幂级数这块要记得不是很多，但是还是总结一下。 之后我打算再总结一下函数项级数的性质，傅里叶级数，一些计算技巧。 首先幂级数不要求级数指数是连续的，只要是升幂就行。

收敛判别没有啥花里胡哨的，就直接收敛半径算一下，得到收敛区间，端点判断一下得到收敛域。 1. a n + 1 a n = p \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=p an​an+1​​=p,在n 趋于无穷时。 r = 1 p r=\frac{1}{p} r=p1​ 里面没有x 这个最常用，但是注意 如果指数不连续，要加绝对值用达朗贝尔 如果是(x+1)要换元掉，求完别忘了换回来 2. a n n = p \sqrt[n]{a_{n}}=p nan​ ​=p,在n 趋于无穷时。 r = 1 p r=\frac{1}{p} r=p1​ 这个不是很常用。 3.阿贝尔第二定理：在 ( − r , r ) (-r,r) (−r,r)一致收敛， 0 < r < R 0