图像处理之高通滤波及低通滤波 |
您所在的位置：网站首页 › 常用的dft变换对 › 图像处理之高通滤波及低通滤波 |
|
本文需要用到傅里叶变换的知识，如果还不了解，请点击这里 频域滤波的基本过程如果想对图像进行滤波的话，基本的步骤如下： 使用 ( − 1 ) x + y (-1)^{x+y} (−1)x+y乘以原来的图像，其中 x 、 y x、y x、y是原图像的像素点的坐标。对第一步得到的数据的进行离散傅里叶变换 F ( u , v ) F(u,v) F(u,v)使用某个滤波器H(u,v)乘以第三步得到的 F ( u , v ) F(u,v) F(u,v)对第三步得到的结果进行傅里叶反变换，再用 ( − 1 ) x + y (-1)^{x+y} (−1)x+y乘以反变换后的数据下面对上面各个步骤进行解释 在第一步操作中，我们对图像乘以 ( − 1 ) x + y (-1)^{x+y} (−1)x+y是为了将频谱中心化，在中心化前，高频信号位于四个角，中心化后，高频信号都位于中心，所以这方便我们观察频谱图第二步操作就是通过离散傅里叶变换将图像转换到频率中去，其实对于滤波操作来说的化，在时域里我们也是可以进行的，只是在时域中我们要进行的是卷积操作，是非常耗时的。如果转化到频率中去，我们只需进行乘积操作就行。第三步就是用滤波器乘以图像就行了，至于为什么是乘法。点击上方链接，可以看到对傅里叶比较清晰的解释。第四步对处理后的频谱进行反变换之后就会得到第一步乘以 ( − 1 ) x + y (-1)^{x+y} (−1)x+y以后的图像，所以我们还需要再对其乘以 ( − 1 ) x + y (-1)^{x+y} (−1)x+y将其变换回来。H ( u , v ) H(u,v) H(u,v)我们称其为滤波器，在变换中可以抑制或者增强某些频率而其他频率保持不变。输出图像如下： G ( u , v ) = H ( u , v ) F ( u , v ) G(u,v)=H(u,v)F(u,v) G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 图像在频域里面，频率低的地方说明它是比较平滑的，因为平滑的地方灰度值变化比较小，而频率高的地方通常是边缘或者噪声，因为这些地方往往是灰度值突变的 所谓高通滤波就是保留频率比较高的部分，即突出边缘；低通滤波就是保留频率比较低的地方，即平滑图像，弱化边缘，消除噪声。 在时域中的滤波器和在频域中的滤波器组成了傅里叶变换对。如果我们有时域中使用的模板等,可以通过傅里叶变换得到频域中对应的模板 下面为，对图像进行滤波处理的代码 def PassFilter(self,H,showing=False): assert len(H)==self.f_height,'滤波高度不一致' assert len(H[0])==self.f_width,'滤波宽度不一致' unit=self.Img[:,:,0] unit_fft2=np.fft.fft2(unit) unit_fftshift=np.fft.fftshift(unit_fft2) if showing: img_fft_abs=10*np.log(np.abs(unit_fftshift)) img=np.empty(shape=[self.f_height,self.f_width,3],dtype=int) for i in range(0, 3): img[:, :, i] = img_fft_abs plt.imshow(img) plt.show() unit_fftshift=unit_fftshift*H # 进行滤波处理 unit_fft2_2=np.fft.ifftshift(unit_fftshift) unit_handle=np.fft.ifft2(unit_fft2_2) unit_img=np.array(np.real(unit_handle),dtype=int) unit_img[unit_img>255]=255 unit_img[unit_img |
今日新闻 |
推荐新闻 |
| CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |