一、求曲线的方程的步骤

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标； （2）写出适合条件的p（M）的集合，P={M|p（M）}； （3）用坐标表示条件p（M），列出方程f（x，y）=0； （4）化方程f（x，y）=0为最简形式； （5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。

 二、求曲线方程的常用方法： （1）待定系数法这种方法需要预先知道曲线的方程，先设出来，然后根据条件列出方程（组）求解未知数。 （2）直译法就是把动点所满足的题设条件直接给表示出来，从而得到其横、纵坐标之间的关系式。（3）定义法就是由曲线的定义直接得到曲线方程。 （4）交轨法：就是在求两动曲线交点轨迹方程时，联立方程组消去参数，得到交点的轨迹方程。在求交点问题时常用此法。 （5）参数法就是通过中间变量找到y、x的间接关系，然后通过消参得出其直接关系。 （6）相关点法就是通过所求动点与已知动点的关系，来求曲线方程的方法。 三、曲线的方程的定义： 在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。