {k_{2}}\right) \cdot \vec {r}+\left( \delta_{1}- \delta_{2}\right)-\left( \omega_{1}-\omega_{2}\right)t\right]

（补充一下，这里利用了欧拉公式，复数与其复共轭相加可以用余弦函数来表示）

令 \psi=\left( \vec {k_{1}}- \vec {k_{2}}\right) \cdot \vec {r}+\left( \delta_{1}- \delta_{2}\right)-\left( \omega_{1}-\omega_{2}\right)t

则上式可表示为

I=I_{1}+I_{2}+I_{12}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\alpha cos\psi

其中 I_{12}=2A_{1}A_{2}cos\alpha cos\psi 表示干涉项

由上式可以看出，对于空间中确定的考察点，影响干涉项的因素包括两列波振动方向夹角 \alpha 、相位差 \left( \delta_{1}- \delta_{2}\right) ，频差 \left( \omega_{1}-\omega_{2}\right)t

当干涉项为零，即 cos\alpha cos\psi=0 时，两列波不发生干涉。

由此可得到干涉的条件：

（1）振动方向相同。

该条件可推广到存在相同的振动分量。即当 cos\alpha =0，两列波垂直时，二者叠加但不发生干涉；当两列波不垂直时，二者矢量分量相干，即部分相干。

剩余明天再补充上~