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2021-2022学年下学期北京市小学数学六年级期末典型试卷3一．选择题（共10小题）1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（　　）A．38 B．32 C．3 D．﹣32．下列换算正确的是（　　）A．87.5% B．5m2＝500cm2C．5分钟小时 D．5万吨＝500000吨3．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍4．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（　　）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：15．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（　　）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘36．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例7．直径是2cm的圆形花坛按1：100缩小后画在图纸上，花坛的实际占地面积是（　　）m2。A．3.14 B．6.28 C．314 D．6288．有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有（　　）名学生拿到的彩色图片多于10张。A．5 B．6 C．10 D．不确定9．明明今年10岁，老师今年30岁。如果明明的年龄为a岁，那么下面（　　）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。A．b B．3a C．a+20 D．a﹣2010．下列物体哪一个是圆柱的形状（　　）A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．为了检查某味精厂袋装味精的净含量（100g）是否合格，质检员抽查了5袋，（数据记录如下表）第一袋和第三袋相差　 　g．第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋比净含量多多少克 ﹣2 ﹣5 +3 +2 ﹣412．比较下面每组数的大小．﹣3　 　0.6 　 　 0　 　﹣8 1.9　 　﹣2．13．一批货物重吨．第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的．在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来　 　．14．一种商品打七折销售．“七折”表示　 　是　 　的70%．15．一个棱长是6厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是　 　立方厘米．16．如果，那么a和b成　 　比例．17．在5：6中，5是比的　 　，　 　是比的后项，比值是　 　．18．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有　 　辆或　 　辆以上的小客车是在同一个月内购买的．19．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔　 　小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是　 　摄氏度；最低体温是　 　摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是　 　摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在　 　．（填“好转”或“恶化”）20．如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形 　 　的特点．三．判断题（共4小题）21．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．　 　．（判断对错）22．正数都比负数大，最大的负数是﹣1．　 　．23．将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变．　 　．24．甲数的 等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．　 　．四．计算题（共1小题）25．计算下面圆柱的表面积．五．操作题（共2小题）26．下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm。（1）画出长方形ABCD按2：1的比例放大后的图形；（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。（取π≈3）27．在方框内画珠子。六．解答题（共5小题）28．29．直接写得数1.52﹣（﹣0.48）＝﹣1.25×6＝3.062÷3.2≈（保留两位小数）30．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？31．如图是银河超市某种饮料四个季度销售量统计图．（1）哪个季度的销售量最多？比最少的多多少？（2）根据统计图，你认为该季度销售量最多的原因是什么？（3）平均每个季度的销售量是多少？32．铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）2021-2022学年北京市人教新版六年级下学期期末典型试卷汇编3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（　　）A．38 B．32 C．3 D．﹣3【分析】题意可知，以每分钟35个为达标，记作0，超过35记为正，低于35记为负，所以﹣3表示这个学生可以做35﹣3＝32个．【解答】解：35﹣3＝32（个）答：他仰卧起坐的个数是32个．故选：B．【点评】本题考查了负数的意义，找准标准是关键．2．下列换算正确的是（　　）A．87.5% B．5m2＝500cm2C．5分钟小时 D．5万吨＝500000吨【分析】A、百分数化分数时，把百分数改写成分母是100的分数，再化简即可；B、高级单位m2化低级单位cm2乘进率10000；C、低级单位分钟化高级单位小时，除以进率60；D、高级单位万吨化低级单位吨，乘进率10000．【解答】解：A、87.5%，故选项正确；B、5m2＝50000cm2，故选项错误；C、5分钟小时，故选项错误；D、5万吨＝50000吨，故选项错误．故选：A．【点评】此题是考查分数与百分数的互化，属于基础知识，同时考查了单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；故选：C。【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．4．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（　　）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，分别利用圆的面积公式表示出两个圆面积，再进一步解答即可．【解答】解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r甲圆的面积＝πr2乙圆的面积＝π（2r）2＝4πr2πr2：4πr2 ＝1：4；所以甲圆面积和乙圆面积比是1：4．故选：A．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活应用．5．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（　　）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3【分析】在3：8中，前项加上6，即前项变成9，由3到9，前项扩大3倍，再根据比的性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，所以要使比值不变，后项应该乘3．【解答】解：（6+3）÷3＝9÷3＝3所以要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该乘3．故选：D．