( c ) ′ = 0 (c)'=0 (c)′=0

( x a ) ′ = a x a − 1 、 特 别 重 要 的 是 ： ( x ) ′ = 1 2 x 、 ( 1 x ) ′ = − 1 x 2 (x^a)'=ax^{a-1}、特别重要的是：(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}、(\frac{1}{x})'=-\frac{1}{x^2} (xa)′=axa−1、特别重要的是：(x ​)′=2x ​1​、(x1​)′=−x21​

( a x ) ′ = a x l n a 、 ( e x ) ′ = e x (a^x)'=a^xlna、(e^x)'=e^x (ax)′=axlna、(ex)′=ex ( l o g a x ) ′ = 1 x l n a ( a > 0 , a ≠ 1 ) 、 ( l n x ) ′ = 1 x (log_ax)'=\frac{1}{xlna}(a>0,a\neq1)、(lnx)'=\frac{1}{x} (loga​x)′=xlna1​(a>0,a​=1)、(lnx)′=x1​

( s i n x ) ′ = c o s x 、 ( c o s x ) ′ = − s i n x 、 ( t a n x ) ′ = s e c 2 x (sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec^2x (sinx)′=cosx、(cosx)′=−sinx、(tanx)′=sec2x ( c s c x ) ′ = − c s c x c o t x 、 ( s e c x ) ′ = s e c x t a n x 、 ( c o t x ) ′ = − c s c 2 x (cscx)'=-cscxcotx、(secx)'=secxtanx、(cotx)'=-csc^2x (cscx)′=−cscxcotx、(secx)′=secxtanx、(cotx)′=−csc2x 特 别 重 要 的 是 ： ( s i n 2 x ) ′ = 2 s i n x c o s x = s i n 2 x 特别重要的是：(sin^2x)'=2sinxcosx=sin2x 特别重要的是：(sin2x)′=2sinxcosx=sin2x

( a r c s i n x ) ′ = 1 1 − x 2 、 ( a r c c o s x ) ′ = − 1 1 − x 2 (arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}、(arccosx)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} (arcsinx)′=1−x2 ​1​、(arccosx)′=−1−x2 ​1​ ( a r c t a n x ) ′ = 1 1 + x 2 、 ( a r c c o t x ) ′ = − 1 1 + x 2 (arctanx)'=\frac{1}{1+x^2}、(arccotx)'=-\frac{1}{1+x^2} (arctanx)′=1+x21​、(arccotx)′=−1+x21​