幂函数和指数函数区别由本站整理编辑，为你带来全面的幂运算常用的8个公式内容阅读。一起跟小编来看看吧！

指数函数与幂函数的区别如下：

1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数。

2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。

3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。

幂运算常用的8个公式是：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

am×an=a（m+n）(a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

9、同底数幂乘法：am·an=am+n（m，n是自然数)，它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。指数都是正整数。

例子：y=2x，反函数是x=y/2。

由y=2x得dy/dx=2，由x=y/2得dx/dy=1/2;显然二者互为倒数。

反函数的性质：

1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。

2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

反函数存在定理

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1