【点评】解答此题的关键是，根据比的基本性质，找出对应量，列式即可做出判断．6．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．7．直径是2cm的圆形花坛按1：100缩小后画在图纸上，花坛的实际占地面积是（　　）m2。A．3.14 B．6.28 C．314 D．628【分析】先根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的直径，然后运用圆面积公式S＝πr2解决问题。【解答】解：2200（厘米）200厘米＝2米3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）答：花坛实际占地面积是3.14平方米。故选：A。【点评】此题考查了两个知识点：实际距离＝图上距离÷比例尺，圆的面积公式S＝πr2。8．有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有（　　）名学生拿到的彩色图片多于10张。A．5 B．6 C．10 D．不确定【分析】根据题意，她依次每人每次发一张，当平均每人分得10张时（最坏的情况就是没有人多于10张），剩余的5张依次分给5名同学，据此解答。【解答】解：65÷6＝10（张）……5（张）答：这时会有5名学生拿到的彩色图片多于10张。故选：A。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。9．明明今年10岁，老师今年30岁。如果明明的年龄为a岁，那么下面（　　）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。A．b B．3a C．a+20 D．a﹣20【分析】由题意可知，明明今年10岁，老师今年30岁。先找出年龄的差，然后表示出老师的年龄。【解答】解：30﹣10＝20（岁）明明的年龄为a岁，那么老师的年龄（a+20）岁。故选：C。【点评】本题考查了用字母表示数，关键先求出它们的年龄差，进一步解决问题。10．下列物体哪一个是圆柱的形状（　　）A． B． C． D．【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，而且从上到下所有切面圆的直径都相等；据此解答。【解答】解：根据圆柱的特征可知：选项A的形状是圆柱。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征。二．填空题（共10小题）11．为了检查某味精厂袋装味精的净含量（100g）是否合格，质检员抽查了5袋，（数据记录如下表）第一袋和第三袋相差　5　g．第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋比净含量多多少克 ﹣2 ﹣5 +3 +2 ﹣4【分析】根据所给的数据，用第三袋比净含量多的克数减去第一袋比净含量多的克数即可．【解答】解：+3﹣（﹣2）＝3+2＝5（g）答：第一袋和第三袋相差5g．故答案为：5．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知中正数、负数的实际含义．12．比较下面每组数的大小．﹣3　＜　0.6 　＜　 0　＞　﹣8 1.9　＞　﹣2．【分析】若是两个负数，先比较绝对值，绝对值大的反而小比较即可；若是两个正数，绝对值大的数就大；正数都大于0；0都大于负数；一个正数一个负数，正数大于一切负数．【解答】解：﹣3＜0.6；；0＞﹣8；1.9＞﹣2．故答案为：＜；＜；＞；＞．【点评】本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．13．一批货物重吨．第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的．在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来　3%，88.9%　．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以和能用百分数表示；由此解答即可．【解答】解：因为百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以和能用百分数表示．3%，88.9%故答案为：3%，88.9%．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．14．一种商品打七折销售．“七折”表示　现在的售价　是　原价　的70%．【分析】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．【解答】解：“七折”表示现在的售价是原价的70%；故答案为：现在的售价，原价．【点评】本题主要考查了“折”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售．15．一个棱长是6厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　169.56　立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是　56.52　立方厘米．【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v＝sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积．【解答】解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）圆锥的体积：169.5656.52（立方厘米）答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．故答案为：169.56，56.52．【点评】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．16．如果，那么a和b成　正　比例．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求得a与b的比；a与b的商一定，则a与b成正比例；据此解答即可．【解答】解：如果，，则a和b成正比例；故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．在5：6中，5是比的　前项　，　6　是比的后项，比值是　　．【分析】根据比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可．【解答】解：在5：6中，5是比的前项，6是比的后项，比值是．故答案为：前项，6，．【点评】此题考查了比的各部分名称．18．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有　2　辆或　2　辆以上的小客车是在同一个月内购买的．【分析】1年有12个月，把这13辆电动清洁能源小客车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）11+1＝2（辆）一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．故答案为：2，2．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．19．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔　6　小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是　39.5　摄氏度；最低体温是　36.8　摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是　39　摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在　好转　．（填“好转”或“恶化”）【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6＝6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）曲线呈现下降的趋势，这个病人的病情好转了．【解答】解：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6＝6小时给病人量一次体温；（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（3）他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．故答案为：（1）6；（2）39.5，36.8；（3）39；（4）好转．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．20．如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形 　易变形　的特点．【分析】伸缩门是应用了平行四边形不稳定性，容易变形进行制作的，便于伸缩．【解答】解：如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形 易变形的特点．故答案为：易变形．【点评】大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形不稳定性制作的，考查了平行四边形的特征．三．判断题（共4小题）21．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．　×　．（判断对错）【分析】五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较．【解答】解：五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为：×．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．22．正数都比负数大，最大的负数是﹣1．　×　．【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大，但没有最大的负数；据此判断．【解答】解：由分析知：正数一定大于负数，是正确的，但没有最大的负数；故答案为：×．【点评】本题考查了借助数轴比较数的大小，规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，正数大于0和一切负数．23．将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变．　√　．【分析】体积是指物体占据空间的大小；将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变．【解答】解：因为，将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变；所以将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查了体积的意义．24．甲数的 等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．　×　．【分析】分析条件“甲数的等于乙数的”，根据分数乘法的意义写出等式：甲乙，再根据比例的基本性质得出答案．【解答】解：因为甲乙，则甲：乙：3：2；故答案为：×．【点评】这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用，答案要用最简整数比．四．计算题（共1小题）25．计算下面圆柱的表面积．【分析】根据圆柱的表面积＝2πr2+2πrh，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32×2+3.14×6×20＝3.14×9×2+376.8＝56.52+376.8＝433.32（平方厘米）答：圆柱的表面积是433.32平方厘米．31.4÷3.14÷2＝5（分米）3.14×52×2+3.14×5×2×5＝3.14×25×2+157＝157+157＝314（平方分米）答：圆柱的表面积是314平方分米．【点评】此题主要考查了圆柱的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．五．操作题（共2小题）26．下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm。（1）画出长方形ABCD按2：1的比例放大后的图形；（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是 　24　cm2，体积是 　8cm3或12　cm3。（取π≈3）【分析】（1）长方形的长是3厘米，宽是2厘米，按2：1放大后长方形的长是6厘米，宽是2厘米；（2）放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，有两种围法，以6厘米为高，4厘米为底面周长，或以4厘米为高，6厘米为底面周长，这两种围法圆柱的侧面积都是这个长方形的面积，据此计算圆柱的体积即可。【解答】解：（1）根据题意作图如下：（2）圆柱侧面积：6×4＝24（cm2）；当高6厘米，底面周长4厘米时，圆柱体积是：3×（4÷3÷2） ×6＝36＝8（cm3）当高4厘米，底面周长6厘米时，圆柱体积是：3×（6÷3÷2） ×4＝3×1×4＝12（cm3）答：这个圆柱的侧面积是24cm2，体积是8cm3或12cm3。故答案为：24，8cm3，12。【点评】本题考查了图形的放大、圆柱侧面展开图、圆柱的体积知识点，本题的易错点是：用长方形围成圆柱分两种情况讨论。27．在方框内画珠子。【分析】这串珠子的排列规律是：〇●●〇〇●●〇〇〇●●〇〇〇〇●●；据此解答即可。【解答】解：方框内珠子是〇〇〇●●。【点评】探索珠子的排列规律，根据珠子的排列规律解决问题。六．解答题（共5小题）28．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，据此解答即可．【解答】解：【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，记住正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．29．直接写得数1.52﹣（﹣0.48）＝﹣1.25×6＝3.062÷3.2≈（保留两位小数）【分析】根据正、负数加减乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：1.52﹣（﹣0.48）＝1.52+0.48＝2﹣1.25×6＝﹣7.53.062÷3.2≈0.96【点评】计算时注意小数点的位置、正号和负号．30．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？【分析】这个正方体铁块的体积等于上升水的体积，用正方体铁块的体积除以圆柱体水槽的底面积，即可得出上升水的高度，列式解答即可．【解答】解：6×6×6÷300，＝216÷300，＝0.72（厘米），答：上面上升0.72厘米．【点评】此题主要考查正方体的体积公式，完全浸入水中的规则物体的体积等于上升的水的体积．31．如图是银河超市某种饮料四个季度销售量统计图．（1）哪个季度的销售量最多？比最少的多多少？（2）根据统计图，你认为该季度销售量最多的原因是什么？（3）平均每个季度的销售量是多少？【分析】（1）根据条形统计图可知，第二季度的销售量最多，第三季度的销售量最少，可用第二季度的销售量减去第四季度的销售量即可；（2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促销活动，所以该季度的销售量最多；（3）可把四个季度销售量相加的和除以4，列式解答即可．【解答】解：（1）53﹣30＝23（箱），答：第二季度销售量最多，比最少的多23箱；（2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促销活动，所以该季度的销售量最多；（3）（35+53+40+30）÷4＝158÷4，＝39.5（箱），答：平均每个季度销售量是39.5箱．【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算、猜测即可．32．铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）【分析】铁路的长度一定，也就是每根铁轨的长度与所用根数的乘积一定；所以每根铁轨的长度与所用根数成反比例．由此解答．【解答】解：设换上的新铁轨有x根；9x＝6×240，x，x＝160；答：换上的新铁轨有160根．【点评】此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答第1页（共1页）

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